圆柱圆锥题型详细分类：
题型一：展开圆柱的情况
1、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）
一个圆柱体，两底之间的距离为 10 厘米，底面的周长是 31.4 厘米，将这个圆柱体的侧面展开能得到一个长方形一段圆柱形钢材，该长方形的周长是（ ）。
把一个圆柱的侧面展开后，得到的是一个边长为 9.42 分米的正方形。那么这个圆柱的底面周长就等于正方形的边长，即 9.42 分米。根据圆的周长公式 C = πd（其中 C 表示周长，d 表示直径，π通常取 3.14），可以算出这个圆柱的底面直径是 9.42÷3.14 = 3 分米。所以这个圆柱的底面直径是 3 分米。
一个圆柱形纸筒，其高为 3.14 分米，底面直径是 1 分米，那么这个圆柱形纸筒的侧面展开图是什么呢？
把一张长为 6 分米、宽为 3 分米的长方形纸进行卷曲，使其形成一个圆柱，然后将这个圆柱直立放置在桌子上，那么这个圆柱的侧面积是多少呢？
那么底面直径和高的比就是\(d:\pi d\)，化简后为\(1:\pi\)。
将圆柱切开分析增加的表面积
圆柱的两个底面的直径是相等的。把一个底面积为 6.28 平方厘米的圆柱切成两个圆柱，其表面积会增加两个底面的面积，即增加 2×6.28 = 12.56 平方厘米。
2、把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有（ ）个。
一根圆柱形有机玻璃棒，它的体积是 54 立方厘米，底面积是 4 立方厘米。将它平均截成 5 段，那么每段的长度是多少厘米呢？
一个圆柱的高是 9 分米。它沿着底面直径被切成相等的两部分后，表面积增加了 72 平方分米。那么这个圆柱的体积是多少呢？
3、把两个圆柱合并
两个底面直径为 4 厘米、长为 4 分米的圆柱形钢材被焊接成一个长的圆柱形钢材。原来有两个小圆柱形钢材，现在焊接成一个后，其表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少呢？
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积
1、表面积
一个圆柱的侧面积为 25.12 平方厘米，其底面半径是 2 厘米。那么它的表面积是多少呢？
2、体积
一个圆柱形玻璃杯，其底面直径为 40 厘米，里面装有一些水。有一个底面直径是 20 厘米，高为 15 厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。当把铅锤取出后，需要计算杯里的水面下降了多少。
有一个储粮桶是圆柱形的，它的容积为 3.14 立方米，桶深 2 米。先将这个桶装满稻谷，之后在上面又堆成一个高 0.3 米的圆锥。那么这个储粮桶里稻谷的体积是多少立方米呢？（得数需保留两位小数）
C、有一个粮囤装满了小麦，其上部是圆锥形，下部是圆柱形。经测量，圆柱的底面周长为 6.28 米，高度是 2 米，圆锥的高是 0.6 米。若每立方米小麦重 750 千克，那么这囤小麦大约重多少千克？
3、侧面积
有一种铅笔是圆柱形的。它的底面直径为 0.8 厘米。它的长度是 18 厘米。那么这支铅笔涂漆的面积是多少呢？
4、不规则
制作一个无盖的圆柱形水桶，其底面半径为 25 厘米，高为 50 厘米。需要计算制作这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮。
5、底面直径和半径
有一节烟囱，其长度为 160 厘米，它是圆柱形的，并且侧面积为 5024 平方厘米。那么这节烟囱的底面半径是多少呢？
题型三：升、毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1升=1000毫升
1立方米=1000立方分米=立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
题型四：按某条轴旋转得到的圆柱或圆锥。
一个长方形，它的长为 8 厘米，宽是 5 厘米。若以这个长方形的长作为轴进行旋转一周，那么所得到的立体图形的体积是多少呢？
一张长方形，其长为 6.28 分米，宽为 4 分米。用这张长方形分别去围成两个圆柱体。这两个圆柱体的体积是否一样呢？需要分别计算它们的体积。
一个直角三角形，它的两条直角边长度分别为 4 厘米和 3 厘米。若以长为 4 厘米的那条直角边为轴进行旋转一周，能够得到一个圆锥。那么这个圆锥的体积是多少呢？
题型五：高增加，体积增加
一个圆柱的高增加了 3.5 厘米，其体积增加了 49 立方厘米一段圆柱形钢材，那么这个圆柱的底面积是多少呢？
题型六：半径等增加，其它怎么变
圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，而高保持不变。那么侧面积会扩大为原来的 2 倍，体积会扩大为原来的 4 倍。
2、圆柱的高不变，底面半径扩大（ ），则体积就扩大4倍。
3、圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积（ ）
一个圆柱的底面大小保持不变，它的高增加了三分之二。那么现在的体积是原来体积的多少呢？
题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换
1、体积相等
一个圆柱的体积和一个长是 18 分米、宽 5 分米、高 3 分米的长方体的体积相等。如果圆柱的高为 9 分米，那么它的底面积是多少呢？
需要计算能装多高？（得数保留一位小数）
3. 那么需要计算出锯下多少木料。
题型八：管的体积计算
一根零件管呈圆柱形，它的长度是 70 厘米。外圆柱的直径为 20 厘米，那么外圆柱的半径就是 20÷2 = 10 厘米。内圆柱的直径为 10 厘米，内圆柱的半径则为 10÷2 = 5 厘米。这个零件的体积是多少呢？
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
一个圆柱的高度为 4 分米，其体积是 40 立方分米。这个圆柱的体积比与它等底的圆锥的体积多 10 立方分米。那么与该圆柱等底的圆锥体积是 40 减 10 等于 30 立方分米。这个圆锥的高是（ ）。
一个圆柱的底面积和体积与一个圆锥相等，已知圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是多少呢？因为圆柱体积 = 底面积×圆柱高，圆锥体积 = 1/3×底面积×圆锥高，且底面积和体积分别相等，所以圆锥高是圆柱高的 3 倍，即圆锥的高是 6×3 = 18 厘米。
等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是 96 立方分米。圆柱的体积是多少呢？圆锥的体积又是多少呢？
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是 18 立方厘米，那么削成的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以削成的圆锥的体积是 18 立方厘米的三分之一，即 6 立方厘米。
把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的。因为圆柱的体积是 6 立方分米，而等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，所以圆锥的体积是 6 除以 3 等于 2 立方分米。
那么圆柱的高应该是（ ）。
一个圆锥的体积是 n 立方厘米，因为圆柱与圆锥等底等高，而等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，所以和它等底等高的圆柱的体积是 3n 立方厘米。
一个圆柱体的底面积是 6.28 平方分米，高为 9 分米。将这个圆柱体铁块熔铸成一个底面积是 12.56 平方分米的圆锥体。那么圆锥体的高是多少分米？
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系
求这个圆锥形容器的高是多少分米。
把一个棱长为 4 分米的立方体钢坯进行切割，要切成一个最大的圆柱。那么这个圆柱的底面直径和高都等于立方体的棱长 4 分米。接着计算这个圆柱的体积是多少。
一个圆锥形沙堆，其底面半径为 3 米，高是 2.7 米。用这个沙堆在 15 米宽的公路上铺设 4 厘米厚的路面，能铺的长度是多少？
工地上存在一堆呈圆锥形的三合土。这堆三合土的底面周长为 37.68 米，高度是 5 米。要把这些三合土铺在宽 15.7 米的路面上，铺的厚度是 4 厘米，那么可以铺多少米呢？
