圆柱体的体积圆及练习（含答案）
【典型示例1】
例1.（计算圆柱的体积）每面长度为9.42分，高20厘米的圆柱体。求其体积？
分析与解答：圆柱体的体积一般按V=SH或V=лR²h计算。题目中没有底部面积，也没有给出底部半径。需要注意单位，可以统一为米或厘米。
20 厘米 = 2 分
底部半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（米）
体积：3.14×1.5²×2=14.13（立方米）
答：它的体积是14.13立方米。
点评：使用圆柱体积计算公式是一个基本要求。但了解圆柱体积计算公式的推导过程也很重要。体积计算公式的推导过程与前面圆柱体正面面积计算公式的推导过程相同。
【典型示例2】
例2.（计算圆柱体体积）一个圆柱体粮仓，底面周长为9.42米，高度为2米，每立方米装米量约为545公斤。 （保留美分的数量）。
分析与解决：首先通过底面长度求出底面半径，然后求出底面面积，求出体积。大米可以装多少公斤。
3.14×(9.42÷3.14÷2)²×2×545=7700.85≈7701(公斤)
答：这个粮食大约是7701公斤大米。
点评：虽然求量的方法和求量的方法是一样的，但并不代表求量就是量。体积数据是从外部测得的，体积数据应该是从内部测量的。因此一根圆柱形钢材截下2米，物体的体积大于其体积。
【典型例3】
例3.（计算与圆柱体体积有关的实际问题）有一个圆柱体，高6.28分。它的边正好是一个正方形。求这部分零件的体积？
分析与解答：圆柱体的边长是正方形，说明圆柱体的长和高相等。通过底面的长度求出底部面积，然后求体积。
3.14 × (6.28 ÷ 3.14 ÷ 2) ² × 6.28 = 19.7192（立方米）
答：本机体积为19.7192立方米。
点评：柱子展开后，得到一个矩形。圆筒的长度又长又长，高度又宽。这里展开后是一个正方形，这说明这个圆柱体的高度相等。
【典型例4】
例4.（综合题）某水泵出水管直径为1分，口水流速度为2米每秒。 1分钟可以抽多少立方米？
分析与解答：每秒流出的水的形状可以看作是一根直径为1分、高2米的柱子。这个圆柱体的体积就是1秒流出的水的体积。分钟内抽水量。
1 分钟米 = 0.1 米
3.14 × (0.1 ÷ 2) × 2 = 0.0157（立方米）
0.0157×60=0.942（立方米）
答：1分钟可抽水0.942立方米。
【典型例5】
例5.（综合题）将一根4米长的圆柱形钢材截成两段，比原来增加了31.4平方厘米。这块钢的体积是多少？
分析与解答：4米长是圆柱体的高度。必须知道圆柱体的体积才能知道底部面积。将圆柱体切成两段，将两个底部的面积相加，即增加31.4平方厘米，即可求出圆柱体的底部面积。
4 米 = 400 厘米
31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）
15.7 × 400 = 6280（立方厘米）
答：这块钢材的体积是6280立方厘米。
【锻炼】
【第4题和第7题都选了，可以不做]
1. 立柱体积
1. 求下列圆柱体的体积。
(1)底部面积0.6平方米，高0.5米
(2)底面半径为3cm，高度为5cm。
(3)底面直径8米，高10米。
(4)底面长度为25.12分，高度为2分。
2、有两个底面积相同的圆柱体。第一个圆柱是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱体的体积是24立方厘米，第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体的体积多立方厘米？
3、在直径为0.8米的水管中，水流的速度为每秒2米，那么1分钟流过多少立方米的水？
4、牙膏出口直径为5毫米。小红刷每次都会挤出1厘米长的牙膏。这款牙膏可以使用36次。该牙膏品牌推出的新包装仅将出口直径改为6毫米，小红每次仍能挤出1厘米长的牙膏。那么一根圆柱形钢材截下2米，这款牙膏可以使用多少次呢？
5、圆柱钢一根，长1.5米，截面直径4厘米。如果每立方厘米重7.8克，那么这段钢材重多少公斤？ （美分的数量是保留的。）
6、将长度为6分的正方形体切割成最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是多少立方米？
7、右图是圆柱体。如果短接触3厘米，其表面积就会减少94.2平方厘米。这个圆柱体的体积减少了多少立方厘米？
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