圆柱知识点全解析：认识、表面积与体积计算公式及电子版领取方法

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第三单元知识点

1、圆柱的认识
另一边长与圆柱的高相等。
圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
2、圆柱的表面积
圆柱的侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高
用字母表示为S侧＝Ch
圆柱的表面积：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2
用字表示为S表＝2πrh+2πr2
3、圆柱的体积
意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱体积的计算公式：圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示为V＝Sh
4、圆锥的认识
圆锥具有这样的特征：它由一个底面以及一个侧面所围成。其底面是一个圆形，而侧面则是一个曲面。
圆锥的顶点到底面圆心的距离被称为圆锥的高。圆锥仅有 1 条这样的高。
5、圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
圆锥体积的计算公式：园锥的体积＝底面积×高×1/3
用字母表示为V圆锥＝1/3 Sh
人教版六年级下册第三单元同步练习及答案
一、下面图形中,是圆柱的画“√”,是圆锥的画“”。

二、填空题。
一个圆柱的底面积和体积与一个圆锥相等，圆柱的高是 12 分米，那么圆锥的高是多少分米呢？
把一个体积为 24 立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么圆锥体积为 24×(1/3)=8 立方厘米，削去部分的体积就是圆柱体积减去圆锥体积，即 24 - 8 = 16 立方厘米。
这个圆柱的高又是多少分米呢？
体积会扩大到原来的 4 倍。
一个圆锥的底面周长为 6.28 厘米，其高是 15 厘米。这个圆锥的体积是一定的立方厘米数，与它等底等高的圆柱的体积也是一定的立方厘米数。
把一根长度为 4 米的圆柱形木料锯成两段圆柱形木料之后，其表面积增加了 1.2 平方米。那么这根圆柱形木料的体积是多少立方米呢？
一个圆锥的体积为 8 立方分米，其底面积是 2 平方分米，那么它的高是多少分米呢？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差 40 立方厘米。因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，把圆锥体积看作 1 份下面是一根钢管求它所用钢材的面积，圆柱体积就是 3 份，那么它们体积相差 2 份。这 2 份是 40 立方厘米，1 份就是 40÷2 = 20 立方厘米，所以圆锥体积是 20 立方厘米，圆柱体积是 20×3 = 60 立方厘米。圆柱的体积是 60 立方厘米，圆锥的体积是 20 立方厘米。
三、判断题。(对的画“√”,错的画“”)
1.圆锥的底面是一个椭圆。(   )
圆锥的体积不可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，即圆锥体积 = 底面积×高×\(\frac{1}{3}\)。
当圆柱的底面周长和高是相等的时候，沿着某一条高把它剪开，它的侧面展开之后的图形是一个正方形。
4.表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等(   )
一个圆锥的底面直径为 4 分米，其高也是 4 分米。若沿着底面直径将这个圆锥剖成两半，那么表面积会增加 8 平方分米。
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的()。
A.侧面积
B.表面积
C.容积
D.底面积
圆柱的高保持不变，当底面半径扩大到原来的 2 倍时，它的底面积就扩大到原来的 4 倍，因为体积等于底面积乘以高，高不变，底面积扩大 4 倍，所以它的体积就扩大到原来的 4 倍。
A.4
B.8
C.12
D.16
一个正方体木块要加工成最大的圆柱，其底面直径为 10 厘米。那么这个正方体的棱长就等于圆柱的底面直径，即 10 厘米。正方体的体积等于棱长的立方，所以这个正方体的体积是 10×10×10 = 1000 立方厘米。
A.8000
B.4000
C.1000
D.314
24 个完全相同的圆锥形实心铁块能够熔铸成的与它们等底等高的圆柱形实心铁块的个数为：24÷3 = 8（个），即可以熔铸成 8 个。
A.4
B.8
C.12
D.72
五、计算下面图形的体积。(单位:厘米)

六、解决问题。
橙汁罐呈圆柱形，其底面直径是 6 厘米，高度为 11 厘米。把 24 罐橙汁放进箱内下面是一根钢管求它所用钢材的面积，那么这个箱子的长是 6×6 = 36 厘米，宽是 6×4 = 24 厘米，高是 11 厘米。

一根圆柱形钢材的长度是 3 米，它的横截面直径为 2 厘米，先算出横截面的面积，即半径的平方乘圆周率，半径为 2 除以 2 等于 1 厘米，面积为 1 乘 1 乘 3.14 等于 3.14 平方厘米。再用横截面面积乘钢材长度得到钢材的体积，3 米等于 300 厘米，体积为 3.14 乘 300 等于 942 立方厘米。已知每立方厘米钢材重 7.8 克，那么这根钢材重 942 乘 7.8 等于 7347.6 克。
一个圆柱形机械零件，它的底面直径为 3 厘米，高是 0.4 厘米。若要将这个零件的表面涂漆，那么需要计算涂漆的面积。涂漆的面积包括圆柱的两个底面圆的面积和侧面的面积。底面圆的面积可以根据圆的面积公式计算，侧面展开是一个长方形，其面积可以根据长方形面积公式计算。最后将两部分面积相加，就是涂漆的总面积。
打谷场有一个小麦堆，它近似于圆锥形。测得这个小麦堆底面的周长是 9.42 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约重 750 千克。那么这堆小麦大约重多少千克呢？得数要精确到整千克。
圆柱形钢管的长度为 100 厘米，其外半径是 4 厘米，内半径是 3 厘米。那么这根钢管的体积是多少呢？
一块钢坯的长是 12 厘米，其横截面半径是 3 厘米。将这块圆柱形钢坯铸成底面半径是 6 厘米的圆锥形钢坯。那么圆锥形钢坯的高是多少厘米？
参考答案
一、()()()(√)
二；1. 362；163；412；564；245；15；747；1
6.2.47.128.6020
三、1.2.3.√4.√5.
四、1.C2.A3.C4.B
五、376.8立方厘米502.4立方厘米
六、1.长:6×6=36(厘米)宽:4×6=24(厘米)
高:11厘米
2.314 乘以（2 除以 2）的平方，再乘以（3 乘以 100），然后乘以 7.8，结果等于 7347.6 克。
3.314 乘以 3 除以 2 的平方再乘以 2，然后加上 3.14 乘以 3 乘以 0.4，结果是 17.898 平方厘米。
4.9.42÷3.14÷2=1.5(米)
3.14×1.52×1.2××750≈2120(千克)
5.3.14×(42-32)×100=2198(立方厘米)
6.314 乘 32 后乘 12 再乘 3，除以 3.14 乘 62 的积，结果是 9 厘米。

人教版六年级下册第三单元测试题及答案




参考答案



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