圆柱体体积=（底面积）×（高）
用字母表示：V=Sh
已知底面半径r和高h，圆柱体积计算公式V=∏r²h
2、自主探索：
例1．有一个边长为4分米的木头正方体。这块木头被加工成最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？
分析：根据圆柱体的体积公式可知，圆柱体体积的决定因素是底半径和高。因此，为了使加工出的圆柱体的体积最大化，圆柱体的底面直径必须等于正方体的边长，高度必须等于正方体的边长。
例2.将一根1.5米长的圆柱形钢材切成三段后，如图所示，表面积比原来增加了9.6平方分米。该钢的原始体积是多少？
分析：从图中观察，这段钢材可以被切成三段，表面积增加了四个圆形面积，正好等于圆柱体的底面。因此，可以求出圆柱形钢材的底部面积。 1.5米的长度就是圆柱体的高度。这样问题就解决了。
2、知识拓展：
示例 3. 圆柱形量桶的底部半径为 5 厘米。从量斗中取出铁块后，水面下降3厘米。铁块的体积是多少？
分析：仔细读题后，找出题中的关键句子或单词进行分析和思考。这是解决问题的重要途径。 “从这个量斗里取出一块铁后，水面下降了3厘米。”通过这个变化，你可以想象原来铁块原来的体积就是水面下降3厘米时的体积。这就是铁块原来占据的空间，这样问题就解决了。
3.课堂知识测试：
例 4. 圆柱体的高度为 37.68 厘米。当展开时把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，它的边是完全正方形的。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ （保留整数）
分析：“它的边展开后正好是一个正方形。”通过这个条件，我们可以想象，圆柱体的高度就是正方形的边长，也是圆柱体底面的周长。经过这样的改造，问题就解决了。
例5．一个圆柱形桶把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，从内部测量，底部直径为 32 厘米，高度为 50 厘米。这个水桶大约能装多少公斤水？ （1立方分米水重1公斤）
参考答案：
实施例1
解开：
3.14×(4÷2)×(4÷2)×4＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。
实施例2
解开：
9.6÷4×15←注意统一单位
=2.4×15
=36（立方分米）
答：这块钢材的原体积是36立方分米。
实施例3
解开：
5×5×3.14×3=235.5（立方厘米）
答：这块铁的体积是235.5立方厘米。
实施例4
解开：
1、半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米）
2. 体积：
3.14×6×6×37.68
=4259.3472
约4259（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积约为4259立方厘米。
实施例5
分析：圆柱桶的底部面积为：
（平方厘米）
圆柱桶的体积为：
803.84×50=40192（立方厘米）
换算成立方分米的数字是：
40192÷1000＝40.192（立方分米）
能容纳水的重量大约为：
1×40.192≈40（公斤）
答：这个水桶大约可以装 40 公斤水。
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
数学微课：
