知识点
知识点一：圆柱体和圆锥体的理解
相关概念：
① 圆柱体由上底面、下底面和侧面组成。 上下底座是两个相同的圆； 侧面是曲面。
②筒体高度：上、下底座之间的距离。 圆柱体有无数个高度，每个高度都相同。
③圆锥由底面和侧面组成。 底面为圆形； 侧面为曲面。
④圆锥体高度：圆锥体固定点至底圆圆心的距离。 圆锥体只有一个高度。
知识点2：圆柱边面积的计算方法
理解并掌握：
圆柱体的侧视图：它可以是矩形或正方形。
① 如果是长方形，那么长方形的长a就是圆柱体的底周长C，宽b就是圆柱体的高h。
矩形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh就是圆柱体的边面积。
②如果是正方形，则正方形的边长a既等于圆柱体的底周长C，又等于圆柱体的高h，即底周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh就是圆柱体的边面积。
所以圆柱体的边面积公式为 =Ch 或 =2πrh 或 =πdh
知识点3：圆柱体的表面积如何计算
理解并掌握：
圆柱体的表面积由一侧加上两个底面组成。 计算方法为S边=S边+2S底座。 因为S边=Ch，S基=πr2，所以S边=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
利用乘法分配比得到圆柱体的表面积公式=2πr(h+r)
示例 1： 圆柱形罐高 12.56 厘米。 它的侧面看是一个正方形。 制作这样一个罐头需要多少铁皮？
分析：本题中的罐子侧面看是一个正方形，也就是说圆柱体底部的周长和高度相等，都等于12.56厘米。 根据圆的周长公式，C=2πr，可以先求出r，最后就可以得到圆柱体的值。 表面积公式。
解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米
答：制作这样一个罐头需要182.8736平方厘米的铁皮。
知识点4：气缸容积的计算方法
理解并掌握：
利用我们之前学过的长方体的体积公式V = S base × h，我们可以得到圆柱体的体积公式 = S base × h。 长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱体的底面积是圆形。
相关公式：①已知半径和高度，V圆柱=πr2h
②直径和高度已知，V圆柱=π(d÷2)2h
③周长和高度已知一根钢材横截面是正方形，V圆柱=π(C÷2π)2h
难度分析：将圆柱体底面分成n等份，然后压扁成近似长方体。
得到的结论：圆柱体底面周长等于长方体两个长度之和；
圆柱体的半径等于长方体的宽度；
圆柱体的高度等于长方体的高度；
圆柱体的体积等于长方体的体积；
★圆柱体的边长=长方体的前后面积之和（长×高）； 圆柱体的上下底面之和等于长方体的上下底面之和（长×宽），所以圆柱体的表面积大于长方体减去左右边（宽x高）。
知识点5：圆锥体积的计算方法
理解并掌握：
根据书中的实验，我们可以得出结论：对于等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的三倍，或者说，圆锥体的体积是一- 气缸的第三个。
用字母表示为V圆柱=3V圆锥或V圆锥=1/3V圆柱。
相关公式：在圆柱体的相关公式前面乘以三分之一即可。
①半径和高度已知，V锥=1/3πr2h
②直径和高度已知，V锥=1/3π(d÷2)2h
③周长和高度已知，V锥=1/3π(C÷2π)2h
重点分析：
在圆柱体内挖出最大的圆锥体。 圆锥体的体积与其余部分的体积之比为1：2。
例1：施工现场的沙子堆成近似圆锥形。 底座周长12.56米，高1.5米。 每立方米沙子重约1.7吨。 这堆沙子总共重多少吨？
分析：根据题中的条件，可以用公式V锥=1/3π(C÷2π)h
1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米
1.7×6.28=10.676吨
答：这堆沙重 10.676 吨。
知识点7：圆柱体和圆锥体的横截面
了解并掌握： ★圆柱截面的分割方法：
① 根据底座直径划分，使截面呈长方形或正方形。 如果横截面是正方形，则表示圆柱体底部的直径和高度相等。
② 平行于底面进行分割，使其截面为圆形。
如何分割圆锥横截面：
① 根据圆锥的高度将圆锥体分成等腰三角形，使其横截面为等腰三角形。
② 平行于底面进行分割，使其截面为圆形。
练习以提高
练习1
1. 填空
1、圆柱体的体积等于（ ）乘以（ ），其计算公式用字母表示为（ ）。
2.将一个底径和高度为2分米的圆柱体切割成近似长方体。 这个长方体的底长约为( )分米，宽度约为( )分米，底面积约为( )平方分。 米，体积约为（ ）立方分米。
3． 圆柱体的底面积为105平方分米，高为40厘米，体积为（ ）。
2.判断题
1. 长方体、正方体和圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度来计算。 ( )
2. 圆柱体的底面积和体积成正比。 ( )
3． 圆柱体的体积和圆柱体的体积实际上是相同的。 ( )
4.解决以下应用问题
1、圆柱形粮库，底周长9.42米，从内部测量高2米。 每立方米大米重约545公斤。 这个粮仓能装多少公斤大米？ （保留数字以公斤为单位）
2、圆柱体的体积为150.72立方厘米一根钢材横截面是正方形，底面周长为12.56厘米。 它的高度是多少厘米？
3． 如果将一根4米长的圆柱形钢筋切成两段，表面积将增加15.7平方厘米。 这块钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案
1. 填空
1. 圆柱体的体积等于（底面积）乘以（高）。 其计算公式用字母表示为（ ）
2.将一个底径和高度为2分米的圆柱体切割成近似长方体。 该长方体的底长约为(3.14)分米，宽度约为(1)分米，底面积约为(3.14))平方分米，体积约为(6.28)立方分米。
3． 圆柱体的底面积为105平方分米，高为40厘米，体积为（420立方分米）。
2.判断题
1. 长方体、正方体和圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度来计算。 (√)
2. 圆柱体的底面积和体积成正比。 ( × )
3． 圆柱体的体积和圆柱体的体积实际上是相同的。 ( × )
3. 求下列圆柱体的体积
1、底部半径：8÷2＝4（厘米） 底部面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
圆柱体体积：50.24×12=602.88（立方厘米）
答：圆柱体的体积是602.88立方厘米。
2、底部半径：1.2÷2=0.6（厘米） 底部面积：3.14×0.6×0.6=1.1304（平方厘米）
圆柱体体积：1.1304×0.8=0.90432（立方厘米）
答：圆柱体的体积是0.90432立方厘米。
4.解决以下应用问题
1、底部半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米） 底部面积：3.14×1.5×1.5＝7.065（平方米）
体积：7.065×2=14.13（立方米）
545×14.13＝7700.85≈7701（公斤）
答：这家粮库存有大约 7,701 公斤大米。
2、底部半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 底部面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
身高：150.72÷12.56＝12（厘米）
答：它的高度是12厘米。
3.15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）
答：这块钢材的体积是31.4立方厘米。
