估计长方体和立方体的表面积不仅仅是常规问题，有些问题会切掉一个长方体或立方体的一部分来估计面积，有些问题会在将几个长方体或立方体组装在一起后估计表面积. 正方体拼接切割的问题不仅要重点把握长方体和正方体的特点，还要仔细分析正方体和正方体拼接切割时的表面积。或以作图法，根据题意画出示意图，结合已知条件观察分析。大家好，我是小亮先生。在这堂课中，我将学习一些经典问题，关于长方体和立方体的解题方法。
经典例子1：
『解法：将不规则物体通过平移补充形成长方体或立方体。』
●小芳和两个好同学玩橡皮泥。他们每个人挤了一个边长为8cm的立方体，挖出了一个边长为3cm的小立方体。你能计算出它们各自的表面积吗？
思路分析：（在1)中，原立方体的表面被小立方体的前、后、左3个面，以及小立方体的下、侧、右3个面降低了立方体一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材，因为立方体有6个面完全一样，所以降低面的面积正好等于降低面的面积，所以图中剩下的物体表面积(1)等于原立方体的表面积。
（在2)中，利用之前的思路，剩余物体的表面积相当于减少了小立方体左右两边的面积
（在3)中，利用之前的思路，剩余物体的表面积相当于减少了小立方体的前、下、左、右的面积。
解决过程：
(1)8×8×6＝384(cm²)
(2)8×8×6+3×3×2=402(cm²)
(3)8×8×6+3×3×4=420(cm²)
扩展主题：
1.有一个长10cm，宽2cm，高7cm的长方体铁块。在左右角分别切出一个边长为 2cm 的小立方体。剩余部分的表面积是多少？
【表盘】完成这个长方体，可以发现可以将凹图平移到长方体的侧面和正面，这样就完成了长方体的侧面和正面，估计很容易。
解：(10×2+7×2)×2+(10×7ー2×2×2)×2
=192(cm²)
答：剩余部分的表面积为192平方分米。
2.有一个如图所示形状的零件，求它的表面积。（单位：厘米）
【点击】小立方体里面的面积等于长方体里面被遮挡部分的面积，整个表面积等于长方体的表面积加上4个的面积小立方体的侧面。
解：(12×6+12×5+6×5)×2+3×3×4=360(cm²)
答：它的表面积是360平方分米。
经典例子2：
《解决问题的方法：每一次切割（拼）一个长方体或立方体一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材，其表面积会减少（减少）两个切割（拼）面的大小》
● 将一个三边长为 5cm 的立方体放入一个长方体中。这个长方体的表面积是多少？
【拉扯】从图中不难看出，3个小立方体放在一起后，生成了一个长方体，总共减少了（3-1)×2个面。
解：5×5×[6×3－(3－1)×2]=350(cm²)
展开题类型1：如果将一个边长为6cm的铁立方体锯成几个边长为2cm的立方体，表面积会减少多少平方分米？
【呼】图中的立方体相当于被6刀切，也就是多了12个切面。
解：(6÷2－1)×3×2×(6×6)=432(cm²)
A：表面积减少了432平方分米。
经典例子3：
“根据截（连）长方体的缩小（降低）面积解决问题”
●高3m的长方体钢底面为正圆。切割出75cm长的截面后，剩余钢材的表面积比原来减少了1.2m²。求原钢的表面积。
【去斑】切出75cm长的截面后，比原来的表面积减少，75cm长的截面侧面的面积减少。
解：75cm=0.75m
1.2÷:0.75=1.6(m)
1.6÷4=0.4(m)
0.4×0.4×2+3×0.4×4=5.12(m²)
A：原钢面积5.12平方米。
这个类是长方体和立方体表面积类的扩展。主要是突破难点。题目很少，但内容很重要。这是第一单元的难点。如果你觉得有用，不妨收藏起来，等开学后再用。仍然希望你能从这门课中有所收获。下节课见！
