长方体与正方体体积不变应用题
题型：熔铸、锻造、水倒来倒去（体积不变）
一个长方体的长是 8 分米，宽是 4 分米，高是 2 分米。将其锯成若干个小正方体后再拼成一个大正方体。我们需要先求出这个长方体的体积，长方体体积等于长乘宽乘高，即 8 乘 4 乘 2 等于 64 立方分米。因为拼成的大正方体体积与原来长方体体积相等，所以这个大正方体的体积是 64 立方分米。
有一个正方体水箱，其棱长为 6 分米，该水箱装满了水。接着把这些水倒入一个长方体水箱内，此时量得长方体水箱内的水深为 3 分米。那么这个长方体水箱的底面积是多少呢？
求这个水箱内的水深是多少分米。
有一个正方体水箱，它的棱长为 6 分米，此水箱装满了水。接着把这些水倒入一个长方体水箱内，此时量得长方体水箱内的水深为 3 分米。那么这个长方体水箱的底面积是多少呢？
把一个棱长是 6 分米的正方体钢锭进行熔铸，变成了一个长方体钢锭。这个长方体钢锭的长是 9 分米，宽是 4 分米。那么要求这个长方体钢锭的高是多少分米呢？
一块钢铁的棱长是 6 厘米，它是正方体。把这块正方体钢铁锻压成底面边长为 4 厘米的正方形的长方体。需要求这段方钢的长是多少厘米。
- 因为 1 分米 = 10 厘米，所以 100 厘米 = 100÷10 = 10 分米。
求这个底面积为 54 平方厘米的长方体铝块的高是多少厘米。
一个正方体钢坯的棱长为 6 分米。将其锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材。那么需要求出钢材的长是多少。
一块正方体的方钢，其棱长为 20 厘米。将其锻造成一个高 80 厘米的长方体模具。那么，正方体方钢的体积等于锻造后的长方体模具的体积。正方体体积为棱长的立方，即 20×20×20 = 8000 立方厘米。长方体体积等于底面积乘以高，已知高为 80 厘米，所以长方体模具的底面积为 8000÷80 = 100 平方厘米。
一个正方体钢胚的棱长为 10 厘米，将其熔铸后变成一块长 50 厘米、宽 10 厘米的钢板，求这块钢板的厚度是多少厘米。
一个正方体的棱长为 0.18 米，将其橡皮泥捏成一个底面积是 32 平方米的长方体，那么这个长方体的高是多少米？
有一块正方体铁块，其棱长为 80 厘米。现在要将其熔铸成一个长方体，这个长方体的横截面积是 20 平方厘米。那么，这个长方体的长是多少厘米呢？
求锻成的钢材长度，用正方体钢坯的体积除以横截面面积，即 0.6×0.6×0.6÷0.09 米。
求锻造后的长方体的长是多少。
求解这个方程可得 x 的值，即锻成的长方体钢材的长。
一个正方体铅块棱长为 8 分米，将其锻造成一个长 16 分米、宽 2 分米的长方体一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材，求这个长方体的高是多少分米。
有一块正方体钢坯，其棱长为 12 厘米。将其锻造成长方体钢材，该长方体钢材的横截面是正方形，其边长为 3 厘米。求锻造后的长方体钢材的长是多少？
所以大长方体的高为：12÷(3×2) = 12÷6 = 2（分米）
用方程解（抓住体积相等这个等量关系）
一个长方体的体积和一个棱长为 4 厘米的正方体体积是相等的。这个正方体的体积可求，为 4×4×4 立方厘米。已知长方体的长是 8 厘米，宽是 2 厘米，设长方体的高为 h 厘米，根据长方体体积公式可列出方程 8×2×h = 4×4×4 ，然后求解这个方程就能得出长方体的高。
在一块平地上新建了一个水池，它的长是 4 米，宽是 3.5 米。从里面挖出了 10.85 立方米的土。那么这个水池的深度是多少米呢？用方程来求解。
一个长方体粮仓，它内部装的粮食体积为 570 立方米，而这恰好是粮仓容量的一半。这个粮仓的长是 19 米，宽是 8 米。那么，要求出这个粮仓的高是多少米，我们可以用方程来解。
4. 可以用方程法和算术法两种方法来解答。
有一块铁皮，它是棱长为 8 厘米的正方体。现在要把这块铁皮熔铸成一个长方体一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材，这个长方体的横截面积是 20 平方厘米。求这个长方体的长是多少厘米，用方程来解。
