长方体和立方体第13面——题目简介在物理比赛中，有很多关于长方体和立方体的问题来回答稍微复杂的三维图形问题。注意事项 1 必须根据基本概念和技能进行估计。方法 pdf 估计方法 pdf 山木法 pdf 华和华法下载为基础 同时传达构成几何图形的诸多条件 2 依靠已经积累的空间概念，观察切割和修复后的物体表关于近两年的同志们 现实表现材料材料 招投标技术评分表图表与成交pdf 视力表copy pdf 用图表说话pdf 面积或体积变化 3 找一些不规则物体的体积时，可以通过变种方法解决示例 1 零件的形状和尺寸计算如右图所示。以立方分米为单位计算其体积一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材一根长80厘米 宽和高都是12厘米的长方体钢材，以平方分米为单位计算其表面积。分析 1 您可以将零件沿实线分成两部分以求出其体积。左边长方体的体积是 10 × 4 × 280 立方分米。边长方体的体积为 10 × 6-2 × 280 立方分米。整个部分的体积为80×2160立方分米。求这部分的表面积看起来很复杂，虽然两个向上的面的面积之和与前面一个面的面积完全一样，下一个面的面积等于两个面的面积面向右侧与面向左侧的面部面积完全相同。所以这部分的表面积是10×6+10×4+2×2×2232平方分米。想一想，你可以用其他方法来估计它的体积吗？练习 1. 截取一个长 5 分米、宽 1 分米、高 3 分米的长方体。如图所示，剩余部分的表面积和体积是多少？ 2米长方体木头锯成1米长两段，表面积减少2平方厘米求这块木头的原体积3有一个长方体铁块，长8分米，宽1分米左右各高3分米 如图所示在每个角上剪出一个立方体，求出立方体切下后的表面积和体积。例2 如图所示，有一个长方体的部分在立方体的中间挖了一个洞。你能计算出它的体积和表面积吗？求长方体 8 × 5 × 6240 立方分米的体积。因为挖了一个洞，体积减少了 2 × 2 × 28 立方分米。这部分的体积是240-8232立方分米。 2 长方体的完整表面积是8×5+8×6+6×5×2236平方分米，但是因为挖了一个洞，它的表面积减少了2×2平方分米的表面和5个凹面2×2 平方分米的表面也减少了。因此，这部分的表面积为236+2×2×4252平方分米。练习2 1 有一个形状如右图所示的零件。以分米为单位求其体积和表面积。挖出一个边长为1分米的立方体后剩下的物体的体积和表面积是多少 3 如果将上题挖出的小立方体粘在另一边，其体积和表面积是多少？如图所示得到的对象各有多少？示例 3 一个立方体和一个长方体组装成一个新的长方体。一个长方体的表面积大于原来的矩形
身体的表面积减少了50平方分米。原立方体的表面积是多少？解析一个立方体和一个长方体形成一个新的长方体，新长方体的表面积减少了一个正圆面积的4块。形状的面积为50÷4125平方分米。立方体有6个这样的面，所以原来立方体的表面积是125×675平方分米。习题3 1 把两个相同的长方体铁块粘成一个大长方体，表面积比原来两个长方体表面积之和小46平方分米，长度是原来长方体的两倍。如果组合长方体的长度是 24 分米，它的体积是多少立方分米？宽度和高度都是 12 分米的钢。从钢的一端锯出最大的立方体后，它的表面积减少了多少平方分米？表面积最多会减少多少平方厘米？示例 4. 将 11 个相同的长方体积木组装成一个大长方体。知道每块砖的体积是288立方分米，求大长方体的表面积。大长方体的表面积必须知道它的长度。我们用 abh 来表示小长方体的长宽高。其实a4h的体积，也就是b23a砖的体积，是从大长方体长12×224分米，宽12分米8+311分米得知的。表面积不难发现。习题 4 1 一个小立方体的表面积是 6 平方分米 由 1000 个这样的小立方体组成的大立方体的表面积是多少 2 一个长方体的体积是 385 立方分米 长、宽、高是素数求这个长方体3的表面积。有24个立方体。每个立方体的体积为 1 立方分米。这个立方体可以用来制作几个不同的立方体。分米 长方体的长、宽、高都是质数。长方体的体积和表面积是多少。长方体顶部和内侧的面积是长×宽+长×高长×宽+高因为这个长方体的长宽高都是以分米为单位的素数，所以有20911×1911×17 +2，即长宽高为11172分米。知道了长宽高，就很容易求出体积和表面积。习题 5.1 有一个长方体和它 长方体顶部和前面的面积之和是 88 平方分米，长宽高是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2 长方体的长、宽、高是三个连续的素数。体积为 96 立方分米。已知长方体和立方体的长、宽和高分别为 6 cm、4 cm 和 25 cm。求立方体的体积
