从上一课已经知道:
需要注意的是,边长s=底周长×高,底面积就是圆的面积。
当学生求出圆柱体的表面积时,
可以单独计算一根圆柱体钢材,也可以逐步列出综合公式。
当然,我们需要针对一些具体情况进行具体分析,比如不带盖的水桶用了多少铁皮,
询问通风管道所用材料等。
这些具体问题需要我们根据实际情况弄清楚需要多少个区域。
本课我们将根据具体情况解决求圆柱体表面积的问题。
1.教学微课:(底部有同步练习和往期复习)
2、课后总结:
(1)能够正确计算圆柱体的表面积和侧面积并根据公式解决实际问题。
(2)在知道圆柱体的边长是长方形的同时,记住表面积的计算公式,发展空间概念。
(3)借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,实现数学与现实生活的紧密联系。
(4)圆柱体的表面积是圆柱体的侧面积与上下底面积之和。 圆柱体的侧面积是底周长乘以圆柱体的高度。
3、电子教材:



4.课件截图:



















5、课后练习:(答案在底部)
(1) 计算已知半径的表面积
1、一个没有盖的圆柱形铁桶,高20厘米,底部半径10厘米。 制作这样一个水桶需要多少平方分米的铁?
2、一个圆柱形水池,底部半径为2米,高为1.5米。 水池周围和底部都抹了水泥。 水泥覆盖的面积是多少?
(2) 如果已知直径,计算表面积
3、修建圆柱形沼气池,底部直径4m,深2m。 在水池的四壁和底部涂上水泥。 水泥面积是多少平方米?
4、小林制作一个高20cm,底径10cm的笔筒。 她想在笔筒的侧面和底部贴上彩纸。 至少需要多少彩纸?
(3) 如果周长已知,计算表面积
5、大厅内有6根一模一样的圆柱形柱子。 每一座高10米,底座周长3米。 每公斤涂料可涂刷4.5平方米。 给这些柱子上漆需要多少公斤油漆?
6、装有奶粉的圆柱形铁罐,底周长31.4厘米,高1分米。
(1)制作这样一个马口铁罐需要多少平方厘米的铁皮? (接口不算,保留整个十平方厘米)
(2)这个奶粉罐上标签纸的面积是多少平方厘米?
(4)展开后是一个矩形。 已知长方形的长和宽,求表面积。
提示:长方形的长度相当于圆柱体底面的周长,所以先根据长方形的长度计算圆柱体的半径,然后根据长方形的边面积或表面积计算圆柱体的边面积或表面积长方形的宽度等于圆柱体的高度。
7、用一块长2.5米、宽1.5米的铁皮制作一个圆柱形烟囱。 这个烟囱的边面积是多少?
8、将一个长12.56厘米、宽6.28厘米的长方形擀成圆柱体。 求轧制圆柱体的表面积。
(5)展开后是一个正方形。 已知正方形的边长,求表面积。
提示:正方形的边长等于圆柱体底面的周长,因此必须先根据正方形的边长计算出圆柱体的半径,然后根据以下事实计算圆柱体的半径:正方形都相等一根圆柱体钢材,相当于圆柱体的底周长和高相等,即边长等于高,求圆柱体的表面积。
9、用一块边长为9.42分米的方形铁块,磨成一个圆柱形的铁桶。
(1)这个桶的底部半径是多少?
(2)这个水桶的边面积是多少?
10. 圆柱体是边长为 62.8 厘米的正方形。 这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
(6)表面积的增减
提示:锯数比段数少1,每锯加2个面。水平锯切时计算底面,垂直锯切时计算截面。 截面=直径×高度。
11、将长4米、底径4厘米的圆柱形钢材锯成3段相同长度,表面积比原来增加多少平方厘米? (提示:长度等于高度。)
12、将一个高5厘米的圆柱体从直径沿高度切成两个上半圆柱体。 这两个半圆柱体的表面积比原来增加了80平方厘米。 求原来圆柱体的表面积。
回答:



6. 往期回顾:
单位 2:百分比 (2)
第 3 单元:圆柱体和圆锥体


