六年级数学第二卷第一单元圆柱体表面积练习答案
1. 填空。
1. 3.6 平方分米 = (3) 平方分米 (60) 平方厘米
9500 立方分米 = (9.5) 立方米
5 立方米 40 立方分米 = (5.04) 立方米
3.25 升 = (3250) 立方厘米
2、制作一根底径10厘米、高8厘米的圆柱形通风管。 至少使用一块长（31.4）厘米、宽（8）厘米的矩形铁皮。
分析：见问题3。
3. 将圆柱体的边展开，得到一个矩形。 这个矩形的长度相当于圆柱体（底周长），宽度相当于圆柱体（高度）。 当圆柱体的侧视图是正方形时，圆柱体的（底周长）和（高度）相等。
4、将三段底面半径为2分米的圆柱体焊接成一个大圆柱体。 焊接后的圆柱体的表面积与原三个圆柱体截面的表面积之和相比（减少）（填“增加”或“减少”）（填“增加”或“减少”）（填“增加”或“减少”） 50.24) 平方分米。
分析：焊接后，底部有4处缺失。 4×3.14×2²=50.24dm²
5、将一张长31.4分米、宽6分米的长方形纸卷成圆筒。 这个圆柱体的边面积是（188.4）平方分米。 （不包括关节）
分析：同第三题。
6、一个无盖的圆柱形铁水池，底部直径20分米，高30分米。 建造这样一个水池，至少需要（21.98）平方米的铁皮。
分析：注意升降杆内没有盖子，因此只需计算底部面积和侧面面积之和即可。 其次，还必须注意单位之间的换算。
20×3.14×30=²
(20÷2)²×3.14=314dm²
1884+314=²=21.98平方米
7、圆柱体的边面积为9.42平方厘米，高为3厘米，底半径为（0.5）厘米。
分析：将圆柱体边面积公式反转，得到半径=9.42÷3÷3.14÷2=0.5cm
8、如果将长度为1.2米、底面半径为1分米的圆柱形钢材切成三个小圆柱体，则其表面积将增加（12.56）平方分米。
分析：平均切成3个小圆柱体，可以平行于底面进行切割。 切割次数 = 段数 - 1一根圆柱形钢材长2米,把它等分成4段后,表面积，增加的表面积 = (段数 - 1) × 2 × 底部面积。
(3－1)×2×3.14×1²=12.56dm²
9. 沿底面半径切出一个圆柱体，然后将其分成等份，形成近似长方体。 这个长方体长9.42厘米一根圆柱形钢材长2米,把它等分成4段后,表面积，高10厘米。 这个圆柱体的体积是（282.6）立方厘米。
分析：沿底面半径切一个圆柱体，然后将其分成等份，形成一个近似长方体。 长方体的体积=圆柱体的体积，那么长方体的高度=圆柱体的高度，长方体的长度=圆柱体底周长的一半，长方体的宽度=半径圆柱体的底座。 根据题意，πr=9.42，即r=9.42÷3.14=3，
圆柱面积=3²×3.14×10=282.6cm³
2.选择。 （4分）
1、圆柱体的侧面展开图是正方形。 圆柱体的底面半径与高度之比为(B)。
A. 1：π B. 1:2π C.π：1 D.2π: 1
分析：圆柱体的侧面展开图是正方形，那么底周长等于高度，2πr=h，底半径与高度之比为r:2πr，简化为1:2π
2. 将底径为 6 厘米、高为 8 厘米的圆柱体切成完全相等的两部分，以增加表面积。 (二)
A型切割方式——平行于底面切割 B型切割方式——沿底面直径平面切割
A. 使用 A 型切割方法 B. 使用 B 型切割方法
C. 切割方法A和B相同。 D.无法确定采用哪种切割方法
分析：本题考查对圆柱体二等分方法的理解。 沿着底座进行平行切割。 每次切割，表面积都会增加 2 个底面积。 沿着底座的直径进行平切。 每次切割，表面积都会增加 2 个平方面积，以底面直径为长度，以圆柱体高度为宽度。
3、判断。 （4分）
1、圆柱体的底面直径为d，高为πd，其边长面积展开图为正方形。 (√)
分析：底面直径为d，底面周长为πd，底面周长=高，展开的边面积为正方形。
2. 从立方体中切出最大的圆柱体。 这个立方体的边长等于圆柱体的半径。 (×)
分析：正方体的边长等于圆柱体的直径。
3、将两张相同的长方形纸卷成不同的圆柱体，使两个圆柱体的边面积相同。 (√)
4、解决问题。 （20分）
1. 圆柱体底面半径为 5 厘米。 当边展开时，它就是一个正方形。 圆柱体的表面积是多少平方厘米？
分析：边展开是一个正方形，圆柱体的高度=底边的周长。 (5×2×3.14)²+5²×3.14×2=985.96+157=1142.96cm²
2、制作一个长2米、底座半径6分米的10节圆柱形铁烟囱需要多少铁？
分析：圆柱形铁烟囱是空心的，没有密封，所以求表面积，只需要侧面面积即可。
6dm=0.6m 0.6×2×3.14×2×10=75.36m²
3. 将边长为 4 厘米的木块切成最大的圆柱体。 这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
分析：将最大的圆柱体切成立方体。 圆柱体底面的直径等于圆柱体的高度，圆柱体的高度等于立方体的边长。
4×3.14×4+(4÷2)²×3.14×2=75.36cm²
4. 将一个底径为 8 厘米、高为 8 厘米的圆柱体分成 4 等份。 表面积增加了多少平方厘米？
分析：这道题是一道有小陷阱的题。 它考验学生对问题的多方面思考。 要将底径等于高的圆柱体分成四等份，应有三种切割方法。
第一种是将其切割成与底面平行的4份，以增加底部面积。
(4-1)×2×(8÷2)²×3.14=301.44cm²。
第二种方法是在底座上沿两个相互垂直的直径切割，相当于沿底座直径切割两次，加上一个以底座直径和圆柱体的高度为边长的正方形。
2×2×8×8=256cm²。
第三种方法，由于底座直径=高度，所以可以取高度的中点，平行于底座切一次，然后沿底座直径切一次，切成四个半圆柱体，增加底座面积除以二，并使用底面直径和两个高度为圆柱体长度的正方形，
2×(8÷2)²×3.14+2×8×8=228.48cm²。
5. 将圆柱体切割成近似长方体。 长方体的长是12.56厘米，高是10厘米。 原圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 分析：见填空题第9题。
R=12.56÷3.14=4厘米，
4×2×3.14×10+4²×3.14×2=351.68cm²。
5.求下列图形的表面积。 （20分）
分析：该图形是一个半圆柱体。 半圆柱体的表面积=底面积+边面积的一半+底径×高。
(3÷2)²×3.14=7.065cm²
3×3.14×40÷2=188.4cm²
3×40=120cm²
7.065+188.4+120=315.465cm²
分析：该图形是组合图形。 一个长方体和一个圆柱体组合在一起。 圆柱体的底面与长方体的顶面重合。 因此，计算整个图形的表面积可以通过计算整个长方体的表面积加上圆柱体的边面积来计算。
(4×2+4×3+2×3)×2=52cm²，
0.6×3.14×2=3.768cm²，52+3.768=55.768cm²。
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