圆柱和圆锥是小学六年级的学习重点。期末即将到来，同学们是否都掌握了呢？王老师今天准备了六年级数学下册《圆柱与圆锥》的练习题，用于期末复习时进行练习。
六年级数学下册《圆柱与圆锥》练习题
一、填空。
把圆柱的侧面沿着高剪开，会得到一个图形。这个图形的长与圆柱底面的周长是相等的，而它的宽则等于圆柱的高。因此，圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
4.5 立方米换算为立方分米是多少呢？4.5 立方米等于 4500 立方分米。
4070 立方分米等于多少立方米呢？因为 1000 立方分米等于 1 立方米，所以 4070 立方分米换算成立方米就是 4.07 立方米。
3立方分米40立方厘米＝（ ）立方厘米
325 立方米等于多少立方分米呢？538 升等于多少升多少毫升呢？
把 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积情况如下：4 个正方体拼在一起，会减少 6 个正方形的面，一个面的面积是 1×1 = 1 平方分米，那么减少的面积是 6×1 = 6 平方分米，4 个正方体的表面积总和是 6×1×1×4 = 24 平方分米，所以拼成的长方体表面积是 24 - 6 = 18 平方分米。这个长方体的体积情况是：拼成后的长方体体积等于 4 个正方体体积之和，一个正方体体积是 1×1×1 = 1 立方分米，4 个正方体体积就是 1×4 = 4 立方分米，所以长方体体积是 4 立方分米。
一个圆柱的底面半径为 2 分米，它的侧面积是 113.04 平方分米，那么这个圆柱体的高是多少分米呢？
一根圆钢长 20 厘米，它被分成了两段且一样长。在这个过程中，表面积增加了 20 平方厘米。那么原钢材的体积是多少立方厘米呢？
所以圆柱的高是 2πr 。
一个圆柱的底面周长为 12.56 厘米，其高是 6 厘米。那么该圆柱的底面半径是多少厘米呢？底面积又是多少平方厘米呢？侧面积是多少平方厘米呢？体积又是多少立方厘米呢？
一个圆柱和一个圆锥的底面积相同，并且高也相同。那么圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆柱体积的三分之一就等于圆锥的体积。
底面积为 85 立方厘米，高是 12 厘米的圆锥，其体积是多少立方厘米呢？答案是 340 立方厘米。与它等底等高的圆柱体积又是多少立方厘米呢？答案是 1020 立方厘米。
一个长方体、一个圆柱体以及一个圆锥体，它们的底面积是相等的，并且体积也相等。那么，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，长方体的高是圆锥高的三分之一。
把一根圆柱形木料截成 3 段，就会多出 4 个底面的面积，而表面积增加了 45.12 平方厘米，所以这根木料的底面积是 45.12 除以 4 等于 11.28 平方厘米。
一个圆锥体的底面半径为 6 厘米，高是 1 分米即 10 厘米，其体积是（ ）立方厘米。
等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是多少呢？圆柱的体积比圆锥的体积多的百分比是多少呢？圆锥的体积比圆柱的体积少的部分是多少呢？
把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，那么削去部分的体积占圆柱体积的\(\frac{2}{3}\)。已知削去了 1.8 立方厘米，所以圆柱体积的\(\frac{2}{3}\)是 1.8 立方厘米，那么未削前圆柱的体积是 1.8 除以\(\frac{2}{3}\)，即 2.7 立方厘米。
圆柱体的侧面展开后得到一个边长为 25.12 厘米的正方形，这意味着圆柱体的高就等于这个正方形的边长，所以圆柱体的高是 25.12 厘米。
二、判断：
1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （ ）
2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大的部分是圆锥体积的 2 倍。圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，所以圆柱体积比圆锥体积大 2 倍。
4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 （ ）
它的侧面展开后是一个正方形。
6、两个数相乘的积一定大于被乘数。 （ ）
7、经过圆心的线段就是圆的直径。 （ ）
被减数、差以及减数的和除以被减数，所得的商是 2。
把 50 克盐放入 200 克水中，这样就形成了盐水。盐水的含盐率是通过盐的质量除以盐水的总质量再乘以 100%得到的。这里盐的质量是 50 克，盐水的总质量是盐的质量 50 克加上水的质量 200 克，即 250 克。用 50 除以 250 再乘以 100%，结果就是 20%，而不是 25%。所以该说法错误。
角是可以被认定为轴对称图形的。 （ ）
圆柱的侧面积大小是由圆柱底面的周长大小来决定的。
底面积相等的两个圆柱，其底面半径相等。高也相等的两个圆柱，它们的侧面展开图的长（底面圆的周长）相等，宽（高）也相等。因为侧面展开图的长和宽都相等，所以它们的侧面积一定相等。
把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定会比原来增加两个底面积的大小。
如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长不一定相等。因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，当侧面积相等时，高不同，底面周长就不同；只有在高也相等的情况下，底面周长才相等。
三、选择：（填序号）
圆柱体的底面半径扩大 3 倍，意味着底面半径变为原来的 4 倍。因为圆柱体积公式为\(V = \pi r^2h\)（其中\(r\)为底面半径，\(h\)为高），高不变，底面半径变为 4 倍，那么体积就变为原来的\(4^2 = 16\)倍，原来体积是 1 倍，所以体积扩大了\(16 - 1 = 15\)倍。
A、3倍 B、9倍 C、6倍
把一个棱长为 4 分米的正方体木块进行削切一段圆柱形钢材，要削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的底面直径就是正方体的棱长 4 分米，半径则为 2 分米，高也为正方体的棱长 4 分米。根据圆柱体体积公式可算出其体积是多少立方分米。
A、50.24 B、100.48 C、64
求长方体的体积公式是长×宽×高；求正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长；求圆柱体的体积公式是底面积×高。那么求长方体、正方体、圆柱体的体积共同的公式是（ ）。
C：体积等于底面积乘以高。
将一个圆柱体的侧面展开后一段圆柱形钢材，得到一个边长为 4 分米的正方形。这意味着圆柱体的底面周长和高都为 4 分米。根据圆的周长公式 C = 2πr（其中 C 为周长，r 为半径），可算出底面半径为 4÷(2×3.14)≈0.64 分米。再根据圆柱体的体积公式 V = πr²h（其中 V 为体积，h 为高），可算出该圆柱体的体积约为 3.14×0.64²×4≈5.1 立方分米。
C 为 100.48。
把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥体的高是圆柱体高的 3 倍，所以高将变为原来的 3 倍。
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
6、一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ ）。
A侧面积 B表面积 C容积 D体积
做一只圆柱体的油桶，需要用到的铁皮面积至少是多少，这是在求油桶的表面积。
A侧面积 B表面积 C容积 D体积
做一节圆柱形铁皮通风管，要知道用多少铁皮，就是求这节通风管的侧面积。
A侧面积 B表面积 C容积 D体积
9、求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（ ）。
A侧面积 B表面积 C容积 D体积
一个圆柱和一个圆锥的底面直径是相同的。圆锥的高是圆柱高的 3 倍。已知圆锥的体积是 12 立方分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
①12②36③4④8
一个圆锥的体积为 12 立方厘米，其底面积是 4 平方厘米，那么它的高是（ ）厘米。
①3②6③9④12
所以和它等底等高的圆柱体的体积是 3n 立方厘米。
① n ②2n ③3n ④
一个圆柱的底面半径扩大了 5 倍，而高保持不变，那么它的体积会扩大。因为圆柱的体积公式为\(V = \pi r^2h\)（其中\(V\)表示体积，\(r\)表示底面半径，\(h\)表示高），当底面半径扩大 5 倍时，新的半径为\(5r\)，新的体积\(V' = \pi (5r)^2h = 25\pi r^2h\)，所以体积扩大了\(25\)倍。
A、5 B、10 C、15 D 、25
一个圆锥和一个圆柱的底面积是相等的。它们高的比为 3:1。那么它们的体积比是多少呢？
A 是 9 比 1 的比分；B 是 3 比 1 的比分；C 是 1 比 3 的比分；D 是 1 比 1 的比分。
一个圆柱与一个圆锥的底面直径是相同的。圆锥的高是圆柱高的 3 倍。已知圆锥的体积是 15 立方分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A、45 B、15 C、5
四、应用题：
一个圆锥体的体积为 15.7 立方分米，其底面积是 3.14 平方分米，那么它的高是多少分米呢？
工地上运来 6 堆沙，每堆沙的形状都是圆锥形，且大小相同。每堆沙的底面积是 18.84 平方米，高是 0.9 米。这些沙的总体积是多少立方米呢？如果每立方米沙重 1.7 吨，那么这些沙的总重量是多少吨呢？
圆柱形无盖铁皮水桶，其高与底面直径的比为 3∶2，已知底面直径是 4 分米。那么高为 4×3÷2 = 6 分米。一只水桶的表面积为侧面积加一个底面积，侧面积是底面圆的周长乘高，底面圆周长为 3.14×4 = 12.56 分米，侧面积是 12.56×6 = 75.36 平方分米，底面积是 3.14×(4÷2)² = 12.56 平方分米，一只水桶需用铁皮 75.36 + 12.56 = 87.92 平方分米，做 2 只水桶要用铁皮 87.92×2 = 175.84 平方分米，得数保留整十平方分米为 180 平方分米。
会议大厅里存在 10 根柱子，这些柱子底面直径为 0.6 米，高是 6 米，且为圆柱形。现在需要给这些柱子刷上油漆，每平方米需要用油漆 0.5 千克，那么刷这些柱子需要用的油漆量为多少千克？
从一根钢材上截下 2 米，这根钢材的截面直径是 6 分米。每立方分米钢重 7.8 千克，先算出截下钢材的体积，再乘以每立方分米钢的重量，就能得出截下的这段钢重多少千克。
圆柱形容器底面半径为 4 分米，高 6 分米，里面装满水。将这些水倒在棱长 8 分米的正方体容器内，求水深。
压路机的前轮为圆柱形。轮宽是 1.5 米，直径是 1.2 米。前轮每分钟转动 10 周。那么每分钟前进的距离为：直径乘以圆周率再乘以每分钟转动周数，即 1.2×3.14×10 = 37.68（米）。每分钟压路的面积为：前进的距离乘以轮宽，即 37.68×1.5 = 56.52（平方米）。
有一段钢能够做成一个底面直径为 8 厘米且高为 9 厘米的圆柱形零件。如果将其改制成高为 12 厘米的圆锥形零件，那么需要求出这个圆锥形零件的底面积是多少平方厘米。
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