今天王老师整理的是小学数学五年级下册的练习题，这些练习题容易出错。让同学们做一做吧！
一、填空
每一段都是全长的 1 除以 4 等于 1/4 。
每个小朋友实际分到的水果重量为 3/4 千克。
王师傅制作 5 个零件用了 8 分钟。他每分钟能制作的零件数为 5 除以 8，即 5/8 个零件。而制作一个零件需要的时间是 8 除以 5，即 8/5 分钟。
把 5 米长的绳子剪去 1 米，那么剩下的长度是 5 减 1 等于 4 米，而 4 米换算成分数形式就是 20/5 米，不是 24/5 米。5 米长的绳子剪去它的 1/5，那么剩下的就是 5 米的 4/5，5 乘 4/5 等于 4 米。
把 2 米的绳子进行平均分，要分成 5 份。那么每份的长度是 2 除以 5，结果为（2/5）米。而在这其中，每份占整个绳子全长的比例是 1 除以 5，即（1/5）。
一根电线的长度是 6 米，用掉了它的一部分后，还剩余它的（3/5）。如果用掉了若干米后，还剩下（28/5 米）。
2 段占全长的比例是 2 乘以 1/3 等于 2/3。
把 10 千克糖进行平均分，分成 5 份。每份的重量是 2 千克。每份的重量在总重量中所占的比例是 1/5。2 份的重量是 4 千克。
2份的重量占总重量的（2/5）。
9、 的分子加上6，分母加（ 8）分数的大小才不会变
7/12 的分数单位为 1/12，要使它变成 1，还需要添上 5 个这样的分数单位。
50 以内最大的质数是 47。
20 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和是 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77；20 以内（含 20）的合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，它们的和是 4 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 18 + 20 = 132。
20 以内的奇数有 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，它们的和是 100；20 以内（含 20）的偶数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，它们的和是 110。
个位是最小的合数，也就是 4；十位是最小的质数，即 2；百位是最小的奇数，为 1。所以这个三位数是 124。
一筐苹果，用 2 个拿一次，用 3 个拿一次，用 4 个拿一次，用 5 个拿一次，每次拿完都会剩下一个。那么这筐苹果最少的数量是，能同时被 2、3、4、5 整除后再加 1 的数，而 2、3、4、5 的最小公倍数是 60，所以这筐苹果至少有 61 个。
把一个涂色的大立方体割成 8 个小立方体时，3 面涂色的有 8 块。把大立方体割成 27 个小立方体时，3 面涂色的有 8 块。2 面涂色的有 12 块，1 面涂色的有 6 块，0 面涂色的有 1 块。
16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7
A 与 B 的最大公因数为 42 ；A 与 B 的最小公倍数是 420 。
所以 x、y 的最小公倍数是 a×b×b×c×c。
（ abc×bc ）。
A 等于 2 乘以 3 乘以 5，B 等于 2 乘以 3 乘以 7。A 的质因数分解为 2、3、5，B 的质因数分解为 2、3、7。A 和 B 公有的质因数是 2 和 3，所以它们的最大公约数是 2 乘以 3 等于 6。A 独有的质因数是 5，B 独有的质因数是 7，所以它们的最小公倍数是 2 乘以 3 乘以 5 乘以 7 等于 210。
A 除以 B 等于 6，A 和 B 都是自然数。A 和 B 的最小公倍数是 A，最大公约数是 B。
一个分数的分子扩大 3 倍，分母也扩大 3 倍时，分数值不变。
正方体的棱长扩大 a 倍时，其棱长总和会扩大 a 倍，表面积会扩大 a 倍，体积会扩大 a 倍。当正方体的棱长扩大 3 倍时，它的棱长总和扩大 3 倍，表面积扩大 9 倍，体积扩大 27 倍。
分母为 9 的最简真分数有 6 个，这些最简真分数的和是 3；分母是 9 的真分数有 8 个，这些真分数的和是 4；分子是 9 的假分数有 9 个。
23．米是（ 5）米的，还可以是（1 ）米的
自然数 A 是 B 的 11 倍，这表明 A 能被 B 整除。因为当一个数是另一个数的倍数时，较小数就是这两个数的最大公因数，所以 A 和 B 的最大公因数是 B。又因为当一个数是另一个数的倍数时，较大数就是这两个数的最小公倍数，所以 A 和 B 的最小公倍数是 A。
25．9÷（ 15 ）= =0.6==
0.6 等于 3 除以 5；0.6 等于 12 除以 20；0.6 等于 18 除以 30；0.6 等于 60 除以 100
（ 6 ）/8=12÷（16）=（ 15 ）÷20=3/4
连续三个偶数的和为 42，其中第一个数是 12，第二个数是 14，第三个数是 16；连续三个偶数的和是 72，第一个数是 22，第二个数是 24，第三个数是 26；连续三个自然数的和是 60，第一个数是 19，第二个数是 20，第三个数是 21。
一块长方体木块，其长为 2 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米。它的表面积是 52 平方厘米。
一个正方体原本的棱长为 2 厘米，将其棱长扩大到原来的 3 倍，即变为 6 厘米。原来正方体的表面积为 6×2×2 = 24 平方厘米，扩大后的表面积为 6×6×6 = 216 平方厘米，216÷24 = 9，所以表面积扩大到原来的 9 倍。原来正方体的体积为 2×2×2 = 8 立方厘米，扩大后的体积为 6×6×6 = 216 立方厘米，216÷8 = 27，所以体积扩大到原来的 27 倍。现在正方体的表面积是 216 平方厘米。
它的体积是 64 立方厘米。
90 升水倒进长 6 分米、宽 5 分米的长方体水池能正好装满。这个水池的深度是多少分米呢？已知水的体积为 90 升，也就是 90 立方分米，水池的长为 6 分米，宽为 5 分米，根据长方体体积公式，体积等于长乘宽乘高，可推出高（即水池深度）等于体积除以长除以宽，90 除以 6 再除以 5 等于 3 分米，所以这个水池深 3 分米。
把一根长度为 3 米的长方体木材锯成 2 段，这样就得到了 2 个长方体。锯完后，表面积增加了 6 平方分米。因为 1 米等于 10 分米，3 米换算成分米就是 30 分米，而增加的表面积其实就是 2 个底面的面积，所以 1 个底面的面积是 6 除以 2 等于 3 平方分米。根据长方体的体积等于底面积乘以高，这根木材的体积就是 3 乘以 30 等于 90 立方分米。
一个长方体木块，其长为 4 分米，宽为 3 分米，高为 2 分米。这个长方体木块可以切成若干个 1 立方厘米的小正方体。因为 1 分米等于 10 厘米，所以 4 分米等于 40 厘米，3 分米等于 30 厘米，2 分米等于 20 厘米。那么该长方体木块的体积为 40×30×20 = 24000 立方厘米，即可以切成 24000 个 1 立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一排，总长度为 24000 厘米，又因为 1 米等于 100 厘米，所以 24000 厘米等于 240 米，即排成一排长 240 米。但题目中说排成一排长 24 米，可能存在错误。
二、简便计算
三、解方程
四、解决问题
水是盐的几倍？
（1）盐占盐水的：5÷（5+100）=1/21
（2）水占盐水的：100÷（5+100）=20/21
（3）盐是水的：5÷100=1/20
（4）水是盐的：100÷5=20
然后计算至少需要这样的小长方形木块多少块。
24 的最小公倍数是 48，16 的最小公倍数也是 48。拼成的大正方形的边长最小为 48 厘米。
48 除以 24 的结果乘以 48 除以 16 的结果，等于 2 乘以 3，结果为 6 个。边长最小是 48 厘米，至少需要这样的小长方形木块 6 块。
用正方形地砖去铺一间长为 24m、宽为 27m 的房间。要求使用的地砖都是整块的。那么需要找出最大的可以使用的地砖边长是多少 m。同时，还要计算出要用这样的地砖多少块。
因为 24 可以分解为 3 乘以 8，27 可以分解为 3 乘以 9，所以能够使用的最大地砖的边长应当是 3 米；用 24 乘以 27 再除以（3 乘以 3），即 648 除以 9，结果为 72 块。
有一块铁块，其长为 14 厘米有一根长30分米的长方体钢材，宽为 9.8 厘米，高为 3 厘米。此铁块浸没在一个长方体油箱中，当把铁块取出后，油箱中油的高度下降了 1.2 厘米。那么这个长方体油箱的底面积是多少呢？
V 铁等于 14 乘以 9.8 再乘以 3，其结果为 411.6 厘米。411.6 厘米除以 1.2 等于 343 厘米。
一个长方体容器长 30 厘米、宽 15 厘米、高 20 厘米，里面装满了水。接着把这些水倒入一个棱长为 21 厘米的正方体容器中。此时水的深度是多少？
30×15×20÷（21×21）≈20.4cm
一根长方体木料长 2 米，把它截成两段后，表面积增加了 60 平方厘米。求 6 根这样的木料的长方体体积。
2m=200cm 60÷2=30cm 30×200×6=
需要计算四周和底面的面积之和有一根长30分米的长方体钢材，即需要贴瓷砖的面积。
宽为 50 除以 2 等于 25 米，50 乘以 25 加上（50 乘以 2.5 加上 25 乘以 2.5）乘以 2 的结果是 1625 米。
如果每升汽油重 0.82 千克，那么这个铁皮箱能装多少千克汽油呢？先计算这个铁皮箱的体积，体积是长乘宽乘高，即 40 厘米乘 30 厘米乘 20 厘米，然后进行单位换算成升，最后用升数乘每升汽油的重量 0.82 千克，就可得出能装汽油的重量。
40×30+（40×20+30×20）×2= =40dm
40 乘以 30 乘以 20 的结果等于 24 分米，也等于 24 升。24 乘以 0.82 的结果是 19.68 千克。
9、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？
8×12×10=960cm
做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，其棱长为 3 分米。需要计算制作这个鱼缸所需玻璃的面积。因为鱼缸无盖，所以只需要计算 5 个面的面积之和。一个面的面积是棱长乘棱长，即 3 分米乘 3 分米。那么 5 个面的面积就是 5 乘 3 分米乘 3 分米，最后将单位转换为平方米，就可得出至少需要多少平方米的玻璃。
3×3×5=45dm
我们学校有教室需要粉刷，这个教室的长是 8 米，宽是 7 米，高是 3.5 米。要扣除门窗、黑板的面积 13.8 平方米，已知每平方米需要 5 元的涂料费。那么粉刷一个教室需要多少钱呢？
8 乘以 7 等于 56；8 乘以 3.5 等于 28，7 乘以 3.5 等于 24.5，28 加 24.5 等于 52.5，52.5 乘以 2 等于 105；56 加 105 等于 161，161 减去 13.8 等于 147.2 米；147.2 乘以 5 等于 736 元。
所以共需要涂料 168.4×0.25 = 42.1 千克。
10 乘以 6 的结果加上 10 乘以 4 与 6 乘以 4 的和再乘以 2 的结果，然后减去 19.6，其值为 168.4 米；168.4 乘以 0.25 的结果为 42.1 千克。
问缸里的水会溢出多少升。
4 乘以 4 再乘以 4 等于 64 立方分米。8 乘以 6 乘以（4 减去 2.8）等于 57.6 立方分米。64 立方分米减去 57.6 立方分米等于 6.4 立方分米，也就是 6.4 升。
一个长方体玻璃缸，从其内部测量可得长为 40 厘米，宽为 25 厘米。原本水深 12 厘米，当把一块石头浸入水中后，水面上升到了 16 厘米。求石块的体积，需先算出水面上升的高度，即 16 厘米减去 12 厘米等于 4 厘米。然后根据长方体体积公式，用长 40 厘米乘以宽 25 厘米再乘以水面上升的高度 4 厘米，即可得出石块的体积。
40×25×（16-12）=
一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，此时水面高度为 10 厘米。把铁块捞出后，水的体积不变，仍为容器底面积乘捞出铁块前水面的高度，即 20×10 = 200 立方厘米。捞出铁块后水的体积还是 200 立方厘米，此时水面高度等于水的体积除以容器底面积，即 200÷20 = 10 厘米，而铁块的体积为 80 立方厘米，所以捞出铁块后水面实际高度为 10 - 80÷20 = 6 厘米。
(20×10-80)÷20=6cm
一个长方体容器，它的底面积是 16 平方分米。容器中原本装的水高 6 分米。现在放入一个体积为 24 立方分米的铁块。那么这时水面的高度是多少呢？
原水的体积为 16 乘以 6 等于 96 立方分米，放入铁块后，水的体积变为 96 加 24 等于 120 立方分米，120 除以 16 等于 7.5 分米。
放入 24dm 的铁块意味着增加了 24dm 的体积，此 24dm 体积对应的高度为 24÷16，结果是 1.5dm
则现在容器的高度为6+1.5=7.5dm
一个长方体玻璃缸，它的底面积是 200 平方厘米，高度为 8 厘米。缸里原本盛有 4 厘米深的水，接着将一块石头放入水中，之后水面升高了 2 厘米。那么这块石头的体积是多少立方厘米呢？
200×2=400cm
求这根方钢材重多少千克。
5 厘米等于 0.5 分米；2 米等于 20 分米；0.5 乘以 0.5 再乘以 20 乘以 7.8 的结果是 39 千克。
求这块钢板的厚度是多少（损耗不计）。
8 ÷16÷5=6.4cm
一个长方体油桶，它的底面积是 18 平方分米。它能够装 43.2 千克油，因为每升油重 0.8 千克。那么油桶内油的体积是 43.2 除以 0.8 等于 54 升。而长方体体积等于底面积乘高，所以油桶内油高是 54 除以 18 等于 3 分米。
43.2÷0.8=54L h=v÷s 54÷18=3dm
长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，即（24×8 + 24×8 + 8×8）×2 =（192 + 192 + 64）×2 = 448×2 = 896 平方厘米。
V 等于 8 乘以 3 等于 s ；8 乘以 8 乘以（6 乘以 3 减去 2 乘以 2）等于 896 厘米。
家具厂订购了 500 根方木。每根方木的横截面面积是 25 平方分米，换算后为 0.25 平方米。每根方木的长是 3.8 米。那么每根方木的体积是 0.25 平方米乘以 3.8 米。这些木料总的体积就是 500 根方木的体积之和，即 500 乘以每根方木的体积。
25dm =0.25㎡ 0.25×3.8×500=475m
用两个正方体表面积之和减去少的面积就是长方体表面积。
V 等于 1.5 乘以 1.5 再乘以 3，结果为 7.75 分米；s 等于 1.5 乘以 1.5 乘以 5 再乘以 2，结果为 22.5 分米。
五（1）班学生去春游，一共用了 10 小时。其中在路上用的时间占 10 小时的 1/5。吃饭与休息时间共占 10 小时的 3/10。那么剩下的时间就是游览时间，游览时间占 10 小时的几份之几呢？
1-1/5-3/10=1/2
一个底面是正方形的长方体木料，其长度为 5 米。将它截成 4 段后，表面积增加了 36 平方米。需要求出该长方体的体积。
36÷6×5=30m
一辆运煤车，从它的内部测量可得，长为 2.5 米，宽为 1.8 米，装的煤高度是 0.6 米。平均每立方米的煤重 1.5 吨，那么这辆车装的煤的重量是多少吨呢？
2.5×1.8×0.6×1.5=4.05t
体育场用 37.5 立方米的煤渣来铺一条直跑道，这条跑道长 100 米，宽 7.5 米。需要求出这些煤渣可以铺多厚。
37.5÷100÷7.5=0.05m
小林从学校回家需 25 分钟。小新从学校回家需 1/4 小时，1/4 小时等于 15 分钟。因为他们行走速度相同，花费时间长的离学校远，25 分钟大于 15 分钟，所以小林家离学校远些。
1/4h=15min 15
所以总共可锯成正方体木块：4×6×2 = 48（块）
把长为 8 厘米的木块锯成棱长 2 厘米的正方体木块，可锯的块数为 8 除以 2 等于 4 块；把宽为 12 厘米的木块锯成棱长 2 厘米的正方体木块，可锯的块数为 12 除以 2 等于 6 块；把高为 5 厘米的木块锯成棱长 2 厘米的正方体木块，可锯的块数为 5 除以 2 等于 2 块余 1 厘米，取整数为 2 块。那么总共可锯的块数为 4 乘以 6 乘以 2 等于 48 块。
这道题不能先算出长方体木块的体积，然后用它除以正方体木块的体积。即不能用(8×12×5)÷(2×2×2)来计算，因为这样得出的结果是 60 块。这种计算方法是理想化的，并不切合实际。由于是进行锯的操作，不能用体积相除来得出结果，所以按照这样计算是不正确的。
正确的解题思路如下：
先从长方体木块的长和宽入手
它的长是 8 厘米，宽是 12 厘米。如果要锯成边长为 2 厘米的正方形，那么总共可以锯的数量为 12 乘以 8 再除以 2 乘以 2 的结果，也就是 24 个。
那么，最多可以锯 2 排。
答案是24×2=48块
所以要从长宽高分别计算,要分开讨论.
8 除以 2 等于 4；12 除以 2 等于 6；5 除以 2 商 2 余 1；4 乘以 6 再乘以 2 等于 48，可锯出 48 块。
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