一、填空（每空2分，共48分）。
把圆柱体的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形。这个长方形的长，其长度与圆柱体的底面周长是相等的；而这个长方形的宽，它的长度和圆柱体的高是相等的。
所以与它等底等高的圆柱体体积是 18×3 = 54 立方厘米。
一个圆柱体，底面直径为 4 分米，高是 5 分米。它的侧面积是多少平方分米呢？表面积又是多少平方分米呢？体积又是多少立方分米呢？
一个圆柱和圆锥的底面积是相等的。它们的体积也相等。已知圆锥的高是 12 分米。那么圆柱的高是多少分米呢？
一个长方形，长为 12 厘米，宽为 5 厘米。以它的宽为轴旋转一周，就会形成一个圆柱体。这个圆柱体的体积是（ ）。
一个圆锥体的体积为 900 立方米，其底面积是 45 平方米，那么它的高是多少米呢？
做一个底面直径为 6 分米、高 8 分米的圆柱形无盖水桶，需要用的铁皮面积为底面圆的面积加上侧面矩形的面积。底面圆的面积为π乘以半径的平方，半径为直径的一半即 3 分米，所以底面圆面积为 3.14×3×3 平方分米。侧面矩形的面积为底面圆的周长乘以高，底面圆周长为π乘以直径即 3.14×6 分米，所以侧面矩形面积为 3.14×6×8 平方分米。那么总共需要的铁皮面积为 3.14×3×3 + 3.14×6×8 平方分米，换算成平方米为（3.14×3×3 + 3.14×6×8）÷100 平方米。这个水桶的容积为底面积乘以高，即 3.14×3×3×8 立方分米，换算成升为 3.14×3×3×8 升。
一个圆柱体，若其底面半径扩大 2 倍，而高保持不变。那么它的体积会扩大。具体扩大的倍数为 4 倍。因为圆柱体积公式为 V = πr²h（其中 r 为底面半径，h 为高），当底面半径扩大 2 倍变为 2r 时，新体积 V' = π(2r)²h = 4πr²h，新体积是原来体积的 4 倍，即体积扩大 4 倍。
因为 1 立方厘米等于 1 毫升，1 升等于 1000 毫升把一根长1米的圆柱形钢材，所以将 7536 立方厘米换算为升是 7536÷1000 = 7.536 升。
根据圆柱体积公式可得其体积为 3.14×3×3×6 = 169.56 立方分米。
一个圆柱削去了 12 立方分米，恰好削成一个与它等底等高的圆锥。那么这个圆柱的体积是多少呢？
一个圆锥形钢材的重量是 367.38 克，而这种钢材每立方厘米重 7.8 克，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米呢？
一个圆柱，底面直径为 6 分米，高为 3 分米。若沿底面直径垂直切割分开，那么表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高 3 分米，宽为底面直径 6 分米，所以表面积增加 3×6×2 = 36 平方分米；若平行于底面切割成 2 个圆柱，表面积增加的部分是两个底面圆的面积，底面圆的半径为 6÷2 = 3 分米，根据圆的面积公式可得增加的表面积为 3.14×3×3×2 = 56.52 平方分米。
14、0.97立方米=（）立方分米=（ ）立方厘米
4.3平方米=（ ）平方分米=（）平方厘米
3200毫升=（ ）升 ， 148立方分米=（ ）升
二、选择（把正确答案的序号填在括号里，10分）。
修建一个底面直径是 4 米的圆柱形蓄水池，其深度为 3 米，那么这个蓄水池占地面积为（ ）。
A、37.68m³ B、12.56㎡ C、25.12㎡
2、做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的（ ）。
A、侧面积B、表面积C、底面积
圆木长 1 米，体积为 62.8 立方分米。把这根圆木锯成两段后，它的表面积增加了（ ）。
C 为 125.6 平方分米。
一个圆柱体的侧面展开后是正方形，这意味着圆柱体的底面周长和高是相等的。因为底面周长等于π乘以直径，所以底面直径与高的比就等于 1 比π。即这个圆柱体的底面直径与高的比是 1∶π。
A、1：π B、π：1 C、1:2π
一个圆柱体的体积和一个圆锥体的体积相等，它们的底面积也相等。已知圆锥的高是ɑ厘米，那么圆柱的高是多少呢？
A、ɑ厘米B、ɑ/3厘米 C、3ɑ厘米
三、计算题（9分）。
1.求下面中圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
2、求下面中圆锥的体积。（单位：dm）
四、解决问题（33分）。
做一种圆柱形的通风管，这种通风管的管口周长为 42 厘米，长度是 2 米。要做 35 节这样的通风管，需要计算所需铁皮的面积。首先将管口周长的单位厘米换算为米，即 42 厘米等于 0.42 米。然后计算一节通风管的侧面积，侧面积等于管口周长乘以长，即 0.42 米乘以 2 米。最后计算 35 节通风管所需的铁皮面积，用一节通风管的侧面积乘以 35 节。
有一个粮仓，它的形状是圆锥体。这个圆锥体粮仓的底面周长为 50.24 米，高度是 30 米。那么，这个粮仓的体积是多少立方米呢？
（5分）
一个长方体长 4 分米、宽 2.5 分米、高 3 分米，要把它削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是多少立方分米？（6 分）
有一根钢管呈圆柱形。它的内直径为 2 分米，外直径为 3 分米，钢管的长度是 2 米。求这根钢管的体积是多少立方分米？（5 分）
在底面半径为 10 厘米的圆柱形容器里放入一块不规则铜块，铜块完全浸没在水中，此时水面上升了 4 厘米，那么这个铜块的体积是多少立方厘米呢？（6 分）
一个饮料瓶，其内部深度为 27 厘米，底面内直径是 8 厘米。瓶中饮料原本深 15 厘米把一根长1米的圆柱形钢材，将饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，此时饮料深 20 厘米。求该饮料瓶的容积是多少？（6 分）
