2022年确实不是友好的一年。 工作和生活时不时被“口罩”打乱。 年关将至，本以为重见天日，却又被欧米克龙狠狠打了一巴掌……新的一年，身体健康，家人平安。 我相信每个人心中最简单的愿望。
不管怎样，2023 年已经到来了。 新的一年，新的气象，你还要工作，还要学习知识。 让《技术随笔》给你新年第一次更新开个好头！
本期我们详细讨论一下温度梯度。 温度梯度是桥梁结构中的典型效应。 较大的光束和部件为温度梯度的形成创造了条件。 然而，温度梯度的分析计算始终像一团迷雾一样困扰着桥梁设计者。 虽然处理规则断面相对容易，并且根据程序的基本参数输入数据即可进行精确计算，但对于某些特定断面，例如钢管混凝土断面或箱形断面，则可能会非常棘手。具有交叉坡度的部分。
这可能是由以下两个原因造成的：
1、不了解温度梯度计算的本质，没有深入思考计算原理。
2、对软件参数的理解停留在表面，非常规情况下没有办法输入参数。
本期是我们“温度梯度”系列的第一期。 本文在回答上述两个问题的同时，阐述钢管混凝土截面温度梯度的计算原理和定义方法。 在第二篇文章中，我们将研究横坡路段的相关内容。
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这篇文章比较长，如果你对计算原理和流程感兴趣的话可以慢慢看。 如果你想吃一顿“快餐”钢材温度变形系数，就看这篇文章红色字体的结论吧。
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1.温度梯度的计算原理
首先简单介绍一下温度梯度的计算原理。 其实，从一般工程设计要求来看，我们掌握《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3362-2018中附录D的相关理论就足够了，如图所示。
规范只提供了一张图和三个公式，我们尽量用文字描述其计算过程。 温度应力的本质由两部分组成，一是自应力，二是二次应力。 自应力是由温度的影响直接引起的，而二次应力是构件在温度和边界约束的作用下变形引起的应力。 二次应力比较复杂，因为它与边界有关，很难用公式统一描述。 因此，附录D提供的算法主要描述温度自应力。 二次应力需要额外计算二次内力。 本文仅关注自我压力。
为了便于理解，我们将温度自应力分为两部分。 一部分是温度自内力产生的应力，称为“应力1”； 另一部分是截面纤维在温度和截面约束作用下变形而产生的应力。 ，称为“压力2”。 对应图中所示公式的两部分。
“应力2”的计算比较简单，只需要确定温度值和材料特性即可。 “应力1”的计算稍微麻烦一些，因为需要计算温度内力“Nt”和“Mt”。 由于桥梁结构中的温度梯度函数大多呈非线性分布，温度内力的计算需要采用“条带法”对截面进行分层计算，每层“条带”内的温度近似为视为均匀分布。 ，然后计算“带材”应力（ty*αc*Ec），结合“带材”面积（Ay）计算“带材”轴向力，最后将所有带材轴向力相加得到截面温度轴向力“Nt”。 将“条”轴向力乘以“条”与截面质心轴之间的距离（ey）即可得到“条”弯矩，将所有“条”弯矩求和即可得到截面温度弯曲。 瞬间“山”。 最后，根据温度和内力计算“应力1”。
以上就是温度梯度应力计算的基本过程。 可见，对横截面进行分层并计算每层的“条”面积以及“条”距质心轴的距离是温度梯度计算的核心内容。
2 民用温度梯度参数逻辑
了解了温度梯度的计算原理之后，再看Civil中的参数设置就会更加清晰。 Civil中的温度梯度定义窗口如图所示。
首先，用户需要自己对各个部分进行分层。 需要根据横截面形状和输入工作负载来权衡层的密度。 其中，“B”为条带的宽度，“H1”和“H2”为条带的高度范围。 根据这三个参数，我们可以计算出每层矩形条带的面积（B*（H2-H1））以及条带距截面质心轴的距离。 结合输入的材料弹性模量和线膨胀系数，可以根据上述计算原理计算出温度“应力1”。 可见Civil的断面条带划分必须是矩形，这是Civil内部运行逻辑决定的。
至于“应力2”的计算，程序会计算整个温度范围的“应力2”，即“应力2”只与材料特性和温度范围（H1和H2）有关，而交叉-截面形状。 没事做。 换句话说，H1和H2既用于“应力1”的计算，又用于“应力2”的计算。 两种应力计算并未完全分开。 这个非常重要。 后面我们会解释这个算法带来的影响。
3、钢管混凝土截面温度梯度如何计算？
了解了上述温度梯度的计算原理和软件实现方法后，我们来说说今天的主角：钢管混凝土。 可以发现，即使了解了温度梯度计算的整个过程，处理钢管混凝土截面仍然显得比较困难，主要包括以下几个方面：
1、钢管混凝土截面为圆形，不能分割成理想的矩形条。
2. 两种材料包含在同一条带范围内，但只能将一种材料输入到Civil 中定义的条带中。
对于第一个问题，我们可以通过细分条带来近似，如图。
第二个问题是我们要面对的核心。 为了探索该类截面温度梯度的定义方法，我们采用的研究方法是首先手工计算温度梯度，得到理论解，然后根据软件的计算结果来判断理论解。
为了降低手算难度，本文仅对“哑铃形”钢管混凝土截面进行手算。 根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》JTG-T D65-06-2015的要求，哑铃形断面温度梯度函数如图所示。
由于温度函数是均匀分布的，因此对于哑铃形截面不需要采用分层条法进行计算。 温度作用面可以直接等效为一个“大矩形”，可以大大简化计算难度。 横截面由两种材料组成，因此在进行理论计算时，可以为每种材料分别定义温度函数，最后将计算出的温度应力相加，得到最终的温度应力。 计算图如下所示。
由于横截面由两种材料组成，因此温度应力也分为两部分。 以钢管顶部温度应力为例，该应力应包括钢管在温度作用下产生的应力σss和混凝土在温度作用下对钢管产生的应力。 σsc。 该部分采用C50混凝土和Q345钢材。 顶管温度升高8℃。 线膨胀系数按规范要求统一取为1.2e-5。 计算过程如下：
钢管在温度作用下产生的应力：
公式1
混凝土在温度作用下对钢管产生的应力：
二级方程式
将两部分应力叠加，得到钢管顶部最终温度应力：
同理可计算出上管混凝土顶部的温度应力。 计算过程如下：
混凝土在温度作用下产生的应力：
三级方程式
钢管在温度作用下对混凝土产生的应力：
四级方程式
最终上管混凝土顶部的温度应力由两部分应力叠加得到：
在计算混凝土的应力时，需要格外注意。 由于组合截面特性是以钢材为参考材料，计算温度内应力时需要乘以混凝土与钢材的弹性模量比。
这样就得到了钢管混凝土截面温度应力的理论解，进而对土建结果进行了验证。
首先，我们对“多单元”法有限元模型进行验证，建立的模型如图所示。 由于我们上面手工计算了温度自应力，因此有限元模型建立了静定悬臂梁。
温度梯度分别应用于钢管单元和混凝土单元。 由于多单元模拟，不存在同一条带范围包含两种材料的情况。 这样，组合截面就转换为通用截面来定义温度梯度。 对于矩形条带的等效方法是保证垂直温度分布范围不变（H1、H2不变），根据面积等效反算等效宽度B值。 ，如图所示。
计算结果如图所示。 有限元计算结果与手算理论结果基本一致。
钢管顶点温度应力
上管混凝土顶点温度应力
因此，可以得出本文第一个结论：采用“多单元法”模拟钢管混凝土截面时，可以按照通用方法定义每个材料单元的温度梯度，并准确计算出温度梯度。可以得到组合截面的温度梯度应力结果，与理论相符。 解决方案基本相同。
接下来，我们对“施工组合剖面”法的有限元模型进行验证，建立的组合剖面如图所示。
并建立了悬臂梁模型。 温度梯度的定义参数与“多单元”法一致。 唯一的区别是“联合部分”是一个单独的单元。 因此，在定义温度梯度时，需要根据钢材和混凝土的温度影响来定义节点截面。 两次，如图所示。
查看图中的计算结果。 在接头断面，钢管温度梯度应力与理论解一致，而混凝土温度梯度应力发生畸变。 计算值为4.0Mpa，理论解为0.7Mpa。
钢管顶点温度应力
上管混凝土顶点温度应力
为什么混凝土应力计算不正确？ 如果你细心的话，你会发现在计算接头截面时，信息窗口会有如下提示。 这是由于断面一定高度范围内温度梯度的重复定义造成的。 例如，上管混凝土的高度范围（20mm-）由钢材和混凝土温度梯度重复定义两次。
这会导致混凝土应力计算中出现两个问题：
1.由于接缝截面包含相同条带范围内的两种材料，程序无法识别该条带是用于计算钢还是混凝土，并且在执行“应力1”计算时，调用的截面属性是以钢为基础的基准。 对于转换后的材料截面，程序在计算混凝土应力时不转换弹性模量比。
2、由于“应力1”和“应力2”的计算没有完全分开（上面提到过），这会导致重复定义温度梯度的区域（顶管混凝土）的“应力2”被计算两次，而程序会根据两次计算中较大的值来输出应力钢材温度变形系数，因此只会记录基于钢材计算的“应力2”，从而覆盖基于混凝土计算的“应力2”。
让我们根据上面程序的运行逻辑重新计算并手工检查一下。
混凝土在温度作用下产生的应力（应力1的计算不考虑弹性模量比换算，应力2被钢材覆盖，不计算在内）：
5 级方程式
钢管在温度作用下对混凝土产生的应力（应力1的计算不考虑弹性模量比换算，包含在钢材应力2中）：
6 级方程式
最终上管混凝土顶部的温度应力是通过两部分应力叠加得到的，接近于组合截面法计算的4.0Mpa。
上述分析表明，对节点截面的每种材料定义温度梯度会导致混凝土温度应力计算出现误差。 那么我们如何得到正确的混凝土温度应力结果呢？ 我们仔细观察“公式5”和“公式6”，并将两个公式之和分别乘以弹性模量比“Ec/Es”。 两个公式之和将转化为“公式3”和“公式4”之和。 “式3”与“式4”之和即为混凝土温度应力的理论解。
因此，我们可以得到本文的第二个结论：对于采用接头截面法模拟的钢管混凝土截面，如果根据两种材料定义接头截面的温度梯度，则可以得到接头截面温度应力的准确值。可以得到钢管，混凝土的温度应力计算值需要另外乘以换算的弹性模量比“Ec/Es”才能得到准确的结果。
以上是本文通过分析得出的关于钢管混凝土截面温度梯度应力的两个结论。 我相信它们也适用于单管钢管混凝土。 如果有兴趣，还可以再测试一下单管部分。 如果您有不同的结论，请指正，我们一起讨论。
下一期预告：《温度梯度详解（二）：带横向坡度的剖面》
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本文并非严谨的科研学术文章，所描述的内容仅供工程设计参考！
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李朝阳
工学硕士，MIDAS技术中心西南区桥梁部经理。 主要负责云南、贵州、四川、重庆、西藏等多个省市的桥梁产品技术工作。 多次担任国家桥梁技术网络培训、上机培训、专题技术交流会主讲讲师。 参与产品规划、测试、技术资料准备等。
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