清华大学陆新政教授课题组根据实际工程搭建了7层框架模型，并利用MSC.Marc和LS-DYNA软件以及自行开发的计算单元（）成功进行了倒塌模拟分析。 这里采用该结构模型，利用JG-STRAT软件对框架模型进行几何和材料非线性分析，模拟钢框架结构的几何失稳、强度屈服和最终倒塌的过程，以及钢框架结构的影响。填充墙的灵活性。 钢架支撑作用（大多被忽略）。 希望这些分析模拟所展示的现象和定量指标将有助于加深对几何不稳定性的理解。 需要指出的是，虽然以实际工程为背景，但模型经过简化，与实际工程存在差异。 因此，本分析仅用于讨论规律，不用于其他目的。
结构概述：钢框架共7层，一层高4.0m，二层高3.0m。 纵向（x方向）6跨柱距为8m，横向（y方向）3跨柱距为7m。 梁、柱均采用H型钢。 断面型式及布置如图1所示，钢号为Q235。 现浇楼板C30混凝土厚0.12m。 均匀分布在地板上，恒荷载为4.0kN/m2（含地板自重），活荷载为2.0kN/m2。 风荷载按《荷载规范》中福建沿海地区参数，取基本风压0.8kPa。
图1 钢框架结构（颜色区分截面类型），纤维细分
计算方法：利用优秀的STRAT软件的几何非线性函数计算。 采用弧长法控制加载步长，逼近屈曲峰值并跟踪屈曲后下降段。 梁、柱采用纤维模型，纤维细分如图1所示。单元算法采用“几何非线性积分算子法”，该方法基于柔度法，可以反映强度屈服（材料）的相互耦合效应。非线性）和高精度的几何大变形（几何非线性）。 钢材屈服后的弹性模量为Esh=Ee/1000。 使用弹性楼板，并用板单元模拟地板。
计算参数：按1/400考虑梁、柱构件的初始缺陷。 按0.1%的竖向重力荷载，将其视为x方向横向荷载，视为整体结构的初始缺陷（与清华实例相同）。 根据结构的特点，选择合适的加载控制点。
按照“1.0恒+0.5活”的准永久组合为基本荷载（简称D+0.5L），荷载经2倍放大后分级，得到最终峰值点。 虽然达到最大值的风荷载很少见，但经常遇到的水平风荷载却很常见，风荷载的影响是工程倒塌分析中不可忽视的外力因素。 这里，风载频系数为0.3，对应的组合为“1.0常数+0.5活+0.3风”（简称D+0.5L+0.3W）。
加载方案：分别计算4个加载方案。 下面简要描述结果和分析。 将四种载荷计算得到的位移-载荷水平曲线通过软件导出，然后通过Excel处理成综合曲线，如图2所示。
图2 四种加载类型的位移（Dx/Dz）-加载水平曲线
①D+0.5L几何非线性（材料弹性）
这是用于比较的理想化模型。 最终的变形图和完整的加载曲线如图3所示（图2仅显示了部分曲线）。
成功模拟了结构几何屈曲后及临界状态下的大变形状态。 弧长法跟踪了开始屈曲、接近峰值、最后下降的完整过程。
图3 D+0.5L几何非线性变形图（1：1），以及位移（Dx）-加载曲线
②D+0.5L双非线性（几何非线性+材料非线性）
加载曲线如图2所示，峰值为1.30。 对比加载方案①，材料强度屈服有显着影响：
1）峰值明显降低（1.30：1.70），屈曲后下降速度更快，造成快速破坏（见图2）。
2）强度屈服发生早于几何屈曲，强度屈服发生在0.65倍荷载水平处的柱中部（见图2和图4）。
3）结构的整体屈曲是几何屈曲与材料屈服耦合的结果。 材料屈服导致变形增加并加速几何屈曲； 几何屈曲引起的大变形增加了柱的弯矩应力，加速了材料屈服。
4）结构整体屈曲后钢材的弹性模量，承载力下降，进入卸载段，但由于变形增加，材料屈服强度仍在增加。
在此，成功实现了双不整合下屈曲峰值和屈曲后下降段的跟踪模拟。 由于高精度的单元算法和优化严格的步长控制机制，截面材料屈服后（刚度急剧下降），计算不会出现异常发散或中断钢材的弹性模量，平滑流畅的屈曲峰值和得到下降段曲线。
图 4. D+0.5L 双非线性、屈服分布和变形
③D+0.5L+0.3W双非
加载曲线如图2所示，峰值为1.07，明显低于加载②。
一般来说，在这种恒定的重力和频繁的风荷载的共同作用下，结构会因强度屈服和几何屈曲而倒塌。
图5 D+0.5L+0.3W双非线性、屈服分布和变形
④D+0.5L双杆，带填充墙
填充墙安装在底部两层的两端。 壁厚为0.2m。 根据砖石结构，弹性模量为 E=2.0´（约为混凝土的 1/15）。
加载曲线如图2所示。在2.0倍放大倍数的加载范围内，整个结构不发生屈曲。
当荷载水平为 1.0 倍时，中心柱发生中跨屈服。 在2.0倍加载时，出现大规模屈服。 参见图 6。
虽然砖砌体的强度和刚度远低于钢结构，但填充墙截面较大，其侧向刚度仍远大于钢框架，形成有效的侧向支撑，即所谓的横向无移位框架。 虽然填充墙只有底部1~2层，但底部正是发生屈曲和屈服的地方，因此仍然有效。
图 6. D+0.5L 双杆，带填充墙，产量分布
结论
1）“D+0.5L双非”荷载下，柱的中等强度在0.65倍荷载水平下屈服。
2）在“D+0.5L+0.3W双非”荷载下，1.0倍荷载水平达到屈曲峰值，结构因强度屈服和几何屈曲而发生倒塌。
3）底层部分填充墙体，形成事实上的侧向支撑，可以防止钢框架的几何屈曲倒塌。
4）结构的整体屈曲是几何屈曲与材料屈服耦合的结果。 材料屈服导致变形增加并加速几何屈曲； 几何屈曲引起的大变形增加了柱的弯矩应力并加速材料屈服。 在整体屈曲后的卸载段，增加的变形将继续加深材料屈服。
5）采用高精度单元算法和优化严谨的步进控制机制，能够完美逼近峰值，跟踪屈曲后的下降路段。 在材料的弹性状态下，完美地体现了临界屈曲状态下的大变形。 在双非状态下，截面材料的屈服刚度急剧下降后，计算没有出现异常发散或中断，得到平滑流畅的屈曲峰值和下降截面曲线。
