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第一单元测试卷
一、填空题。
把圆柱的侧面沿高展开，能够得到一个图形。这个图形的长度相当于圆柱底面圆的周长。这个图形的宽度相当于圆柱的高。
一个圆柱的底面半径为 3 分米，其底面半径是确定的。圆柱的高为 2 分米，这也是已知条件。圆柱的侧面积是通过底面圆的周长乘以高来计算的，底面圆的周长为 2×π×半径，即 2×3.14×3 = 18.84 分米，侧面积就是 18.84×2 = 37.68 平方分米。表面积是侧面积加上两个底面圆的面积，底面圆的面积为 π×半径的平方，即 3.14×3×3 = 28.26 平方分米，两个底面圆面积就是 28.26×2 = 56.52 平方分米，所以表面积是 37.68 + 56.52 = 94.2 平方分米。体积是底面积乘以高，即 28.26×2 = 56.52 立方分米。所以它的侧面积是 37.68 平方分米，表面积是 94.2 平方分米，体积是 56.52 立方分米。
所以圆柱的高是 31.4 厘米。
一个圆锥形容器盛满了水，此时水面的高度是 30 厘米。把这些水倒入与它等底等高的圆柱形容器中，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，所以水在圆柱形容器中的高度是圆锥形容器中水面高度的三分之一，即水的高度是 30 除以 3 等于 10 厘米。
一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是 12.6 立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米呢？若圆锥的体积是 12.6 立方分米，那么圆柱的体积又是多少立方分米呢？
一个圆锥的体积为 24 立方分米，它的底面积是 8 平方分米，那么它的高是多少分米呢？
有两张一样的长方形纸（如右图所示）。一张是以 3cm 的边作为高来围成一个圆柱，另一张是以 9cm 的边作为高来围成一个圆柱。那么前者围成的圆柱体积是后者围成的圆柱体积的（）。
把一根长度为 4 米的圆柱形木料截断成 4 段小圆柱。这根木料的横截面半径是 2 厘米。截断后，表面积比原来增加了。增加的表面积是若干个圆形的面积。这些圆形就是截断后新增加的底面。每截断一次会多出两个底面。截断成 4 段需要截断 3 次。所以一共多出了 6 个底面。底面是半径为 2 厘米的圆。根据圆的面积公式可算出增加的表面积为多少平方厘米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“”)
1.圆柱的体积都大于圆锥的体积。()
圆锥的体积不可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积是用“底面积×高×\(\frac{1}{3}\)”来计算。
当圆柱的底面周长和高是相等的时候，沿着某一条高把它剪开，那么侧面展开之后的图是一个长方形。
4.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。()
一个圆锥的底面直径是 4 分米，高也是 4 分米。如果沿着底面直径将其剖成两半，那么增加的表面积是两个以底面直径为长、圆锥高为宽的长方形的面积之和，这两个长方形的面积均为 4×4 = 16 平方分米，所以表面积增加了 16 平方分米，而不是 8 平方分米。（×）
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的()。
A.侧面积B.表面积C.容积D.体积
圆柱的高保持不变，当底面半径扩大到原来的 2 倍时，它的底面积就扩大到原来的 4 倍，因为体积等于底面积乘以高，高不变，底面积扩大 4 倍，所以它的体积就扩大到原来的 4 倍。
A.4倍B.8倍C.16倍D.12倍
把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，其底面直径为 10 厘米。因为这个圆柱是正方体加工成的最大圆柱，所以正方体的棱长等于圆柱的底面直径，即 10 厘米。那么正方体木块的体积为 10×10×10 = 1000 立方厘米。
A.8000立方厘米
B.4000立方厘米
C.1000立方厘米
D.314立方厘米
24 个完全相同的圆锥形实心铁块能够熔铸成的与它们等底等高的圆柱形实心铁块的个数为：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，所以 24 个圆锥可熔铸成的圆柱个数为 24÷3 = 8 个。
A.8B.12C.24D.72
5.把一个圆柱切成任意的两部分,则()。
A.表面积不变,体积增加
B.表面积增加,体积不变
C.表面积增加,体积增加
D.表面积不变,体积不变
四、计算题。
1.求出圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)
2.求出圆锥的体积。(单位:厘米)(6分)
五、解决问题。
所以每分钟压路的面积为 1.5×1.2×10 平方米。
一种油桶的形状为圆柱形，它的高度是 48 厘米把一根2米长的圆柱形钢材，底面的直径是 20 厘米，那么制作这个油桶至少需要用到多少平方厘米的铁皮呢？
一个圆锥形沙堆的底面半径为 2 米，其高是 1.8 米。每立方米沙的重量是 1.8 吨，那么这堆沙的重量是多少吨呢？
4.一个圆柱形水池的底面周长是12.56米,深3米。
(1)这个水池的占地面积是多少?
(2)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(3)这个水池可以盛水多少立方米?
把一个长为 5 分米、宽是 3 分米、高为 4 分米的长方体铁块进行熔铸把一根2米长的圆柱形钢材，使其变成底面积为 6 平方分米的圆柱。那么圆柱的高是多少分米呢？
把一根长度为 1.2 米的圆柱形钢材截成 3 段小圆柱。这样做之后，表面积增加了 6.28 平方分米。那么原来这根钢材的体积是多少呢？
参考答案
一、1.长方形或正方形底面周长高
2.37.6894.256.523. 31.44. 10
5. 4.237.86. 97. 3倍8. 75.36
二、1.2.3.4.√5.
三、1. C2. A3. C4. A5. B
四、1.3.14 乘以 4 再乘以 20，然后加上 3.14 乘以（4 除以 2）的平方再乘以 2，结果等于 276.32 平方厘米。
3.14×(4÷2)2×20=251.2(立方厘米)
五、1. 1.5×1.2×10=18(平方米)
2.314 乘以 20 除以 2 的结果的平方，再乘以 2，然后加上 3.14 乘以 20 乘以 48，其结果为 3642.4 平方厘米。
7.536×1.8=13.5648(吨)
4.(1)12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22=12.56(平方米)
(2)12.56×3+12.56=50.24(平方米)
(3)12.56×3=37.68(立方米)
5.5×3×4÷6=10(分米)
6.(3-1)×2=4(面)1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
期末测试卷
一、填空题。(15分)
1.2.6升=()升()毫升
3500立方分米=()立方米
某市市区总人口数量达到了一定的人数，其土地面积为特定的平方米数，生产总值达到了一定的金额，公共绿化面积达到了特定的平方米数。
请根据以上信息,完成下列问题。
(1)把总人口数改写成用“万”作单位的数是()万人。
(2)土地面积为()公顷。
(3)生产总值省略“亿”后面的尾数约是()亿元。
3.从168里连续减去12,减了()次后,结果是12。
在 0.8、83%、0.85 这三个数中，最大的数是 0.85，最小的数是 0.8。
已知 a 等于 2 乘 3 乘 m，b 等于 3 乘 5 乘 m（m 为自然数且 m 不等于 0）。因为 a 和 b 的最大公因数是 21，所以 3 乘 m 等于 21，由此可推出 m 是 7。而 a 和 b 的最小公倍数是 2 乘 3 乘 5 乘 7，即 210。
某班今天出勤的人数是 47 人，事假有 1 人，病假有 2 人。那么这个班的总人数是出勤人数加上事假人数再加上病假人数，即 47 + 1 + 2 = 50 人。出勤率的计算方法是出勤人数除以总人数再乘以 100%，所以这个班今天的出勤率是 47 ÷ 50 × 100% = 94%。
甲圆柱的体积与乙圆柱的体积相等，甲圆柱的底面积和乙圆柱的底面积之比为 3∶4，那么这两个圆柱的高的比是多少呢？
下图展示了甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要的天数情况。请依据此图进行填空。
(1)甲、乙一起做这项工程,()天可以完成。
(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要()天完成。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“”)(4分)
如果一个最简分数的分母是 3 的倍数，那么这个分数就不能化成有限小数。
2.半圆的周长就是圆周长的一半。()
3. 13除以3的商是4,余数是1。()
小强所在班同学的平均身高是 1.48 米，小明所在班同学的平均身高是 1.51 米，仅根据班级平均身高不能得出小强一定比小明矮的结论，因为平均身高不能代表个体身高，小强有可能比小明高，也有可能比小明矮，还可能和小明一样高。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(16分)
在一块大标语牌上用油漆均匀地涂出下面四种符号。已知大圆半径为 R，小圆半径为 r，并且 R = 2r。那么（涂大圆所用的油漆最多）。
A B C D
2.已知a×
=b×
=c÷
,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是()。
A.aB.bC.cD.a和b
一批玉米种子，其中发芽的粒数与未发芽的粒数之比为 4∶1。这意味着如果把种子总数看作 5 份，发芽的占 4 份，未发芽的占 1 份。发芽率等于发芽的粒数除以种子总数再乘以 100%，即 4÷5×100% = 80%，所以这批种子的发芽率是 80%。
A. 20%B. 75%C. 25%D. 80%
所以现在的价格与原来相比降低了。
A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定
小华双休日有事情要做，其中用全自动洗衣机洗衣服需 20 分，扫地要用 6 分，擦家具要用 10 分，晾衣服要用 5 分。她经过合理安排，做完这些事至少要花费的时间，就是在洗衣机洗衣服的 20 分钟内，同时进行扫地和擦家具，然后再晾衣服的时间，所以至少要花 20 + 5 = 25 分。
A. 21B. 25C. 26D. 30
如果一双鞋子卖 140 元，能盈利 40%。那么这双鞋子的成本是 140÷(1 + 40%) = 100 元。如果卖 120 元，盈利为 120 - 100 = 20 元，盈利的比例为 20÷100×100% = 20%。
A. 20%B. 22%C. 25%D. 30%
7.下列各式中(a、b均不为0),a和b成反比例的是()。
A.
=16B. 9a=6b
C.a×
-1÷b=0D.
=b
一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱的体积比圆锥的体积多的部分，就是圆柱体积减去圆锥体积所得到的差值。
A.
B.
C. 2倍D.
四、计算题。 (12分)
1.解方程。(4分)
x+30%x=52
÷
=x÷9
2.计算下面各题。(8分)
÷7+0.125×999
五、操作题。(6分)
这是一个卧室的平面图。卧室的西北角放置着一张床。这张床长 2 米，宽 1.5 米，是一张双人床。请在平面图上画出这张双人床的示意图。
六、解决问题。(47分)
图书馆买来一些书，其中有科技书和故事书。已知科技书有 560 本，它比故事书的 3 倍还多 80 本。那么故事书有多少本呢？最后要计算图书馆买来科技书和故事书一共多少本。
某市出租车有其收费标准，该标准以表格形式呈现。小李现在拥有 24.4 元，那么他乘坐出租车能够行驶的最远距离是多少呢？此题为 6 分题。
里程
收费
5千米以内(含5千米)
10.00元
5千米以上,每增加1千米
2.00元
现在距离开学仅有一周的时间。学校需要将 960 套课桌油漆一遍。有甲木工队和乙木工队，甲队单独完成这项工作需要 12 天，乙队单独完成需要 8 天。那么两队合作，能否在开学前完成这项工作呢？请给出理由。（6 分）
需要求出容器内的水面会上升多少。（已知水不会溢出）（7 分）
仓库存有一批货物。起初，运走的货物和剩下的货物的质量比是 2∶7。若又运走 64 吨，那么此时剩下的货物仅为仓库原有的货物。
。仓库原有货物多少吨?(7分)
全班有 36 人要去公园游玩。公园门口的“购票须知”上写着每人需凭票进入。儿童票每张 8 元，而 40 张起可以享受团体票优惠 20%。那么怎样购买门票才是最合算的呢？这样购买门票又可以少付多少钱呢？一共 7 分。
六年级举行了语文和数学竞赛。参加竞赛的人占全年级人数的 40%。参加语文竞赛的人占竞赛总人数的一部分。
,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的
,两样都参加的有12人。全年级有多少人?(8分)
参考答案
26003.52 ，其中包含(1)65.14、(2)2340、(3)863 ，还有 134 ，以及 0.85 出现了两次，另外还有 72106 和 94 。
7. 4∶38. (1)
(2)20
二、1.√2.3.√4.
8. 是 C。
四、1.x=40x=
2. 125
提示：在平面图的西北角进行竖直绘制。绘制一个长 2 厘米、宽 1.5 厘米的长方形。
六、1. (560-80)÷3+560=720(本)
2.(24.4-10)÷2+5=12.2(千米)
3.1÷
=4.8(天)4.8
4.20÷2=10(厘米)
10×8×3.14÷(3.14×102)=0.8(厘米)
5. 64÷
=360(吨)
6.购买团体票合算。
36×8-8×(1-20%)×40=32(元)
7.12÷
÷40%=200(人)
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