3.7 普通螺栓的力学性能及连接计算
螺栓具有三种应力条件，它们是：
3.7.1 普通螺栓剪切连接
(1)普通螺栓的受力性能
对如图所示的螺栓连接进行剪切试验，即可得到板上a、b两点的相对位移δ与力N的关系曲线。该曲线清楚地揭示了剪力螺栓上的应力的四个阶段，即：
1）摩擦力传递的弹性阶段（阶段0~1）
直线段——连接处于弹性状态；
这个阶段较短——摩擦较少。
2）滑移阶段（阶段1~2）
克服摩擦力后，板间突然发生水平滑动。最大滑移量是螺栓孔与螺栓杆之间的距离，表现为曲线上的水平线段。
3）螺栓传力的弹性阶段（阶段2~3）
此阶段主要依靠螺栓杆与孔壁的接触来传递力。螺栓承受剪力、拉力、弯矩，孔壁受到挤压。由于材料的弹性以及螺栓拉力增加引起的板间摩擦力的增加，N-δ关系呈曲线状态上升。
4）弹塑性阶段（3~4阶段）
达到“3”后，即使载荷增量很小，连接的剪切变形也会迅速增加，直到连接失效。
点“4”（曲线的最高点）是普通螺栓剪力连接的极限承载力Nu。
(2)普通螺栓的损坏形式
1）螺栓杆被剪断
当螺栓较薄而板材较厚时发生；
2）孔壁挤压损伤
当螺栓较厚而板材较薄时发生；
3）板材破损
当截面被削弱太多时发生；
计算并求解这三种损伤形式1)、2)和3)。
4）板端部剪切（拉伸）
当结束距离太小时出现；结束距离不应小于2d0
5）螺栓杆弯曲、损坏
螺栓杆太长；螺栓杆的长度不应大于5d；
4）和5）这两类损坏都是通过施工来解决的。
(3)普通螺栓的抗剪承载力计算
1）剪力螺栓单螺栓承载力设计值
由失效模式可知，剪力螺栓的承载能力取决于螺栓杆的剪切力和孔壁的承压力。因此，单个螺栓的抗剪承载力由以下两个公式确定：
剪切面数量 nv
2）普通螺栓组剪力连接计算
(a) 普通螺栓组在轴向力作用下的抗剪力计算
试验表明，螺栓组中各螺栓在轴向力作用下，沿螺栓组长度方向受力不均匀，两端受力大，中间受力小。
当l1≤15d0（d0为孔径）时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分布，各螺栓的内力趋于相同，因此设计时假设N每个螺栓均等地承受。
因此，连接所需的螺栓数量为：
当l1>15d0（d0为孔径）时钢材抗拉强度设计值，连接进入弹塑性工作状态后，即使内力重新分布，各螺栓内力也很难均匀，端部螺栓首先损坏，然后按顺序。
试验可得出连接的抗剪强度折减系数η与l1/d0的关系曲线。
在普通螺栓组的轴向力作用下，为防止板被拉断，应对板的净截面进行校核。
拼接板的危险路段为2-2路段：
A、螺栓并排布置时：
主板的危险部分是1-1部分：
拼接板的危险路段为2-2路段：
B、螺栓交错排列时：
主板的危险段为1--1和1'--1'段：
拼接板的危险断面为2--2和2'--2'断面：
(b) 普通螺栓组在偏心力作用下的抗剪力计算
F作用下各螺栓所受的力：
连接在T作用下弹性设计，假设为：
A、连接板绝对刚性，螺栓弹性；
在B和T的作用下，连接板绕螺栓组的质心旋转。每个螺栓的剪力与距质心的距离呈线性关系，方向垂直于ri。
显然，螺栓‘1’在T作用下剪力最大（r1最大）。
由力平衡条件得：
从假设“(2)”我们得到：
由式3-39可得：
将式 3--40 代入式 3--38 得到：
沿坐标轴分解N1T：
由此可得螺栓1的强度校核公式：
另外，当螺栓布置较窄且较长时（如y1≥3x1），可进行如下简化计算：
设：xi=0，则N1Ty=0
3.7.2 普通螺栓受拉连接
(1)普通螺栓拉伸连接的工作性能
拉伸螺栓连接在外力作用下，连接板的接触面容易发生脱离。螺栓杆受到杆轴线方向的拉力，其失效模式为螺栓杆被拉断。
(2)普通螺栓的拉伸计算
1）单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
公式的两点注释：
(a) 螺栓有效截面积
由于螺栓上的螺纹是倾斜的，因此公式中采用有效直径de而不是净直径dn。现行国家标准规定：
(b) 螺栓垂直连接件刚度对螺栓抗拉承载力的影响
A、螺栓受拉时，通常是通过垂直于螺杆的板传递，即螺杆在轴线处不受拉。当连接板变形时，螺栓有被撬开的倾向（杠杆作用），导致螺钉内的拉力增大（撬力Q），发生弯曲。连接件的刚度越小，撬力越大。试验表明，影响撬力的因素很多，其大小很难确定。本规范采用简化计算方法，取ftb=0.8f（f——螺栓钢的抗拉强度设计值）考虑其影响。
B、结构上，可以通过加强连接件的刚度来减小杠杆产生的撬力。例如，通过设置加强筋，可以减少甚至消除撬力的影响。
2）普通螺栓组轴拉设计
通常假设每个螺栓均匀受力。因此，连接所需的螺栓数量为：
3）弯炬作用下的普通螺栓组
螺栓连接在M的作用下进行弹性设计，假设为：
(a) 连接板绝对刚性，螺栓具有弹性；
(b) 螺栓组的中性轴位于底排螺栓的质心处。
螺栓上的张力与其到中性轴的距离成正比。
显然1号螺栓在M的作用下拉力最大。
由式3--52可得：
将公式 3--54 代入公式 3--53，我们得到：
4）普通螺栓组在偏心拉力作用下
3.7.3 普通螺栓拉剪联合作用
(1)普通螺栓在拉力和剪力的共同作用下可能发生两种破坏：螺钉受剪力和拉力共同破坏，孔壁受压力破坏；
(2)由试验可知钢材抗拉强度设计值，同时承受剪力和拉力的螺钉承载能力的无量纲关系曲线近似为“四分之一圆”。
(3)计算时假定剪力由螺栓组均匀承受，拉力由受力情况确定。
规范规定：为防止螺钉同时受到剪力和拉力的损坏，普通螺栓受拉力和剪力的综合作用应满足下列要求：
为了防止孔壁受压损坏，应满足以下要求：
另外，对于拉剪力联合作用下的普通螺栓连接，当有支撑承受全部剪力时，螺栓组按受拉连接计算。
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第一章 钢结构概述
第二章 钢结构材料
第三章 钢结构连接
