钢-混凝土组合梁因其能充分发挥钢材和混凝土的材料性能而广泛应用于桥梁结构中，成为第五大结构类型。 钢-混凝土组合梁最初的计算方法是基于弹性理论的折算截面法，即假设钢材和混凝土都是理想弹性体，两种材料可靠连接并完全变形在一起。 通过弹性模量比将两种材料转换为一种材料。 材料已计算。
但钢材和混凝土都是弹塑性材料，需要考虑塑性发展带来的承载能力的提高。 我国现行涉及组合梁计算的规范中，《钢结构设计规范》和《钢-混凝土组合结构设计规范》均规定，组合梁的计算可采用塑性设计方法，同时考虑到全断面塑性发展，但均未考虑钢梁与混凝土桥面相对滑移对承载力的影响。
欧洲钢-混凝土组合梁分类
欧洲规范 4 根据截面的旋转能力将钢-混凝土组合梁分为四类。 第一种类型的截面可以形成塑性铰并具有塑性分析所需的旋转能力。 截面最大承载能力大于全塑性弯矩Mp1； 第二类截面的最大承载能力可达到全塑性弯矩Mp1，但塑性铰的转动会因局部屈曲或混凝土损坏而受到限制； 第三类截面，由于局部屈曲阻碍了截面塑性抗弯能力的发展，截面的最大抗弯能力只能达到弹性弯矩Me1； 在第四类截面中，钢梁受压截面过早屈曲，使其无法达到屈服强度，截面最大承载力无法达到弹性弯矩Me1。 四种截面的详细划分如图1所示。Mp1和Me1分别为截面的塑性弯曲强度和弹性弯曲强度。
图1 欧洲规范对四种截面类型的分类
剪力连接键是组合梁的关键部件。 根据组合梁达到全塑性截面应力分布时剪力连接键提供的阻力与纵向剪力之间的关系，组合梁可分为全剪力连接组合梁和部分剪力连接组合梁复合梁。 全剪连接是指剪力连接件的纵向水平剪力承载力能够保证最大弯矩截面的弯曲承载力能够充分发挥的连接。 否则，它是部分剪力连接。 从定义可以看出，剪力连接件的设计会影响组合梁的抗弯承载力。 因此，《欧洲规范4》中给出了完全剪力连接和部分剪力连接组合梁的弯曲承载能力。
对于全剪连接组合梁，剪力连接件可以在极限承载力状态下有效传递钢梁与混凝土板之间的剪力。
当部分剪力连接组合梁处于极限承载力状态时，最大弯矩截面混凝土板内的压力NCT取决于剪力连接件在结合面上提供的纵向受剪承载力ΣPRd。
组合梁弯曲承载力计算
在国家标准《钢-混凝土组合桥梁设计规范》中，明确给出了组合梁弯曲承载力的两种计算方法：塑性设计法和弹性设计法。 当满足板宽厚比要求时，即截面达到完全塑性抗弯能力之前不会发生局部屈曲时，可采用塑性设计方法计算抗弯能力； 当不满足要求时，应采用弹性设计方法。 计算。 同时规定计算时应考虑施工顺序以及混凝土徐变、收缩和温度的影响。 其中，塑性设计方法的适用范围对应《欧洲规范4》中的第一类和第二类章节，弹性设计方法的适用范围对应《欧洲规范4》中的第三类章节。 本规范不推荐使用规范 4 中的第四类横截面。 对于桥梁结构来说，由于跨度较大，预计组合梁结构在正常使用过程中不会发生较大变形，因此规范规定只能采用全剪连接。
灵活的设计方法
钢-混凝土组合梁的弹性设计方法基于以下假设：①钢和混凝土都是理想弹性体，其应力和应变呈线性相关； ②钢梁与混凝土桥面连接可靠，相对滑移小，可忽略不计； ③组合梁的截面变形符合平板截面假设； ④ 不考虑受拉区混凝土的参与。
基于上述假设，可以利用材料力学公式计算钢梁和混凝土桥面板的应力。 原则上，所建立的材料力学计算公式仅适用于单一均质弹性体。 对于由钢材和混凝土两种不同材料组成的组合结构，计算时应首先将其转换为同一材料的截面。
假设混凝土单元的横截面积为Ac，弹性模量为Ec。 在应力σc作用下，其应变为εc=σc/Ec，与钢相当。 所谓等效转换，是指转换后单位所承受的合力保持不变，应变相等。 获得转换截面的属性后，可以根据材料力学方法计算组合截面的应力。 需要注意的是，弹性设计方法与钢-混凝土组合梁的施工顺序有关。 不同的施工方法有不同的截面应力计算表达式。
钢-混凝土组合梁的施工方法大致可分为三类：①钢梁下设置临时支撑，混凝土桥面浇筑后拆除临时支撑； 该施工方法下，组合梁的节点应力不涉及分段计算。 ②钢梁下无临时支撑，以钢梁作为施工支撑浇筑混凝土桥面； 该施工方法下，组合梁的应力计算需要分阶段进行。 ③钢梁预弯承受反拱荷载并支撑，然后浇筑混凝土桥面。
设置临时支撑时，钢-混凝土组合梁在组合截面处受力，可直接采用材料力学方法求解。 当不设置临时支撑时，钢-混凝土组合梁的受力状态分为两个阶段。 应力状态的第一阶段是施工阶段。 此时桥面混凝土尚未硬化，钢梁单独承受施工荷载，包括钢梁及其连接系统的重力、混凝土桥面重力、施工荷载等。应力状态阶段就是使用阶段。 此时桥面混凝土已硬化，钢梁与混凝土桥面形成组合断面，共同承受后续施加的荷载，包括桥面铺装、护栏等恒载、活载等。
当钢梁设置预拱承受反拱荷载并设置支撑时，钢-混凝土组合梁的受力状态也分为两个阶段。 应力状态的第一阶段是预弯设定阶段。 此时混凝土桥面尚未开始浇筑，仅由钢梁承受反拱荷载。 应力状态的第二阶段是使用阶段。 此时混凝土桥面浇筑完毕，组合梁形成组合截面共同承受应力。
每种施工方法所使用的混凝土桥面可以是现浇的，也可以是预制后组装的。 对于预制混凝土桥面，规范还根据不同荷载龄期以表格形式提供了混凝土徐变系数和收缩减缩系数，方便设计人员使用。
值得注意的是，与《公路桥涵钢木结构设计规范》采用的许用应力设计方法不同，《钢混凝土组合桥梁设计规范》采用的是基于概率的极限状态设计方法。理论。 因此，计算时应采用符合《公路桥涵设计通用规范》规定的荷载组合，强度设计值应根据《公路桥涵设计通用规范》下可靠性指标要求的包括构件系数在内的设计计算值进行计算。极限状态，即《钢-混凝土组合桥梁设计规范》中给出的强度设计值。
塑料设计方法
虽然弹性设计方法是钢-混凝土组合梁最初的计算方法，并被国内外许多规范所采用，但混凝土和钢材都不是理想的弹性材料。 当混凝土压应力达到设计强度的50%以上时，混凝土应力应变关系表现出明显的非线性特征。 只有当混凝土的最大压应力小于轴压设计强度的0.5倍、钢材的最大拉应力小于其屈服强度时，组合梁的截面弹性分析才是正确的。
因此，弹性分析方法适合计算钢-混凝土组合桥梁的正常使用极限状态。 但在确定承载能力极限状态时，由于没有考虑塑性变形发展引起的强度增加，计算结果偏保守且不一致。 实际工作条件。 国内外对简支组合梁的大量试验研究表明，组合梁下翼缘钢板屈服后，截面抗弯能力仍显着增加，极限弯矩与屈服弯矩之比可达超过1.5。 因此，钢-混凝土组合梁的极限承载力应考虑钢材和混凝土的塑性特性，采用塑性分析方法确定。
国外对钢-混凝土组合结构塑性分析方法的研究开展较早。 20世纪中叶，欧洲国家开始将塑性理论应用到钢-混凝土组合结构中。 英国早在1965年就将塑性分析方法列入《钢和梁中的n》（CP）的附录A中。 我国2003年颁布的《钢结构设计规范》()将塑性分析方法单独作为一章，并在《钢与混凝土组合梁》一章中采用塑性分析方法规定了组合梁的抗弯强度。
钢-混凝土组合梁截面塑性弯曲承载力计算基于以下假设：①在承载力极限状态下，混凝土桥面与钢梁之间有可靠连接，可保证弯曲能力的充分发挥； ②混凝土受拉区开裂，忽略混凝土受拉效应； ③混凝土受压区应力均匀钢材的抗弯强度，达到混凝土抗压强度设计值； ④ 钢梁受压区和受拉区均进入塑性状态，应力均匀，分别达到钢的抗力。 抗压强度设计值和抗拉强度设计值。
应力计算是强度计算的补充。 在耐久性条件下，钢-混凝土组合梁中混凝土构件正截面最大压应力不应大于0.50fck； 钢结构的应力不应大于强度设计值的0.75倍，并应满足稳定要求。 式中fck为混凝土抗压强度标准值。
影响承载能力的因素
施工方法的影响
采用弹性分析方法计算截面承载力时，需要考虑不同施工方法对承载力的影响。 可以利用应力叠加原理，将各阶段的应力值进行叠加，最终得到的应力值可以作为控制目标。 与弹性分析方法相比，塑性分析方法计算的断面极限承载力与施工方法无关。 值得注意的是，施工方法虽然不会影响极限承载力，但会影响组合梁的受力状态。
组合梁的施工方法主要有三种：无支撑施工、有支撑施工、有支撑加预弯钢梁预压施工。 不同的施工方法会影响组合梁的受力状态。 图2给出了采用不同施工方法时简支组合梁跨中弯矩与曲率的关系。 从图中可以看出，施工方法对组合梁的塑性抗弯强度没有影响钢材的抗弯强度，但会影响组合梁的变形以及进入塑性状态所需的时间。
1. 设立临时支持条件
设置临时支撑的施工方法是在混凝土桥面硬化后拆除临时支撑，组合梁始终以组合截面的形式共同受力。 组合截面所能承受的塑性极限弯矩可达Mp1，对应曲率κ1； 从M-κ曲线可以看出，当曲率从0增加到曲率κ1开始时，M-κ的变化规律是线性的，斜率为M-κ； 随着κ进一步增大，混凝土桥面和钢梁相继进入塑性状态，M-κ的变化规律呈非线性，坡度逐渐减小至0，最终达到塑性极限弯矩Mp1。
2. 不提供临时支持
当施工不使用临时支撑时，钢-混凝土组合梁的应力分为两个阶段。 施工阶段，钢梁单独承受荷载，包括钢梁及其连接系统的重力、混凝土桥面重力、施工荷载等。施工完毕后，卸载施工荷载，只有钢梁和混凝土桥面的重力起作用。 此时弯矩为Mg1，钢梁（组合梁尚未成型）的曲率为κ21。 这种变形是钢梁单独造成的，即坡度为EsIs； 使用阶段，混凝土桥面已硬化，形成承受共同应力的组合断面。 组合截面所能承受的塑性极限弯矩可达Mp1，对应曲率κ22； 从曲率κ21到κ22的起始过程，M-κ的变化规律是线性的，斜率为E0I0； 随着κ进一步增大，混凝土桥面和钢梁相继进入塑性状态。 M-κ的变化规律是非线性的，斜率逐渐减小到0，最终达到塑性极限弯矩Mp1。
3. 设置预拱度和临时支撑
对于设置预拱并设置临时支撑的施工情况，在混凝土桥面浇筑前，钢梁因反拱而产生一定的变形。 此时钢梁单独受力，如图2所示。Mp为钢梁反拱引起的弯矩，对应的曲率为负值κ31。 由于混凝土桥面硬化后临时支撑被拆除，组合部分受力集中在一起。 在应力初始阶段，M-κ的变化规律为线性，斜率为E0I0。 随着荷载的增加，曲率进一步增大，组合梁达到塑性极限承载力状态。 此时塑性极限弯矩可达Mp1，对应的曲率为κ32。
图2 不同施工方法对组合梁受力状态的影响
连接性的影响
当钢-混凝土组合梁实际配置的连接件能够抵抗控制截面达到全塑性极限状态时产生的纵向剪力时，即实际配置的连接件数量nϒ大于或等于保证塑性能充分发挥最大弯矩截面的抗弯能力。 当连接件数量有要求时，组合梁的连接称为全剪连接。 相反，钢-混凝土组合梁实际配置较少的连接件时，无法抵抗控制截面达到全塑性极限状态时产生的纵向剪力，即实际连接件数量nϒ小于保证控制段的塑性弯曲能力。 当所需连接件数量得到充分利用时，组合梁的连接称为部分剪力连接。 试验分析表明，极限抗弯承载力随着剪力连接程度的减小而减小。 连接度对组合梁弯曲承载力的影响如图3所示。当连接度ϒ=0时，组合梁极限弯曲承载力下限为塑性极限弯矩钢梁的； 当连接度ϒ≥1时，为完全剪力连接，组合梁的极限弯曲承载力为组合截面塑性极限弯矩。
图3 连通性对组合梁弯曲承载力的影响
弯曲和剪切之间的相互作用
在弯矩和剪力的共同作用下，剪力对组合梁的抗弯能力产生不利影响。 对于均布荷载下的简支组合梁，最大弯矩和最大剪力不在同一截面。 支撑断面弯矩为零、剪力最大，跨中断面剪力为零、弯矩最大。 因此，均匀分布的简支组合梁不需要考虑弯剪相互作用。 对于集中力作用下的简支组合梁，靠近集中力点的截面弯矩和剪力同时最大，需要考虑弯剪相互作用。 对于连续组合梁，负弯矩和剪力在支撑截面上同时最大。 在靠近第一内支撑外侧的截面中，剪力大于相同情况下简支梁的支撑剪力（（均匀分布荷载作用时约大20%），并且弯曲之间的相互作用并需要考虑剪切力。
当“欧洲规范4”考虑弯曲和剪切的相互作用时，它是基于“欧洲规范3”的弯曲-剪切相关曲线。 如果竖向剪力设计值不大于竖向剪力承载力的0.5倍，则竖向剪力对弯曲承载力的不利影响可以忽略不计。 如果竖向剪力设计值等于竖向剪力承载力，钢梁腹板就不能再承受外荷载引起的弯矩。 此时弯矩的设计值由混凝土桥面和钢梁翼缘承受。 若竖向剪力设计值在竖向剪力承载力的0.5倍与竖向剪力承载力之间，弯矩与剪力的相关曲线近似为抛物线。
图4 弯矩和剪力相关曲线
为推动公路建设转型升级，提高桥梁质量，充分发挥钢结构桥梁的性能优势，我国交通运输部印发了《关于推进公路钢结构桥梁建设的指导意见》 2016年，倡导我国交通行业大力推广钢结构桥梁，作为其中之一的钢混凝土组合桥梁的建设也得到了大力发展。 当前，在国家去产能、桥梁建设转型升级的背景下，组合桥梁的发展将迎来更大的发展机遇。
作者/周亮 李雪峰
作者单位/上海城建设计研究院（集团）有限公司
编辑/胡蕾
美术编辑/赵文
