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在二维抗弯框架中，每个节点通常最多具有三个自由度：水平和垂直方向的位移以及旋转。总自由度数计算为 3Nj，其中 Nj 表示框架中的节点数。在实际应用中，梁通常承受最小的轴向力，并且轴向变形可忽略不计。因此，所有梁级节点的水平位移保持一致。同样，在大多数中层建筑中，柱子的轴向变形微不足道，将自由度减少到每个节点一个旋转和一个水平位移。
考虑到与旋转自由度相关的最小转动惯量，通过静态压缩将自由度数进一步减少到每层一个，以便进行动态分析，这是可行的。在三维框架中，每个关节最多可能有六个自由度，但最终每层通常有三个自由度。可以通过求解（3N*3N）特征值问题来进行建筑物的自由振动分析，其中 N 代表建筑物的楼层数。一旦确定了固有频率和振型，就可以计算出给定地震地面运动在每层楼产生的最大地震力。
抗弯框架横向荷载分析
在确定二维框架的设计横向载荷后，对框架的构件力进行分析就变得至关重要。根据项目要求，可以通过精确的计算机分析或近似方法进行此分析。近似分析通常在初步设计阶段进行，或用于验证基于计算机的分析结果。
横向载荷分析的两种常用方法是：
A.门架法：
门式刚架是建筑设计中重要的刚度元件，经常用于桥梁入口处和作为主要承重部件。这些框架将施加在其顶部的水平力传递到地基，抵抗风、地震和桥面上不平衡的交通负荷等各种力。门式刚架可以是销支撑、固定支撑或部分固定。让我们深入分析一个简单的三构件门式刚架的每种情况。
在典型的销支撑门式刚架中，一级静不定结构必须进行假设以将其简化为确定结构。弹性挠度图显示，拐点大约位于梁的中点。假设此时存在铰链，则可以使用静力学确定支撑处的反应。这会导致每个柱底部的水平反应相等，并产生所示的其他反应。相应地提供了此框架的力矩图。
图 1 底部销轴支撑门式刚架
固定支撑门式框架：具有两个固定支撑的门式框架是三阶静不定的。假设拐点发生在所有三个构件的中点，可以通过在铰链处分解框架来确定每个构件的反应和力矩图。相应地描绘了此框架的相等水平反应和力矩图。
图 2 门式刚架分析-固定在底座
部分固定（底部）门式框架：部分固定门式框架假设由于施工限制，支撑处会有轻微旋转。工程师通常会将铰链放置在任意点（例如 h/3）以定义拐点位置，并将铰链放置在梁的中心。这一假设有助于进行切合实际的估算和保守的设计。
图 3 门式框架部分固定在底座上
桁架式框架：桁架用于跨度较大的门式框架，在横向载荷作用下保持柱对齐。分析桁架式门式框架时，遵循与简单门式框架类似的假设，考虑销支撑或固定支撑柱和拐点。
图 4 桁架框架固定在底座上
B.悬臂法：
悬臂法类似于长悬臂梁承受横向载荷的作用，需要做出假设以使框架静态确定。这些假设包括定义柱和梁中的拐点，并根据柱的几何形状和位置近似轴向力。该方法被证明适用于高而细长的框架或具有不同柱横截面的框架。
总体而言，抗弯框架的横向荷载分析需要仔细考虑各种荷载条件下的结构行为，确保结构的完整性和安全性。
