齐奥尔科夫斯基
前不久在介绍《三体》中纳米线和“古筝操作”的时候，曾提到过太空电梯（纳米线切割巨舰，技术上可现实？ | 袁岚峰）。其实在《三体》原著第一部第25章《叛逆》中就提到过，三体人之所以惧怕地球研究纳米材料，是因为它能让人类摆脱地球引力，大规模进入太空，也就是太空电梯。
古筝演奏会
在《流浪地球2》中，太空电梯的表现基本合理，当然这是在材料问题得到解决的前提下。这里要说一个有意思的问题：当太空电梯被炸毁时，空间站会掉下来吗？
直觉认为它当然会掉下来，因为它没有支撑。但事实上，我们头顶上空有5000多颗人造卫星在飞，它们没有支撑，怎么可能不掉下来呢？
有些人可能认为还有另一种力量可以抵消地球对卫星的引力。其实，根本没有这种力量！卫星只受到一种力量的影响，那就是地球的引力！
如果你学过高中物理，就会明白正确的解释：卫星是向前飞行的，地球引力起到向心力的作用，正好让它绕着地球做匀速圆周运动。所以不需要支撑，这就是航天意识的入门。
换个说法，卫星在坠落，但别忘了地球是球体，随着卫星的前进，地面也在不断收缩。如果卫星飞得足够快，它下落的速度就等于地面收缩的速度，这样卫星和地面之间的距离就不变了。这是牛顿的伟大发现，他指出，如果从山顶发射一枚炮弹，只要炮弹的速度足够快，它就会绕着地球转，不会落到地面上。这就是人造卫星的基本原理。
牛顿的炮弹
我们来看看人造卫星不坠落的条件是什么（）。它的向心力等于mv2/r，它所受的引力等于GMm/r2，其中v和r分别是卫星的速度和它与地心的距离，M和m分别是地球和卫星的质量，G是引力常数。这两个力相等意味着v的平方与1/r成正比，v与r的-1/2次方成正比。越高的地方，它飞得越慢。
人造卫星速度与距离关系（中国科学技术大学科技传播系许若亚绘制）
太空电梯的v和r是什么关系呢？其实很简单，我们甚至不需要力学，只要几何就够了。从地面看，太空电梯就像一条刚性的线，也就是说它上面的每一个点都有相同的绕地球的角速度ω，线速度v就是ωr，与r成正比。越高的地方，它飞得越快，这与卫星正好相反。
太空电梯速度与距离关系（中国科学技术大学科技传播系许若亚绘制）
画出这两条v对r的曲线，一条是增函数，一条是减函数，因此它们只有一个交点，这个交点对应着地球静止轨道的高度，距离地面35786公里，在这个高度，卫星的角速度正好等于地球自转的角速度，所以在地面上看起来是静止的。
地球静止轨道（动画）
需要注意的是，还有一个非常类似的概念，叫做地球同步轨道。它的高度和地球静止轨道一样，但是地球静止轨道所在的平面和地球赤道平面重合，而地球同步轨道则不受这个限制。也就是说，地球静止轨道是地球同步轨道的一种。静止和同步都是从地面看到的效果：静止是指从地面看卫星好像是完全静止的；同步是指从地面看卫星好像是在运动，但是这种运动每天都在重复，也就是每天在同一时间经过地面的同一个地方。仔细看一下地球同步轨道的动图，你就会明白为什么了。
地球静止轨道（动画）
太空电梯的最佳位置是地球静止轨道，电梯电缆完全没有负荷。太空站看起来是由电梯支撑的，但实际上并非如此，因为地球引力起到了向心力的作用。这就是为什么电影中太空电梯的基地位于非洲加蓬，因为该国横跨赤道。
至此，我们最初的问题的答案已经很明显了：太空电梯被炸毁后，空间站会掉下来吗？答案是，这取决于高度。如果它处于地球静止轨道的高度，那么它就会保持在这个高度，成为一颗卫星。如果它高于这个高度，那么它的速度相对于卫星来说太高了，它会被抛出地球，飞离地球。如果它低于这个高度，那么它的速度相对于卫星来说太低了，它会被地球拉下来。
梯子消失后物体是否掉落取决于高度（中国科学技术大学科技传播系 许若亚 绘图）
基于此分析，我们还了解了梯子缆绳所受的力。在地球静止轨道高度以下，梯子物体需要向上拉。在地球静止轨道高度以上，梯子物体需要向下拉。
同样，我们也能理解梯子电缆本身是如何固定的。如果只达到地球静止轨道的高度，电缆就无法固定，会自发掉落。但如果向上延伸，超过这个高度的电缆就会自发向外飞出，使整个梯子变直。所以与其把梯子想象成一颗向上生长的豌豆苗（德国童话《闵希豪森男爵历险记》），不如把它想象成一个球和锤子。
最后，以上讨论都是建立在没有初速度扰动的假设下，如果爆炸发生在空间站上方，给物体一个向下的初速度，那当然是会掉下来的。但这是常见的情况，如果你明白“没有支撑不一定就一定会掉下来”，那你的思维水平比90%的人高了。
如何防止太空电梯坠落？【影视里的科学-流浪地球2】#漂浪地球# -
