1.弹性模量：
（1）定义
弹性模量：材料在弹性变形阶段，法向应力与相应的法向应变之比。
当材料处于弹性变形阶段时，其应力与应变成正比（即符合胡克定律），这个比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述材料弹性的物理量。它是一个统称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。因此，“弹性模量”和“体积模量”是一致的。
一般而言，当对弹性体施加外力（称为“应力”）时，弹性体会改变其形状（称为“应变”）。“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：
线性应变 - 细杆上施加拉力 F。该拉力除以杆的横截面积 S 称为“线性应力”，杆的伸长量 dL 除以原始长度 L 称为“线性应变”。线性应力除以线性应变等于杨氏模量 E=(F/S)/(dL/L)
剪应变 - 当弹性体受到一个侧向力f（一般为摩擦力）时，弹性体会由方形变成菱形，这种变形的角度a称为“剪应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪应力”。剪应力除以剪应变等于剪切模量G=(f/S)/a 体积应变 - 当弹性体受到一个整体压力p时，这个压力称为“体积应力”。弹性体体积的减小量（-dV）除以原体积V称为“体积应变”。体积应力除以体积应变等于体积模量：K=P/(-dV/V) 在不容易引起混淆的情况下，一般金属材料的弹性模量都是指杨氏模量，也就是正弹性模量。单位：E（弹性模量）GPa
（2）影响因素
弹性模量是工程材料的一个重要性能参数，从宏观上看，弹性模量是物体抵抗弹性变形能力的量度；从微观上看，它反映的是原子、离子或分子之间的结合强度。
一切影响结合强度的因素均可影响材料的弹性模量，如结合方法、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。由于合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%以上的波动。
但一般情况下，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响很小，温度、加载速率等外界因素对其影响也不大，因此在工程应用中一般将弹性模量取为常数。
（3）意义
弹性模量可以看作是衡量材料发生弹性变形难易程度的指标，其值越大，表示引起材料一定弹性变形所需的应力越大，即材料的刚度越大，或者说在一定应力作用下，材料的弹性变形越小。
弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力，它是材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧的刚度。
2. 刚度
（1）定义
刚度：结构或部件抵抗弹性变形的能力钢材的弹性模量，以产生单位应变所需的力或力矩来衡量。
旋转刚度（k）：--k=M/θ
其中 M 是施加的扭矩，θ 是旋转角度。
其他刚度包括：拉伸和压缩刚度（和）、轴向力与轴向应变之比（EA）、剪切刚度（剪切）、剪切力与剪切应变之比（GA）、扭转刚度（）、扭矩与扭转应变之比（GI）、弯曲刚度（）、弯矩与曲率之比（EI）
（2）计算方法
刚度计算理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，结果准确，但计算相对复杂；小位移理论在建立平衡方程时暂时假设结构不发生变形，在由外加载荷求出结构内力后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在计算梁的弯曲变形时，由于实际变形很小，曲率公式中挠度的一阶导数一般被忽略，而用挠度的二阶导数来近似计算梁轴线的曲率。这样做的目的是使微分方程线性化，大大简化求解过程；而当有几种载荷同时作用时，可以分别计算每种载荷引起的弯曲变形，然后进行叠加。
（三）分类及意义
在静载荷作用下抵抗变形的能力叫静刚度。在动载荷作用下抵抗变形的能力叫动刚度，是引起单位幅值作用所需的动态力。若干扰力变化很慢（即干扰力的频率比结构固有频率小得多），动刚度与静刚度基本相同。当干扰力变化很快（即干扰力的频率比结构固有频率大得多）时，结构变形就比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率接近结构固有频率时，就会出现共振现象，此时动刚度最小，即最容易变形，其动态变形可达静载荷变形的几倍甚至几十倍。
零部件变形往往会影响零部件的运行，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮的啮合，机床的过度变形会降低加工精度。影响刚度的因素有材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有明显的影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础，在质量不变的情况下，刚度越大，固有频率越高。静不定结构的应力分布与各部位的刚度比有关。在断裂力学分析中，可以根据柔度求得含裂纹构件的应力强度因子。
3. 弹性模量与刚度的关系
一般来说，刚度和弹性模量是不同的。弹性模量是材料成分的性质；而刚度是固体的性质。换句话说，弹性模量是材料在微观层面的性质，而刚度是材料在宏观层面的性质。
在材料力学中，梁截面的弹性模量与惯性矩的乘积表示为各种类型的刚度，例如GI表示扭转刚度，EI表示弯曲刚度。
刚性
材料、部件或结构在外力作用下抵抗变形的能力。材料的刚度是用产生单位变形所需的外力大小来衡量的。各向同性材料的刚度取决于其弹性模量E和剪切模量G（见胡克定律）。结构的刚度除了与组成材料的弹性模量有关外，还与其几何形状、边界条件、外力形式等因素有关。
分析材料和结构的刚度是工程设计中的重要任务。对于一些必须严格限制变形的结构（如机翼、高精度装配部件等）钢材的弹性模量，必须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也需要控制刚度以防止振动、颤振或失稳。此外，弹簧秤、环形测力计等，必须将其刚度控制在合理值以保证其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为了确定结构的变形和应力，通常需要分析其各部分的刚度。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示。刚度的大小取决于零件的几何形状和材料的种类（即材料的弹性模量）。对某些零件，当弹性变形超过一定值后，会影响机器的工作质量，如机床的主轴、导轨、丝杠等，刚度要求尤为重要。
力量
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。根据外力的性质，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、弯曲强度等。工程中常用的是屈服强度和抗拉强度。这两个强度指标都可以通过拉伸试验来测定。
强度是指零件在受到载荷后，抵抗断裂或超过允许极限的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗破坏的能力）的重要指标。强度是机械零件首先应该满足的基本要求。机械零件的强度一般可分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高低温强度、腐蚀条件下的强度与蠕变、结合强度等项目。强度的实验研究是一项综合性的研究，主要研究零件的受力状况，通过其应力状态来预测破坏的条件和时机。
强度是指材料抵抗外力作用而不被破坏（不可恢复的变形也算破坏）的能力。根据受力类型分为以下几种：
（1）抗压强度——材料抵抗压力的能力。
（2）抗拉强度——材料抵抗拉力的能力。
（3）抗弯强度：材料抵抗外力弯曲的能力。
(4) 剪切强度——材料抵抗剪切力的能力。
本文将弹性模量和刚度关系联系起来
