1、本发明涉及在役涂层热应力预测技术领域，具体涉及一种基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法。
背景技术：
2、热障涂层、抗氧化涂层等多用于航空航天领域，使用条件苛刻。涂层之间在弹性模量、导热系数、热膨胀系数等方面存在不匹配，在反复加热和冷却过程中涂层内部会产生很大的热应力。随着使用时间的增加，引起应力集中，导致裂纹、涂层的萌生和扩展，最终导致涂层的剥落失效。实验研究一般采用微观裂纹的观察或压痕断裂力学的理论模型来间接评价热应力，不能直接得到随温度变化的热应力分布。有限元可用于评估由热场引起的材料系统的应力。对于有限元模拟对应部分的输入数据，包括密度、热容、泊松比、热导率、杨氏模量、热膨胀系数等，主要是通过实验研究获得，难以获得这些输入参数适用于极其恶劣的使用环境，有些材料缺乏相关的实验数据。
技术实施要素：
3、本发明的目的是提供一种基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法，以解决单一有限元建模数据缺乏、热能定量测试困难的问题。涂层应力，并快速有效地预测涂层热应力。层的服役热应力和残余应力。
4.根据本发明的一种基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法，包括s1：分别计算涂层中各层材料的力学性能与温度变化的关系，如下：
5.s101：获取涂层中各层材料的晶体结构。对于每种材料的晶体结构，利用基于微观尺度的第一性原理进行充分优化和松弛完成收敛，然后进行变体积和定体积计算。放松以完成收敛；
6.s102：对镀层中的每一层材料，计算不同体积下晶体结构的力学性能，对力学性能与体积进行多项式拟合，得到力学性能与体积的解析公式；
7.s103：对于涂层中的每一层材料，用准谐波近似qha方法计算热物理性质与温度的关系，包括体积、热膨胀系数、热容量，得到热膨胀系数之间的关系，热容与温度、体积 用温度解析式，再将体积与温度解析式代入体积与力学性能解析式，得到力学性能与温度的关系；
8.s2：基于宏观有限元模拟，计算涂层在役热应力和残余应力，如下：
9.s201：建立涂层的有限元模型；
10.s202：对s1中热物理性质和力学性质随温度的变化进行多项式拟合，得到解析公式，将得到的解析公式分别输入有限元仿真软件；
11.s203：对有限元模型进行网格划分，得到网络模型，将网络模型导入有限元仿真软件；
12.s204：设置在役热应力模拟的初始条件和边界条件，在此初始条件下计算s201中有限元模型的温度场，将温度场应用于稳态运行的涂层，进行模拟计算涂层的使用热应力；
13.s205：残余应力模拟的初始条件设置为整个涂层相同的温度场，以固定的冷却速度从高温逐渐冷却到室温。边界条件设置为与服务热应力的边界条件相同。残余应力是在室温下通过有限元模拟获得的。
14、本发明的有益效果是：为了模拟涂层的热应力，本发明通过第一性原理计算得到了各涂层材料的热物理性能和力学性能与温度的关系。微尺度，解决问题。由于缺乏单一的有限元建模数据和涂层热应力定量测试的困难，可以快速有效地预测涂层在役的热应力和残余应力，实现规模化、工艺化和自动化。在低成本、研发周期短的前提下实现。
15、本发明的优选实施例为： s202：解析式为y=a+bx+cx2，其中a、b、c为拟合参数，y为对应的热物性或力学性能，x为温度. 有益效果是：利用多项式拟合得到解析公式，将数据从数值拟合变为解析拟合，可以根据解析公式预测未知数据。
16、在本发明中，可以利用不同涂层的几何结构建立有限元模型，也可以通过以下方式建立有限元模型。
17、本发明的优选实施例为： s201：通过以下方法建立有限元模型：
18.a. 使用扫描电镜获得涂层的微观结构并保存为数字图像；
19.b。使用数字图像调整景深，去除误差较大的部分；
20.c。使用魔术将数字图像转换为矢量图形，并平滑涂层界面；
21.d。将矢量图形转换为与有限元软件兼容的格式。
22、有益效果是：在对涂层进行建模时，将涂层的真实微观结构用于数字图像处理，将真实微观结构映射到有限元模型中。
23、本发明的优选实施例为：将涂层的上表面温度设为第一类边界条件，即t
热的
=ak，在基数的下端使用 t
凉爽的
= 冷却气体的 bk，其中温度 a > 温度 b，得到使用热应力；残余应力模拟的初始条件设置为整个涂层相同的温度场，该温度场以固定的冷却速度从高温逐渐冷却到室温，模拟室温下的残余应力；在役热应力和残余应力模拟的边界条件设置为固定在x轴和y轴方向的左下角，右下角只固定在x轴方向。
24、服役热应力和残余热应力的模拟主要是由于初始条件和边界条件不同；对于使用热应力，热端和冷端的温度是可以变化的，需要保证热端温度a大于冷端温度b。
25.本发明的涂层包括热障涂层、抗氧化涂层、隐形涂层以及由几种固体异质材料组成的任何涂层或结构。
26、本发明的一个优选实施例是：所述涂层为热障涂层，所述热障涂层的各层材料包括陶瓷隔热层、氧化层Al2O3、金属结合层和Ni基高温合金。
27、本发明的一个优选实施例为：陶瓷隔热层的体积模量b和体积的解析式为y=659.355-1.37x-9.540*10-4
x2; 剪切模量g和体积的解析公式为；y=-640.417+5.538x-0。
28、本发明的优选实施例为： s103：使用qha方法得到体积与温度的关系，然后对其进行多项式拟合，得到解析公式。陶瓷保温层体积随温度变化的解析公式为y=
308.6+0.0071x+8.493*10-7
x2、体积模量b与温度的关系为：y=145.583-0.0139x-1.74987*10-6
x2; 剪切模量g随温度的变化关系为：y=68.631-0.0064x-1.74769*10-6
x2。
29.说明：杨氏模量和泊松比可以根据b和g计算。只有得到b、g与温度的关系，才能得到杨氏模量和泊松比与温度的关系。
30、本发明的优选实施例为： s204：将热障涂层上表面的温度设为第一类边界条件，即t
热的
=1773k，在底座下端使用t
凉爽的
= 873k的冷却气体，表面对流换热系数设置为1900w/m2/k；有限元模型左下角的x轴和y轴方向均设置边界条件固定，仅右下角的x轴方向固定。
31、本发明的优选实施例是：残余应力的模拟计算如下：
32.初始条件设定为整个热障涂层温度为2000k，以5k/s的冷却速度从2000k逐渐冷却到300k；边界条件设置为有限元模型左下角的x轴和y轴方向都是固定的，只有右下角的x轴方向是固定的。当系统温度稳定在300k时，通过有限元模拟得到残余应力。
33、第一性原理：第一性原理计算方法是从头算，广泛应用于化学、物理、生命科学和材料科学等领域。其基本思想是将由多个原子组成的系统视为由多个电子和原子核组成的系统，按照量子力学的基本原理，最大限度地“非经验”地处理问题。它只需要5个基本常数（m0（电子质量）、e（原始电荷）、h（普朗克常数）、c（光速）、kb（玻尔兹曼常数））即可计算出能量和电子结构等物理性质。第一性原理计算可以确定已知材料的结构和基本性质，实现原子水平的精确控制。它是现阶段解决实验理论问题和预测新材料结构性能的有力工具。而且，第一性原理计算不需要实际实验，大大节省了实验成本。
34、有限元模拟：有限元模拟是指利用数学逼近来模拟真实的物理系统，利用简单的、相互作用的元素，即元素，可以用有限个未知数逼近无限未知数。真实系统。
图纸说明
35. 图。附图说明图1是基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例一的流程图。
36. 图。图2为本发明基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例一的有限元模型图。
37. 图。图3是基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例一模拟的温度场图；
38. 图。图4为本发明基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例一仿真得到的热应力场图；
39. 图。图5是基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例一建模得到的镍基高温合金的晶体结构图。
40. 图6是基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法实施例2中金属ta、iral抗氧化涂层体系的有限元模型。
详细方法
41.下面将参照附图描述本发明的优选实施例。应当理解，以下所描述的优选实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。
42.实施例1
43. 如图所示。如图1所示，本实施例描述的一种基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法，包括s1：分别计算涂层中各层材料随温度变化的力学性能。变化关系如下：
44.s101：获取涂层中各层材料的晶体结构。对于每种材料的晶体结构，利用基于微尺度的第一性原理进行充分优化和松弛完成收敛，然后进行变体积和定体积计算。放松以完成收敛；
45.s102：对镀层中的每一层材料，计算不同体积下晶体结构的力学性能，对力学性能与体积进行多项式拟合，得到力学性能与体积的解析公式；
46.s103：对于涂层中的每一层材料，用准谐波近似qha法计算其热物理性质与温度的关系，包括体积、热膨胀系数、热容，得到热膨胀系数之间的关系、热容和温度以及体积和温度的解析式，然后将体积和温度的解析式分别代入体积和力学性能的解析式，得到力学性能与温度的关系；
47.s2：基于宏观有限元模拟，模拟计算涂层在役热应力和残余应力，如下：
48.s201：建立涂层的有限元模型；
49.s202：对s1的力学性能随温度的变化进行多项式拟合，得到解析公式，将得到的解析公式分别输入有限元仿真软件；
50.s203：对有限元模型进行网格划分，得到网络模型，并将网络模型导入有限元仿真软件；
51.s204：设置在役热应力模拟的初始条件和边界条件，在此初始条件下模拟计算s201中有限元模型的温度场，将温度场应用于稳态运行的涂层，并模拟计算涂层的服役热应力；
52.s205：残余应力模拟的初始条件设置为整个涂层相同的温度场，以固定的冷却速度从高温逐渐冷却到室温。边界条件设置为与服务热应力的边界条件相同。残余应力是在室温下通过有限元模拟获得的。
53、有益效果是：对于涂层热应力的模拟，本发明通过基于微观尺度的第一性原理计算，得到各涂层材料的热物理性能和力学性能与温度的关系，并求解单一有限元法的问题。建模数据的缺乏和涂层热应力定量测试的困难，可以快速有效地预测涂层在役的热应力和残余应力，并在前提下实现大规模、工艺化、自动化的涂层成本低，研发周期短。结构设计和涂层材料系统筛选为工业化生产提供指导和技术支持。
54. 本例中，涂层的上表面温度设为第一类边界条件，即t
热的
=ak，在基数的下端使用 t
凉爽的
=bk 冷却气体，其中温度 a > 温度 b；残余应力模拟的初始条件设置为整个涂层相同的温度场，以固定的冷却速度从高温逐渐冷却到室温，在室温下模拟得到残余应力；服役热应力和残余应力模拟的边界条件均设置为固定在左下角的x轴和y轴方向，仅固定右下角的x轴方向。
55.本实施例中描述的涂层包括热障涂层、抗氧化涂层、隐形涂层以及由几种固体异质材料中的任何一种组成的涂层或结构。
56、本实施例以Al2O3、镍基高温合金的热障涂层体系为例，其他涂层体系也在本发明的保护范围内。
57.本实施例公开的一种基于跨尺度综合计算的涂层热应力和残余应力预测方法，具体包括以下内容：
58.s1：计算al2o3和镍基高温合金的力学性能与温度的关系，包括：
59. s101：从晶体学数据库 icsd 下载 al2o3 的晶体结构和/或，本例中的晶体学数据库指的是 icsd。其中，icsd是指无机晶体结构数据库（简称icsd）。由 () 和 fiz(rum ) 在德国共同举办。它只收集和提供除金属和合金以外的无碳
–
所有无机化合物的 H 键晶体结构信息，现有的开源材料数据库。
60、如图5所示，采用sqs（特殊准随机结构模型）建模得到镍基高温合金的晶体结构，分别分析上述晶体结构和al2o3的晶体结构-基于微观尺度的原理软件vasp。对镍基高温合金的结构、晶体结构和晶体结构进行充分优化和松弛以完成收敛，然后在改变体积后对固定体积进行松弛以完成收敛。具体来说，首先进行完全松弛（原子位置和单元结构）以完成收敛，然后改变体积以松弛固定体积的原子位置以完成收敛。vasp计算中的一些参数选择如下： 投影波法（-wave，paw) 用于描述电子和价电子之间的离子实相互作用；使用广义梯度近似 (,gga) 中的 burke (pbe) 泛函来处理电子之间的相互作用；将倒易空间中的平面波截止能量设置为400-520ev；在所有计算中都使用k-point-park网格；在松弛过程中，设置满足计算精度要求的能量收敛（ediff）和原子间相互作用力（），收敛准则为ediff=1*10-6～1*10-8，=-0.01到- 0.001。在所有计算中都使用k-point-park网格；在松弛过程中，设置满足计算精度要求的能量收敛（ediff）和原子间相互作用力（），收敛准则为ediff=1*10-6～1*10-8解释钢材中残余应力的特点，=-0.01到- 0.001。在所有计算中都使用k-point-park网格；在松弛过程中，设置满足计算精度要求的能量收敛（ediff）和原子间相互作用力（），收敛准则为ediff=1*10-6～1*10-8，=-0.01到- 0.001。
61.s102：对于、al2o3、镍基高温合金，用应力-应变法计算不同体积下晶体结构的力学性能，包括杨氏模量e、体积模量b、剪切模量g，泊松比为a得到了力学性能与体积的多项式拟合，得到了力学性能与体积的解析公式。
62. 具体：体积模量b和体积的解析公式：：y=659.355-1.37x-9.540*10-4
x2; al2o3: y=170.208+7.060x-0.;: y=793.673-10.765x+0.042x2; 镍基高温合金：y=-5587.06+38.93x-0.. 剪切模量g和体积解析公式：：y=-640.417+5.538x-0.；al2o3: y=486.331-3.812x-0.;: y=1208.867-23.687x+0.122x2; 镍基高温合金：y=-5252.680+35.617x-0.059x2。
63.杨氏模量e和泊松比ν可以通过体积模量b和剪切模量g得到，只要给出体积模量b、剪切模量g和温度的关系即可
64、杨氏模量e和泊松比ν的公式分别为公式1和公式2：
65. [0066] [0067]
s103：对于 、al2o3 和 ni 基高温合金，采用准谐波近似 qha 法计算不同体积下晶体结构的热学性质，得到体积随温度变化的解析公式：y= 308.628+0.007+8.49287* 10-7
x2; al2o3: y=83.58+0.052x-4.032*10-5
x2;:y=84.7+0.024x-1.2*10-5
x2; 镍基高温合金：y=308+0.013x+2*10-6
x2。对于 、al2o3 和 ni 基高温合金，将体积和力学性能的解析表达式分别代入体积和温度的解析表达式，可以得到力学性能与温度的关系。具体：体积模量b：y=145.583-0.0139x-1.74987*10-6
x2; 剪切模量g：y=68.631-0.0064x-1.74769*10-6
x2)。al2o3体积模量b：y=264.667-0.032x+5.333*10-6
x2; 剪切模量g：y=167.667-0.018x-2.667*10-6
x2。体积模量b：y=183-0.036x-3.64*10-6
x2; 剪切模量g：y=79-0.021x-1.048*10-6
x2。镍基高温合金体积模量b：y=185-0.012x-8*10-6
x2; 剪切模量g：y=97.8-0.015x-4*10-7
x2)。
[0068]
al2o3、al2o3 和镍基高温合金的热导率分别使用松弛模型获得。松弛模型的公式如下：
[0069] [0070]
其中 是平均原子质量，δ3 是每个原子的平均体积解释钢材中残余应力的特点，θd 是德拜温度，n 是晶胞中的原子数，γ 是 常数，a 是关于 γ 的系数。其中，θd和γ的公式如下：
[0071] [0072]
h是普朗克常数，kb是玻尔兹曼常数，νm是声速，与弹性模量有关。
[0073] [0074]
ν 是泊松比。
[0075]
s2：基于宏观尺度的有限元模拟。本实施例以软件为例，包括以下内容：
[0076]
s201：利用α、al2o3和镍基高温合金的几何形状，建立这四种材料的有限元模型，如图2所示。
[0077]
本实施例在对α、Al2O3、Ni基高温合金的热障涂层进行建模时，采用真实的显微组织进行数字图像处理，将真实的显微组织映射到有限元模型中。
[0078]
以扫描电镜得到的电镜图像为例，通过以下方法建立有限元输入模型：
[0079]
一个。SEM获得并保存为数字图像的Al2O3和Ni基高温合金热障涂层的显微组织和形貌；
[0080]
湾。使用数字图像调整景深，去除误差较大的部分；
[0081]
C。使用魔术将数字图像转换为矢量图形，并平滑涂层界面；
[0082]
d。将矢量图形转换为与有限元软件兼容的格式。
[0083]
s202：分别用于 al2o3 和 ni 基高温合金，使用 s1 的第一原理
0.001。.
[0094]
s102：对于金属ta和iral合金，采用应力-应变法计算不同体积下晶体结构的力学性能，包括杨氏模量e、体积模量b、剪切模量g和泊松比。对力学性能与体积进行多项式拟合，得到力学性能与体积的解析公式。具体来说，体积模量b和体积的解析公式：ta：y=628.242-4.266x-0。伊拉尔：y=15937.76-130.591x+0.269x2。剪切模量g体积与温度的解析公式：ta：y=243.855-3.441x+0.；伊拉尔：y=1244.182-4.311x-3.73*10-3
x2。
[0095]
杨氏模量e和泊松比ν可以由体积模量b和剪切模量g得到，只需要给出体积模量b、剪切模量g和温度之间的关系即可。
[0096]
杨氏模量 e 和泊松比 ν 的公式分别为公式 1 和公式 2：
[0097] [0098] [0099]
s103：对于金属ta和iral合金，采用准谐波近似qha法计算不同体积下晶体结构的热性能，得到体积随温度变化的解析公式：ta：y=75 +6.84*10-3
x+1.6*10-7
x2;iral:y=219.84+0.0076x+2.4*10-6
x2。对于金属ta和iral合金，将体积和力学性能的解析式代入体积和温度的解析式，得到力学性能与温度的关系：ta体积模量：y=195
——
0.021x
——
3.12*10-5
x2; 剪切模量g：y=53.8-9.24*10-3
x-1.56*10-6
x2)。iral体积模量b：y=229-0.0997x+3.4*10-6
x2; 剪切模量g：y=116-0.0452x-1.4744*10-5
x2。
[0100]
金属ta和iral合金的热导率分别通过松弛模型得到。松弛模型的公式如下：
[0101] [0102]
其中 是平均原子质量，δ3 是每个原子的平均体积，θd 是德拜温度，n 是晶胞中的原子数，γ 是 常数，a 是关于 γ 的系数。其中，θd和γ的公式如下：
[0103] [0104]
h是普朗克常数，kb是玻尔兹曼常数，νm是声速，与弹性模量有关。
[0105] [0106]
ν 是泊松比。
[0107]
s2：基于宏观尺度的有限元模拟。本实施例以软件为例，包括以下内容：
[0108]
s201：利用金属ta和iral合金的几何结构建立材料的有限元模型，如图6所示。
[0109]
s202：对于金属ta和iral合金，利用第一原理对s1中得到的力学性能随温度的数值进行多项式拟合得到解析式，分别输入得到的解析式。解析式为y=a+bx+cx2的形式，其中a、b、c为拟合参数（由已知力学性能值和对应的已知温度值计算得出），y为对应的力学性能值，x为温度值。由于获得的机械性能随温度而变化
因此，为了扩展到更高或更低的温度并生成连续数据，将数值拟合的形式改为解析拟合。根据解析公式，可以预测未知数据，扩大数据范围。
[0110]
s203：绘制s201建立的有限元模型的网格，利用映射法生成大量有限元网格。对于iral合金薄层，为保证计算结果的准确性，对该区域的网格进行细化，形成网络模型，并将网络模型导入有限元仿真软件。
[0111]
s204：设定服役热应力模拟的初始条件和边界条件，将金属ta和iral合金抗氧化涂层（以下简称涂层）的上表面温度设置为第一类边界条件，即t
热的
=1773k，在底座下端使用t
凉爽的
= 873k的冷却气体，表面对流换热系数设置为1900w/m2/k；有限元模型左下角的x轴和y轴方向均设置边界条件固定，仅右下角的x轴方向固定。
[0112]
仿真计算了该初始条件下s201中有限元模型的温度场。将温度场应用于稳态运行下的涂层，模拟计算涂层在役的热应力。
[0113]
s205：残余应力模拟，初始条件设定为整个涂层系统在2000k温度下，以5k/s的冷却速度从2000k逐渐冷却到300k；边界条件与服役热应力模拟的边界条件相同。当系统温度稳定在300k（接近室温）时，通过有限元模拟得到残余应力。
[0114]
以上已经参照附图详细描述了本技术的优选实施例。对于优选实施例中的典型公知结构和公知技术在此不再赘述，本领域普通技术人员可以借鉴本实施例。, 结合自身能力, 完善和实施本发明的技术方案, 一些典型的公知结构、公知方法或公知常识技术不应成为本领域普通技术人员的障碍。实施现有技术。
[0115]
本技术权利要求的保护范围应以权利要求的内容为准，说明书中的发明内容、具体实施方式和附图用于解释权利要求。
[0116]
在本技术的技术构思范围内，还可以对本技术的具体实施方式进行若干修改，这些修改后的具体实施方式也应视为在本技术的保护范围之内。
