一、引言
最近业内针对钢筋混凝土剪力墙在地震作用下的拉应力控制问题展开了热烈的讨论，讨论的焦点主要有以下三个方面：一是是否需要进行控制；二是控制的目的究竟是什么；三是怎样才能合理地计算拉应力。今天就其中的一些观点来谈谈自己的体会和理解。
二、《要点》的规定
《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》建质[2015]67 号文作出了规定：
中震时，在双向水平地震作用下，当墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时，应当设置型钢来承担拉力。同时，平均名义拉应力不宜超过两倍的混凝土抗拉强度标准值（在计算时可按弹性模量换算来考虑型钢和钢板的作用）。当全截面型钢和钢板的含钢率超过 2.5%时，可以按照一定比例适当地进行放松。
《要点》仅做出了规定，没有对条款给出条文说明。所以，对于这条规定的控制目的不是很清晰。向相关专家进行咨询后得知，该条规定是在当年编制《要点》时，由以中国建研院戴国莹研究员为主的几位专家，根据实际工程的情况进行讨论后写进去的。业内权威专家如肖从真大师和王立军大师等对这一控制的目的进行了讨论解释。可以认为，其初衷是为了控制墙体内钢筋和型钢在中震下受拉时的应力水平不至于过高，例如将其控制在一定范围内。之所以采用名义拉应力，是因为这是一种简便的操作方法。
超限工程审查要点中写有该规定，此规定针对超限工程需验算墙肢拉应力，然而它并非一条“超限项”。并且对于不超限的工程，也时常有墙肢拉应力较大的情形。如此一来，这种控制的依据到底是否合理？非超限项目是否有必要进行该验算？这是业界讨论的两个焦点问题。
三、关于控制目的的几点讨论
既然需要控制墙肢的拉应力水平，那必然是因为拉应力过高会引发一些不良状况。那么具体是哪些不良状况呢？业内的讨论主要存在三种观点。其一，拉应力会对剪力墙的抗剪承载力产生影响；其二，若拉应力过高，在混凝土开裂后，钢筋应力会急剧增大，这会使结构出现倾覆破坏的风险加大，即受拉侧钢筋会被拉断；其三，拉应力的控制从本质上来说，是对反向受压时压应力的控制，以避免在反复拉压过程中，压应力过大而导致脆性破坏。下面对这三种控制目判断的合理性进行逐一讨论。
（1）关于轴拉力对抗剪承载力影响的理解
我国《混凝土结构设计规范》（-2010）规定，偏心受拉剪力墙的斜截面受剪承载力应符合相关规定；《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）也规定，偏心受拉剪力墙的斜截面受剪承载力应符合相关规定。
轴拉力的影响即为上式小括号内的第二项，轴拉力仅对混凝土部分产生影响，纵筋的贡献不被考虑。由此可知，规范在进行剪力抗剪计算时，已经将轴拉力的不利影响考虑在内，并且该公式是由剪力墙偏心受压斜截面受剪承载力计算公式推导得出的，符合基本的力学原理。因此，只要按照此式对剪力墙进行实际承载力验算，使其满足内力需求就可以了，无需去控制拉力的大小。
既然抗剪承载力验算中已考虑拉力影响，那就找不到能控制拉应力的有力证据，那么拉力是否会对破坏模式或延性产生影响呢？3. 与剪压破坏相比，拉剪剪力墙的极限变形能力有所提升，延性也加大了。
根据两篇文献的结论可知，从抗剪承载力方面无法给出控制剪力墙轴拉力的显著有力理由，从延性方面也无法给出这样的理由；并且当结构高度较大时，整体结构主要以弯曲变形为主，此时剪力墙的抗剪通常不会起控制作用。
以上讨论表明，剪力墙受拉虽会对抗剪承载力产生影响，但不能将其作为控制名义拉应力的绝对依据，不宜以此为由。
（2）关于钢筋拉断倾覆风险加大的理解
相关震害资料及试验现象显示，底部剪力墙受拉时有可能引发结构的整体倾覆破坏。例如，在智利地震中，就有因墙底纵筋受拉屈服失效而致使结构整体损毁的事例。并且，在一些振动台试验中，也曾观察到底部墙体受拉开裂，最终因框柱型钢拉断而出现整体倾覆破坏的现象。
结构的整体倾覆破坏确实是一种极为不利的破坏形式。从宏观概念来判断，导致倾覆破坏的原因是抗倾覆能力小于倾覆需求。从构件层面来看，如果首先表现为墙体纵筋屈服或者拉断，那么就可以认为是墙体抗拉能力（或者拉弯承载力）不足所导致的。解决的办法有两个，其一，增加墙体配筋以提高抗拉承载力；其二，控制拉应力处于较低水平。先不讨论第一种做法，先来看看《要点》控制名义拉应力的做法能否从根本上解决问题。
《要点》掌控的是中震情况下的拉应力水平，而结构的严重损坏一般在大震之后。假如将中震的拉应力控制为 1ftk，并且假设墙体在竖向荷载下的压应力为 5ftk（以 C60 为例，大致有 0.5fc = 5ftk），大震的地震力假设是中震的 2 倍，那么大震下墙体的名义拉应力就是 7ftk；倘若中震控制在 2ftk，大震就会是 9ftk；要是中震为 0.5ftk，大震则为 6ftk。由此可以看出，墙体在中震情况下若出现拉应力，那么在大震下的拉应力会是一个较大的数值。并且，中震的控制水平无法起到决定性的作用。
上述推算基于线弹性的假定。若考虑混凝土开裂后，其拉力由钢筋承担，情况会如何呢？仍以 C60 为例，假设配筋率为 1%，钢筋的弹性模量假设为混凝土的 6 倍。具体的计算结果见表 1。可以看出，假定钢筋和混凝土协同变形且不考虑开裂的情况下，钢筋应力水平较低。而当考虑开裂时，钢筋应力会增大 16 倍以上。如果控制中震墙体名义拉应力为 1ftk，那么混凝土开裂后钢筋应力将会是这样的情况；控制 2ftk 时，钢筋应力将达到那样的程度，此时已经超过屈服强度。进入大震后，钢筋应力更是超过了之前的程度，早已被拉断。即便给墙体增配 2.5%的型钢，型钢也早已进入屈服状态。从这一情况来看，墙体受拉开裂之后，对于钢筋的拉应力是极为不利的。
表1 基于内力需求原则的墙体钢筋应力分析
但是实际上钢筋应力能否真的达到这么大呢？钢筋应力是否会发生严重塑性呢？大量的弹塑性分析表明，当中震墙体有受拉情况出现时，进入大震阶段后墙体的钢筋并没有出现严重的屈服。那么上述的推算存在什么问题呢？表 1 在计算时最核心的假定为：墙体开裂之后，拉力并未有损失，而是全部由钢筋来承担内力需求。从单一构件的受力情况来看，这种假定是合理的。然而，将其放在整个结构中，却是不可能实现的。当考察墙体在整个结构中的地震响应时，若墙体受拉开裂，地震力会发生重分布，其自身原有的拉力会瞬间降低，根本来不及将拉力分配给钢筋（即便未发生重分布，因刚度退化也会使内力显著降低）。另外，从钢筋的变形角度而言，也无需承担那么大的拉力。根据表 1 进行计算，当考虑开裂情况后，钢筋应力会增大 16 倍。如果钢筋尚未达到屈服状态，那就意味着变形也会增大 16 倍。在以弯曲变形为主的高层结构中，要使受拉侧钢筋应力相应提高，就需要整体侧移有基本相同倍数的增加。而这么大的整体侧移变形倍数几乎是不可能实现的。
应该如何合理估算混凝土开裂后的钢筋应力呢？可以通过采用变形需求原则来进行计算。其具体思路如下：
大量弹塑性分析的经验表明，在高层结构里，弹塑性计算的位移和弹性计算的位移相比，通常不会显著提高，很多时候弹塑性位移比弹性位移还小。出于安全考虑，暂且假定在大震情况下弹塑性位移的增大系数是 2，在中震情况下也是 2。中震作用下控制 1ftk 拉应力时，弹性计算得出钢筋应力为 17.1Mpa。若进行弹塑性计算，且考虑混凝土开裂，那么总体变形会增大 2 倍，钢筋的应力也会随之增大 2 倍，变为 34.2Mpa。如果中震控制 2ftk ，则考虑开裂后钢筋应力为 68.4Mpa。即便进入大震，钢筋应力也仅仅为 136.8Mpa，并未达到屈服水平（如表 2 所示）。表 2 计算的钢筋应力和表 1 计算的钢筋应力相差很大。二者相差大的根本原因是采用了不同原则，表 1 采用的是构件内力需求原则钢材脆性破坏与构件，表 2 采用的是变形需求原则。表 2 虽然是比较粗糙的估算方法，但从实际工程的整体弹塑性分析角度来看，表 2 的计算更符合工程实际情况。所以，在正常配筋的情况下，当中震作用下墙体出现 1ftk 至 2ftk 的名义拉应力时，要考虑到实际开裂后钢筋的拉应力，一般不会大到接近屈服那种可怕的程度。（这与偏心受拉构件试验的加载过程不同，在偏心受拉构件试验中，当混凝土开裂后，总轴拉力保持不变，而侧向力继续增加，从而得到钢筋应力的结果，二者有明显差异。）
表2 基于变形需求原则的墙体钢筋应力分析
从以上讨论能够看出，要在大震情况下控制钢筋拉应力水平，单纯通过控制墙体中震名义拉应力这种方式似乎并不有效，并且通常也没有这个必要。
（3）关于反复拉压过程中混凝土压溃的理解
《钢筋混凝土剪力墙拉压变轴力低周往复受剪试验研究》（任重翠、肖从真、徐培福，等，土木工程学报，2018，5）一文的研究结论表明：在拉压变轴力低周往复加载的方式下，剪力墙会交替处于拉剪以及压剪这两种受力状态。剪力墙在拉剪的受力阶段会出现屈服现象，而在压剪的受力阶段则会发生脆性压溃破坏。该结论依据剪力墙构件的试验破坏现象得出，这表明这种破坏模式是不利的脆性破坏，需要避免。避免的方式有两种，其一为增加配筋，以确保钢筋不发生屈服；其二是控制拉应力水平。在控制中震下的名义拉应力水平时，对于控制大震下的反复拉压现象，作用并不明显，难以达到预期效果。
另外，混凝土受压出现压溃的直接缘由是压应力超出了合理范围。所以，有学者提出，对拉应力的水平进行把控，实际上就是为了在反向地震发生时，能够控制墙体的压应力不会过大。依旧以 C60 混凝土为例，来进行压应力的估算（Ftk = 2.85，fc = 27.5，fc/ftk = 9.65（近似取 10））。大震是中震地震力的 2 倍，小震是中震的 1/2.8。墙肢在重力荷载代表值下的轴压比假定为 0.5。当中震名义拉应力为 1ftk 时，相应小震下的轴压比估算值见表 3；当中震名义拉应力为 2ftk 时，相应大震下的轴压比估算值见表 3。可见若中震出现受拉，那么反向地震下的轴压比可超过 1.0，大震下更是接近 2.0，由此能看出墙肢被压溃的风险非常大。控制中震名义拉应力为 0.1ftk 时，中震下轴压比将达到 1.01，大震下轴压比将达到 1.52。由此可知，仅仅控制中震拉应力水平，是无法彻底解决反向地震压应力过大这一问题的。
表3 墙肢受拉时反向地震轴压比的估算
我国现行规范针对框架柱给出了小震情况下的轴压比限值，同时也考虑了地震作用响应与竖向荷载组合后的轴压比。而剪力墙仅考虑重力荷载代表值的轴压比限值，这种轴压比与地震作用的大小没有关系。剪力墙轴压比计算不考虑地震钢材脆性破坏与构件，业内专家普遍这样解释：墙肢在一个方向较长，地震所导致的压应力在截面上分布并不均匀，这样就较难进行合理控制。所以转而只控制重力荷载代表值下的轴压比，并且给出了更为严格的限值。在计算中震下墙肢名义拉应力时，主要考虑的是地震下轴力的影响。大震下的压溃是受地震反向压力影响的。这与规范中的轴压比计算方式不一致。可以认为规范剪力墙轴压比的控制方式与墙体在大震下受拉有一定关系。
上述讨论认为，剪力墙反复拉压可能会引发压溃脆性破坏。然而，仅仅控制墙体中震名义拉应力，并不能彻底解决问题。所以，需要重新审视规范中剪力墙轴压比的计算控制模式，以及大震与小震下轴压比的逻辑关系。这是一个系统性问题，需要另外撰写文章进行深入讨论。
四、关于拉应力的计算方法及控制方式讨论
《要点》中对墙体名义拉应力进行控制。在实际执行时，默认需采用等效弹性计算方法。此计算方法只是通过简化方式来考虑连梁刚度的折减系数以及对结构附加阻尼比进行估算。墙肢本身以及其他构件都呈弹性，并且计算方法本身属于线性反应谱法。在这种前提条件下，所得到的墙肢拉应力通常会比较大，同时也不能考虑拉力在不同竖向构件之间的重新分配。混凝土本身能承受的拉应力水平较低。一旦受拉开裂，拉力会迅速降低。实际弹塑性分析结果表明，墙体拉力水平通常不高。所以，通过等效弹性方法计算墙体名义拉应力的做法比较粗糙。然而，转而采用弹塑性分析的方法，例如通过不同地震波的弹塑性时程分析，并对结果数据进行统计，这种做法是否可行呢？弹塑性分析考虑了混凝土的开裂，所以不会得到超过 ftk 的应力。即便考虑钢筋和型钢的等效拉应力，其数值通常也不大。控制这种拉应力，意义不大。理论和试验研究都表明拉力存在对墙体的抗震性能不利，那么究竟该如何合理计算墙体拉应力并进行科学评估或控制呢？
因为通过中震名义拉应力间接控制大震受拉或钢筋拉应力这种做法存在不合理之处，所以能否直接通过大震弹塑性分析来计算钢筋拉应力并进行控制呢？《要点》的控制属于概念性抗震规定。通过弹塑性分析来考察钢筋实际应力水平或结构性能，这是直接验证设计结果的另一个层面的行为。这种做法已经超出了抗震概念设计指导性原则的范围，也可以说是绕过了概念控制而直接奔向计算结果。从保证效果的角度来看，个人认为这是完全可行的。但若要维持原有的概念设计并从宏观上进行控制，就需找到一种更合理的形式。合理控制的原则应具备概念清晰、目的明确、易于操作、控制有效以及经济可行等特点。在找到满足这些条件的控制措施之前，可暂时提出一种改进办法，即考虑剪力墙受拉刚度退化后的能力变形综合需求法，具体情况如下：
首先计算在重力荷载代表值作用下墙肢的平均应力水平（或者轴压比）f1，接着将其换算为抗拉强度ftk的倍数，得到n1，n1等于f1除以ftk；
采用等效弹性法来计算中震单工况下的墙体平均拉应力。其中 f2,n2 等于 f2 除以 ftk。如果 n2 大于 n1，那么该墙体就满足控制要求；如果 n2 减去 n1 的结果大于 1.0，就需要执行后面的步骤。
推算墙肢拉应力达到 1ftk 时的地震作用水平相当于中震的比例为：n1 加 1 后除以 n2；大震水平大概是中震的 2 倍；考虑到非线性可能导致的变形增大系数为 2.0；墙体在 1ftk 之前的拉力被假定全部由钢筋承担，超过 1ftk 后直至大震水平新增加的拉力，依据刚度进行折减后由钢筋承担，折减系数取 0.2，在此前提之下，大震水平下钢筋的拉应力控制为：0.8n2 减去 0.2n1 再加上 0.8 后乘以 ftk 除以 r，其中 r 为纵筋率（含钢率）。
如果只是控制在中震情况下的钢筋应力水平，那么这个值为（0.2n2 - 0.2n1 + 0.8）ftk 除以 r。
上述控制方式本质上是对钢筋拉应力水平的控制。原有控制方法与它的核心区别在于，此方式考虑了墙体受拉开裂刚度退化后对轴力折减的影响。刚度折减系数 0.2 参考了《钢筋混凝土剪力墙拉剪性能试验研究》（任重翠、肖从真、徐培福，土木工程学报，2018，4）的研究结论。这样做能够避免弹性计算中拉力过大而失真的情况，同时对大震不屈服进行控制，并且在此过程中引入了一种等效的变形需求原则。根据本控制方法，以 C60 混凝土为例。若中震下的名义拉应力为 2ftk，那么在大震下控制钢筋应力不超过 300M 时，含钢率约为 5%。如果仅控制中震不屈服，含钢率约为 1%。即便将控制应力控制在更低的 200M，含钢率也仅需 1.7%。通过增加一些配筋就可以实现，无需配置型钢。这种控制方式降低了对含钢率的需求，客观上会使墙体的承载能力降低。然而，当结构的其他指标，像层间位移角等，较好地满足规范时，就可以认为这是一种更精细且在概念上满足安全的做法。具体效果如何，还需要更多的分析数据来论证，比如进行实际项目的整体弹塑性分析。
五、工程案例
某结构为 600m 级巨型框架 - 核心筒结构，处于 7 度设防状态。经过计算得知，在中震与竖向恒载组合的工况（即 1.0 恒载加上 1.0 中震）下，各墙肢的应力计算结果被汇总在了图 1 中。
受拉墙肢主要集中在高区。其最大拉应力为 4.25MPa。该拉应力小于 2ftk（图中红线）。在剪力墙设计里，对于拉应力较大的墙肢，已将对应的墙肢型钢含钢率增大，以此来提高墙体抗弯承载力。
图1 中震墙肢拉应力
按照本文所提控制方法，中震下拉应力为 4.25Mpa，此应力约相当于 1.5ftk。在轴压比为 0.5 的情况下，从考虑 1ftk 开始一直到达到大震水平，新增拉应力按照 0.2 的刚度退化系数进行折减。大震下的名义拉应力应当是：0.8 乘以（1.5 加 5）再减去 0.2 乘以 5 然后加上 0.8，结果为 5ftk。实际大震弹塑性的结果如下：
墙肢的最大值为 10.3MPa，大约是 3.6ftk，出现在 10 区底部（WX2B）；型钢的应力最大值超过了钢材的屈服强度；考虑钢筋和型钢的综合含钢率，其值最大，小于钢材的屈服强度。达到了大震时钢筋受拉不屈服的目的。并且控制了层间位移角，使其满足规范要求。这表明本文的方法在控制墙体大震受拉方面是可行的。
图2 核心筒墙肢编号示意图
图3 不同墙肢拉力沿高度变化曲线
图4 混凝土及型钢等效应力曲线
六、小结
本文讨论了钢筋混凝土剪力墙拉应力控制的相关问题，主要结论如下：
剪力墙受拉会带来三个方面的不良影响。其一，会降低抗剪承载力；其二，钢筋拉应力较高，若甚至屈服拉断，会使倾覆风险增大；其三，在反复拉压状态下，会导致混凝土受压出现脆性破坏。
（2）剪力的影响已在抗剪承载力公式中被考虑，不应再将其作为控制拉应力的主要因素；考察钢筋应力时，基于内力需求原则可能会夸大实际应力，建议结合变形需求来考虑；在反向地震作用下的压应力与规范中剪力墙轴压比的计算方式有关，并且仅通过中震控制难以保证大震性能，其具体关系需要进一步深入研究。
剪力墙的拉力控制需置于整个结构中加以考虑。要考虑刚度退化之后的拉力重分布情况，以避免对拉力的失真情况估计过高。
本文建议的剪力墙拉应力计算与控制方式是一种修正方案。这种方式适合中震与大震的控制。它是一种更为精细化且符合力学概念的方式，同时也更为经济。通过一个案例初步表明了它具有可行性。
七、进一步思考
我国抗震规范体系的众多指标十分繁杂，让人目不暇接，而且其数量还在不断增加。实际上，很多指标并非相互独立，而是有着很强的关联性，它们最终的控制目的或许是相同的。在这种情形下，减少某个指标，从表面上看在某一个方面可能有所放松，但实际上可能并不会对最终的安全性产生影响。
以今天讨论的墙体拉应力为例子，在实际震害或试验中，我们发现存在墙体受拉开裂以及钢筋屈服的现象，并且还有结构最终严重损毁的情况。然而，这是否仅仅是单一的拉应力所引起的呢？是否还有其他原因呢？比如结构的刚度不够，导致位移过大；或者外框刚度偏弱；又或者伸臂位置不合理、连梁过强等。在这些方面如果哪里不够就进行补充，就容易导致“按下葫芦浮起瓢”这种不合理的现象。对概念设计中的众多参数进行梳理和归类，从而形成一个有机的“控制点阵”，这样做能够提高设计的科学性和有效性，这是当今抗震工作者需要付出辛苦努力的重要工作。
本文的讨论参考了中国建研院任重翠博士今年在土木工程学报上发表的三篇论文，并且吸取了“超限结构分析与性能化设计方法”微信群中一些专家学者的讨论观点，在此向他们一并表示感谢。由于个人的理解深度有限，本文的一些观点或许存在瑕疵，仅供业内学者进行讨论和批评，以共同探寻真理。
END
