螺栓孔的端距Ld和边距Lz影响输电塔内单个螺栓连接的单个角钢构件的承载能力和两端节点板的尺寸。减小Ld可以减小连接区域的几何尺寸，减少或取消节点板。增大Ld可以提高构件的抗拉承载能力。目前，国内输电塔设计规范中的螺栓Ld、Lz均为固定值。为了研究此类构件的拉伸承载能力，我们进行了
56.
80.
90.
110 四种规格角钢单螺栓连接材料性能试验及拉伸试验。角钢材质为Q235B。高强度螺栓的直径有16毫米和24毫米。设置位移计测量试件的变形量和孔伸长量。试件加载后，螺栓孔发生塑性变形和纵向伸长。当达到极限拉力时，压孔壁两侧和相应角钢端面中部被撕裂。根据试件参数建立连接板、角钢、螺栓的有限元模型，各构件接触面附近的网格尺寸小于2 mm。
计算结果表明，有限元模型的高应力区域与试件破坏区域相同，两者极限抗拉强度平均相差5.8%。载荷-孔伸长曲线与位移计的测量结果一致。采用屈服强度fy=、弹性模量E=2.06×的钢材，计算四组单螺栓连接角钢模型（Ld=0.8～3.7）d0：
40×3 1M12,
40×3 1M16,
50×4 1M16，
63×5 1M20。
结果表明：单剪连接时，螺孔直径大于螺栓直径，导致受压孔壁应力集中。当试件总伸长量较小时，部分区域已发生塑性变形，随后试件失去初始刚度，螺栓孔继续伸长。采用基端距时，构件承载力Nrt约为规范承载力Ncode的95%，四组试件的抗拉承载力Nt约为极限抗拉强度Nu的75%。目前国内标准还有一定余量。杆件荷载-孔伸长曲线的线性段长度、刚度变化位置和承载能力受Ld和Lz共同影响。以Ld/Lz=1.5为界，主要发生两种破坏模式：当值小于临界值时，试件端部发生剪切和撕裂破坏；超过临界值后，逐渐转变为角钢的净截面损伤。继续增加Ld对承载能力影响不大。国内L40角钢目前采用M16螺栓。使用M12螺栓时，可减小Lz/d0以获得较高的承载能力上限。 EC 3和ASCE等标准考虑了Ld和Lz对拉伸承载能力的影响。材料强度等参数取值主要根据当地钢材，公式复杂。结合我国钢铁实际情况和输电铁塔计算框架，根据试验和模型结果给出了包括承载力调整系数的计算方法。考虑到Ld和Lz的不同影响，对于不同螺杆直径和角钢肢宽的构件采用相同的计算公式。该计算适用于Ld=（1.0～3.0）d0范围内单螺栓单剪连接热轧角钢构件的受拉承载力计算。
1 概述
“一带一路”倡议为电力行业“走出去”发展指明了方向，对输电线路提出了新要求。与国内铁塔荷载增大、电缆入地等趋势不同，国线沿线以中低压等级角钢铁塔为主。由于计算中未采用国内标准，可通过采用小直径螺栓、减小主角钢材料、斜角材料两端螺栓孔距等方式，取消部分节点板，减少自重。及辅助材料。这种结构设置是国内杆塔行业多年来未曾涉及到的。
角钢单剪连接方式在通信行业已有应用，但通信塔的使用思路和承载力裕度与输电塔不同。近年来，国内外学者开展的单螺栓连接理论和实验研究大多为双剪连接，其螺栓孔直径、螺孔排列方式等与输电铁塔有较大差异。欧美标准对单螺栓连接部件的端距和承载能力差异较大。它们主要针对当地钢材，不方便国内使用。
为了研究该类构件端距与构件承载力的关系，对角钢单螺栓单剪连接构件进行了试验和有限元分析。对比两者的结果验证了有限元模型的准确性，并计算了不同端距和边距的构件。根据试验和模型计算，确定了部件两种失效模式的先决条件。在此基础上，给出了考虑端距和边距的解决方案。建议受距离影响的拉力承载力计算方法，为工程应用提供支撑。
2 单孔受拉构件
2.1 元件测试
对4种规格共5种角钢进行单孔单面连接试验，连接肢宽度分别为56、80、90、110 mm。角钢全部采用Q235B钢，公称屈服强度为。为了防止角钢前的螺栓损坏，采用高强度M16、M24螺栓。螺栓已拧紧，但未施加额外的预紧力。
表1中试件编号中的数字代表角钢连接肢的宽度b。表1和图1中的参数t代表壁厚，d0代表螺栓孔直径（17.5毫米对应M16螺栓，25.5毫米对应M24螺栓），Lz代表螺栓孔。边距Ld代表螺栓孔端距，各参数值按照DL/T5442-2010《输电线路杆塔图及结构规程》确定。
表1 试件规格mm
图1 测试部件几何尺寸示意图
图2显示了测试装置的简化图和实际图片。角钢的端部用单螺栓与节点板连接，节点板的厚度大于角钢的壁厚。加载装置为W5-687液压万能试验机，其夹具夹紧节点板施加拉力。确认整个装置顺利传递力后钢材抗拉强度图，进行加载。每级荷载根据角钢断面设定为10kN左右，加载间隔1～2分钟。试样中部设置应变计，两端设置位移计，测量伸长率。
a——试验装置示意图； b——真实物体。
图2 加载装置
根据相关文献，构件由角钢切割而成，并在1342试验机上进行测试。角钢的平均弹性模量E为1.8×，平均屈服强度fy为0.7，平均值fy/fu为0.7。材料性能测试结果列于表2。
表2 元件材料测试结果
本次试验采用高强度螺栓和较厚的连接板连接穿孔板，以检验其拉伸承载能力。所有试件均未出现螺栓剪切损伤或节点板撕裂损伤。变形主要发生在角钢上，达到极限抗拉强度。后端面的破坏形状如图3所示。开始加载后，螺栓孔在螺钉的挤压下迅速发生塑性变形和纵向伸长。单剪连接的特点，螺孔直径比螺杆大，造成孔壁受压面应力集中，进入塑性。试件损坏时，撕裂发生在角钢螺栓孔中部及孔两侧。在极限状态下，角钢还伴有指向非连接肢方向的凸形变形。试件的极限拉伸强度列于表3。
图3 螺栓孔端部撕裂
表3 试件承载力kN
2.2 有限元模型
外部载荷通过螺钉对孔壁的挤压来传递。螺钉及螺孔为曲面，在加载过程中变形较大。因此，角钢、螺栓和节点板均采用带有中间节点的四面体实体187单元。根据结构要求，螺纹不得进入剪切面，螺钉不带螺纹。接触对使用 Conta 174 和 170 装置。材料强度、弹性模量值与材料性能测试一致，摩擦系数为0.3。根据螺栓和角钢的尺寸，为提高接触精度，接触面附近的网格单元尺寸不宜大于2mm。采用位移加载法，对斜钢远端截面上所有单元的内力进行积分钢材抗拉强度图，得到相应的拉力。网格划分及应力计算结果如图4所示。
a——网格划分； b——角钢和加载板的等效应力，MPa。
图4
56 模型网格划分和等效应力
图5a为试件端部损伤情况，图5b为模型计算得到的端部应力。在试验和模型计算结果中，螺栓孔受到螺杆挤压而产生纵向拉伸。当极限承载力破坏时，试件端部撕裂区域对应计算模型中的高应力区域，即孔两侧和角钢端面。
a——测试； b——模型计算。
图5 组件失效模式
根据试验时记录伸长率的方式，提取模型中相应位置的伸长率，绘制载荷-位移曲线。图6显示了典型的载荷-位移曲线形式（
80杆件），加载开始后，材料非线性和几何非线性明显，曲线后半段刚度明显降低，接近极限承载力时曲线几乎呈水平状态，角钢端面为在小的负载增量下被破坏。
图6
80 试件试验与模型计算结果对比
模型计算结果与试验承载力对比见表4。两者之间的平均差异为5.8%。有限元模型在失效模式和极限承载力方面与试验结果吻合较好。
表4 有限元计算结果与试验承载力对比
注：PE、PFEA分别为通过实验有限元模拟得到的极限承载力； Δ是两者之间的误差。
为了保证构件的使用要求和单剪连接的延性需要，国家标准对孔的最大变形量进行了限制。根据本次试验、有限元计算和文献中的建议，取极限拉力下孔伸长的1/1。 3 用作螺栓变形极限。此时荷载-位移曲线的斜率已开始明显减小，对应荷载约为极限拉力的75%，保留了足够的承载力裕度。
3 计算方法比较
在螺栓剪力连接中，一方面要保证丝杆在剪力和附加拉力的共同作用下不被损坏；另一方面，要保证连接板不因承压强度不足而损坏。因此，螺栓的设计承载力就是剪力和压力承载力。
中较小的值。相关文献中的公式形式相同，但个别材料的强度值不同：
式中：d为螺杆直径； Σt为受力方向上承压板总厚度的较小值；
是板材的承压强度设计值。
当单个螺栓的中心线超出角钢中心线时，应进行块剪校核：
根据材料强度不同，γR=1.09～1.15； fy——材料的屈服强度； Fu为材料的最小拉伸强度； At为Lz方向孔的净面积； Av为Ld方向的净面积； d0为螺栓孔直径。
单孔单剪连接角钢的轴向抗拉强度N按式（3）计算：
式中：Fu为钢材的最小抗拉强度。
在结构要求方面，相关文献规定最小端距为2d0；在铁塔加工中，相关文献为了方便绘图和加工，直接根据螺栓直径给出端距Ld值。 M12、M16、M20、M24对应的Ld分别为20、25、30、40mm，平均值为1.47d0。
EC 3 的计算公式如下：
式中：fu为板材的极限拉伸强度。
该公式考虑了端距Ld和侧距Lz的影响，更加符合实际。
EC 3要求Ld和Lz的最小值为1.2d0。与我国的计算方法相比，EC 3具有更大的结构灵活性，有利于减小螺栓节点面积的尺寸。
ASCE取式（5a）和（5b）中较小的值，有：
对于主要受力构件，端距Ld的最小值为式(6a)～(6c)中的最大值。对于辅助材料，为式（6c）和（6d）中较大的值：
e = 1.2P/(Fut) (6a)
e = 1.3d (6b)
e = t + d/2 (6c)
e = 1.2d (6d)
式中：P为螺栓的力。
一般来说，我国的公式形式比较简单，但Ld和Lz是固定值。其他计算方法虽然考虑了更现实的因素，但主要针对本地钢材，公式形式复杂，不便在我国现有计算框架内使用。
4 Ld、Lz和抗拉承载力
上述分析表明，受拉构件的承载能力与螺栓孔的相对位置密切相关，因此对Ld和Lz的各种组合进行模型计算。选用的角钢规格及螺栓为
40×3，1M12（M412），
40×3、1M16（M416）、
50×4、1M16（M516）、
63×5、1M20（M620），材质为Q235钢，弹性模量2.06×，泊松比0.3，摩擦系数0.3。根据相关文献，M12、M16、M20的Ld基准值分别确定为20、25、30毫米。总的Ld范围是(0.8~3.7)d0。元件规格如表 5 所示。
表5 单孔拉力模型Ld mm
图7显示了构件荷载-孔伸长曲线。每组模型的Ld水平差异为1～2mm。虚线模型的Ld值以交替线标记在图的右侧。由于螺栓单剪连接，加载板和角钢的螺栓孔均大于螺杆直径，加载初始段孔壁上的压力分布不均匀。应力集中使板的某些区域首先进入塑性，然后构件失去初始刚度，开始进入屈服阶段，位移明显增大但承载力增加缓慢，达到极限后角钢损坏。极限承载力。在同一组中，构件的极限承载力随着Ld的增大而增大。当Ld超过临界值时，破坏模式转变为角钢的净截面破坏，构件承载力不再增加。图8为M620组角钢失效模式从端部撕裂过渡到净截面失效的模型应力分布。
a—M412组； b—M416组； c—M516组； d—M620组。
图7 负载孔伸长曲线
a—1.86d0； b—2.23d0； c—2.56d0。
图8 M620群伤模式
图9为构件承载力Nt与极限拉力Nu的对比。 4组杆件的承载力约为极限拉力的75%。
图9 承载力与极限拉力
图9 10mm厚贯通板间隙为50mm时变形mm
5种建议方法
表6为M412、M416、M516、M620型号采用基端距时的承载力Nrt与相关文献承载力Ncode的对比。模型结果约为DL/T 5486承载力的95%。
表6 基线模型承载力和标准承载力kN
图10为各组模型的承载力调整系数。横坐标是成分Ld与d0的比率，纵坐标是Nt与Nrt的比率。四组三肢宽度杆件的曲线均具有直线段。对于M412、M516、M620构件，当Ld≤2.0d0时，角钢端部发生剪切、撕裂破坏，抗拉承载力随端部距离Ld的增大而增大；当Ld≥2.2d0时，破坏模式转变为角钢净截面破坏，增加Ld并不会增加抗拉承载力。对于M416组成员，由于使用M16螺栓后的Lz/d0和净截面均小于M412组，当Ld≥1.6d0时将发生净截面破坏，因此该组的承载能力上限为低于M412组。
图10 构件承载力调整系数
从图10所示的计算结果可以看出，构件承载力与Ld和Lz有关，它们共同决定了图中曲线线性段的长度以及初始刚度开始丧失的位置。因此，建议采用考虑Ld和Lz共同影响的方法来计算构件承载力：
式中：η为考虑Ld、Lz的承载力调整系数。该计算公式适用于热轧角钢构件Ld=(1.0～3.0)d0范围内的单剪单螺栓连接构件。图11所示为分别采用式(7a)和模型计算计算出的四组分量的调整系数η。试验和模型计算表明，当Ld/Lz≤1.5时，构件会发生端部剪切和撕裂破坏；当Ld/Lz>1.5时，逐渐转化为角钢的净断面损伤，继续增加端距对承载力影响不大。考虑Lz后，计算公式具有更好的精度，并且可以用相同的计算公式计算不同直径螺栓和角钢肢宽的构件，方便工程应用。
图11 建议方程和模型计算结果
6 结论
对单孔单剪构件进行拉伸试验和有限元分析，根据计算结果和破坏模式确定抗拉承载力。在此基础上，给出了推荐的设计方法。主要结论如下：
1）构件破坏模式分为角钢端部剪切破坏、撕裂破坏和角钢网断面破坏。两者相差Ld/Lz=1.5。 Ld/Lz>1.5后，角钢网断面发生破坏，Ld继续增大。拉伸能力不再提高。
2）国内输电塔规范中，40肢宽角钢采用M16螺栓。当 Ld = 25 mm 时，Lz/d0 小于使用 M12 螺栓时的值。 Ld≥1.6d0后，承载力增加明显下降。如果使用M12螺栓可以达到更大的承载极限。
3）推荐的承载力计算方法考虑了Ld和Lz对构件抗拉承载力的影响，精度较好，可用于单螺栓单剪连接的热轧角钢构件Ld=(1.0~3.0)d0的范围，为工程实践提供参考。
资料来源：杨龙玉，张锐。单螺栓单剪连接角钢受拉承载力调整系数[J].钢结构（中英文），2021, 37(1): 39-45.
土井：10。 13206/j。
