项目背景
1950 年国际数学家大会上，克劳德·舍瓦利埃（ ）提出了著名的舍瓦利埃限制定理，该定理指出半单李代数上的共轭不变函数同构于 子代数上的 Weyl 群不变函数。
该定理于 1965 年由罗伯特·斯坦伯格 () 完整证明，并推广至半单代数群。
此后，数学家们在极限定理的高维推广方面取得了很多进展：
项目团队介绍
清华大学丘成桐数学科学中心助理教授李鹏辉与美国加州大学伯克利分校教授David 、麻省理工学院教授恽志伟合作，在《数学年鉴》9月刊上发表论文“通过朗兰兹对偶实现堆栈上的函数”。
IT之家援引公开信息称，李鹏辉 2019 年加入清华大学，现为丘成桐数学科学中心助理教授。他毕业于香港科技大学数学系，2016 年获美国加州大学伯克利分校博士学位，师从戴维·纳德勒教授。
2016年至2019年在奥地利科学技术研究所从事博士后研究。李鹏辉的研究涉及几何表示理论、几何朗兰兹、微局部几何、分类结不变量等领域，多项研究成果发表在Adv. Math., . , Proc. Amer. Math. Soc.等期刊上。
进度介绍
李鹏辉及其合作者一致地证明了定理对所有约化李代数和约化代数群的二维推广，解决这个问题的关键是如何计算交换堆上的全局函数。
研究团队创造性地利用朗兰兹对偶，将其转化为在仿射赫克范畴余心上惠特克层上的计算。
由此，研究团队定义了一个余心的半正交分解，并利用特征层理论计算各个子块，最终得到了描述层的自同态代数的公式，即交换栈上的全局函数。
SL2 处的 He-Nie 函数梯度流
在证明过程中，团队运用了范畴化收缩原理、抛物特征层理论、He-Nie函数的梯度流、广义理论等多种理论，这些方法对任意类型的约化李代数和代数群均有效。
定理的二维推广的证明解决了数十年来关于交换栈可约性的猜想，对于理解低维流形的朗兰兹对偶具有重要意义。
