令人震惊的疲劳损伤案例
彗星的悲惨历史
疲劳是飞机的头号杀手，世界上第一架大型喷气式客机彗星号就因疲劳坠毁，成为短命的机型。彗星号（见图1）由英国德哈维兰公司于1949年设计，1952年正式投入试飞运营。这种新飞机可载80名乘客，以800公里每小时的速度在万米高空飞行。同时，它拥有密封的客舱，乘客在万米高空不会感到任何不适。而且飞行平稳，在载客量、飞行速度、舒适度等方面都被认为是当时最先进的，是当时世界上领先的大型喷气式客机。
图1 英国德哈维兰彗星飞机
1954年1月10日，彗星1号从意大利罗马起飞，目的地是英国伦敦。不幸的是，起飞后不到半小时，机身突然在空中爆炸，随后从9000米高空坠入地中海，机上乘客和机组人员全部遇难。此次事故震惊世界。在此之前，人们对空难并没有很深的印象。英国航空专家成立了专门的调查小组钢材的机械共振频率，对事故原因进行分析。
更令人震惊的是，不久之后，另一架彗星飞机也发生同样的事故，坠毁在意大利那不勒斯海域。从1953年5月到1954年4月不到一年的时间里，投入服役的9架彗星飞机中有3架以完全相同的方式在空中解体。在打捞出来的飞机残骸中，一扇窗户上发现了裂缝。
与此同时，科研人员对停飞的彗星号飞机逐一进行了严格的试验。他们将飞机放在一个巨大的水箱中，用水反复加压，模拟飞机在空中高速飞行时受到的空气摩擦、阻力、压力、振动等各种载荷的影响。实验总共持续了9000多小时，在飞机蒙皮上发现了裂纹，与坠毁飞机残骸上的裂纹类似。结论是彗星号飞机在飞行过程中因金属部件出现疲劳裂纹而解体。历史表明，如果不是彗星号飞机事故，人们对疲劳的认识或许会晚一些时间。
波音747客机发动机疲劳失效
1977年3月27日，一架波音747客机从旧金山国际机场起飞，飞行15分钟后，由于4号发动机出现故障，飞机剧烈摇晃，急速坠落。故障发动机排气孔迸出火花并起火，导致发动机机壳破裂、碎片掉落。幸好机组人员立即关闭故障发动机返航，飞机最终安全降落在旧金山国际机场。
据法新社报道，2010年8月20日，一架从旧金山飞往悉尼的波音747-438客机在25000英尺（约7500米）高空发生发动机故障。 后来，澳大利亚运输安全局（ATSB）提交的调查报告显示，事故原因也是金属疲劳导致涡轮叶片断裂。
美国波音737客机起落架断裂事故
2013年7月22日晚（北京时间7月23日凌晨），一架载有约150人的波音737客机在美国纽约降落时，起落架断裂，机头在地面滑落，造成10人受伤。图2是乘客从滑梯滑出机舱的照片。
一般来说，当飞机起落架撞击地面时，很容易产生疲劳断裂。为了防止起落架疲劳断裂，飞机设计单位通常会在实验室进行跌落冲击疲劳试验。跌落冲击试验机可以模拟飞机着陆时的冲击载荷钢材的机械共振频率，通过进行多次冲击来测试起落架的抗冲击能力。
图2 乘客从客机后出口滑行下来（新华社/路透社）
震惊世界的德国高铁事故
震惊世界的德国高铁事故，主要是由摩擦和疲劳的共同作用引起的。1998年6月3日，德国高铁列车“ICE 884”在接近艾斯德大桥时突然脱轨，第三节车厢撞上艾斯德大桥右侧第一节梁，导致桥梁垮塌，随后引发后面车厢相继相撞，共造成101人死亡，100多人受伤。事故分析指出，此次事故的始作俑者是列车车轮。为了减少行车时的振动，增加乘客的舒适度，该型列车的车轮制成多层复合结构。结果，外轮毂与内轮盘之间的摩擦导致外轮轮辋疲劳损坏。图3是德国高铁“ICE 884”列车事故照片。
图3 1998年6月3日德国高铁事故照片
地铁自动扶梯的疲劳损伤
2011年，北京某品牌自动扶梯发生严重事故，造成人员伤亡。经过科研人员仔细分析，事故原因是扶梯驱动主机与前座板之间的连接螺栓疲劳断裂，引发一系列后续损伤，最终导致灾难性后果。（详情可参阅力学所官网科普网站“力学园地”科普园地专栏陈光南、吴晨武的《自动扶梯事故为何频发？》）
什么是疲劳？
疲劳定义：在循环载荷（应力）作用下，材料或结构在某一点上逐渐出现局部的、永久性的损伤；经足够次数的应力（或应变）循环后，累积的损伤使材料或结构内部产生裂纹，裂纹进一步扩展直至完全断裂，这种现象称为疲劳破坏。
疲劳（）这一术语由庞塞莱（）于1839年提出。19世纪50~60年代，沃勒（Wöhler）首次测出了表征疲劳性能的SN曲线，并提出了疲劳极限的概念，奠定了疲劳研究的基础。疲劳寿命（life）是指在给定的应力（或应变）水平下材料失效的循环次数。疲劳力学理论包含的内容十分丰富。作为一篇科普文章，这里只介绍最重要的基本概念：
SN 曲线
图四是典型的SN曲线，横轴N代表循环次数，纵轴S代表应力水平（平均应力或应力幅值）。所谓循环，就是载荷呈正弦变化的周期，就像钟摆一样。图四横轴的循环次数，是指材料疲劳失效（或达到疲劳寿命）时，所施加的循环载荷的总数，也称疲劳寿命循环数或失效循环数。SN曲线表现的是载荷水平与疲劳寿命循环数的关系，可以看出载荷越大，寿命越短。
图4 SN曲线
疲劳极限
如图4所示，当应力水平小于某一值S'时，材料在无限次循环下也不会发生破坏，S'称为疲劳极限。对于钢材，当循环次数大于10⁷时，即认为是无限次循环。对于铝合金材料，疲劳极限对应的疲劳循环次数设定为2x10⁷。
疲劳寿命
在给定的应力（或应变）水平下，材料失效的循环次数称为疲劳寿命。为便于分析，常按失效循环次数把疲劳分为高周疲劳和低周疲劳。失效循环高于10⁴～10⁵的疲劳为高周疲劳；失效循环低于10⁴～10⁵的疲劳为低周疲劳。低周疲劳的特点是材料所受力（应力）较大，可能使局部进入塑性变形状态。
图5为低周疲劳失效示例，为冷热水厨房水龙头的手柄，在圆周与长手柄连接处存在较大的应力集中，产生塑性变形、塑性损伤。当手柄反复上下拉动时，应力集中处的塑性损伤不断积累，产生裂纹，最终断裂。
图5：水龙头手柄因疲劳断裂（a）顶视图，（b）侧视图
日常生活中低周疲劳的例子很多，比如我们用钳子剪一根粗钢丝，由于强度不够，往往很难一次性剪断，先用钳子用力夹紧，使钢丝表面产生凹痕，再反复弯曲，几次之后，钢丝最终会断成两截。
以上都是日常生活中的小例子，疲劳断裂也发生在大型工程结构中，如哈尔滨阳明潭大桥断裂事故，应归咎于施工质量缺陷、局部应力过大、低周疲劳损伤（见图6）。该桥于2011年11月6日通车，2012年8月24日5点30分左右发生断裂，此时通车还不到一年。
图6 哈尔滨阳明潭大桥断裂
影响疲劳失效的因素
影响疲劳失效的因素有很多，材料、表面处理、环境温湿度，甚至表面光洁度都会对疲劳寿命和疲劳极限产生很大的影响。
以航空发动机为例，疲劳是一种常见的损伤形式。发动机的涡轮叶片经常发生高低周复合疲劳。涡轮转速高，再加上振动应力，是形成高周疲劳的主要因素。叶片的离心力很大，叶片根部凹槽应力集中较大，高应力区域会发生塑性变形，导致裂纹产生，这是低周疲劳的特征。对于此类疲劳损伤，工艺质量影响很大。
超高周疲劳 VHCF
30多年前人们就把10⁷次循环定义为疲劳极限；其含义是如果循环次数超过疲劳极限，则具有无限的寿命，永远不会断裂。但随着科技的发展和高速机械的广泛应用，超过10⁷次循环的疲劳损伤事故时有发生，如德国高铁“ICE 884”事故，该事故应归类为超高周疲劳。因此超高周疲劳问题逐渐引起疲劳科学家的重视。超高周疲劳从20世纪80年代开始研究。Naito对铬钼钢进行了10⁸应力疲劳试验，发现超高周疲劳SN曲线与传统的SN曲线不同，存在两个拐点。图7为SUJ2钢的SN曲线，旋转弯曲疲劳载荷，52.5Hz。 由此，传统疲劳理论受到质疑，10⁷以上的疲劳行为开始受到重视。目前，超高周疲劳国际会议已召开了五次，第六次超高周疲劳国际会议（VHCF-6）将于明年在北京召开。
图7 SUJ2钢的SN曲线（摘自雷正强中国科学院力学研究所博士论文）
目前VHCF的测试方法主要有旋转弯曲疲劳和超声波疲劳两种。旋转弯曲疲劳机如图8所示，其原理是利用电机带动转轴旋转，转轴与试样同轴连接，在试样端部悬挂重物，对试样施加悬臂弯曲应力。测试频率为52.5Hz，每天进行4.536×10⁶次循环，进行10⁹次测试需220天。
超声波疲劳试验设备如图9所示，其原理是通过振子与试验样品的共振，对试验样品施加拉、压应力，使之产生疲劳，应力均匀分布在样品横截面上。试验频率为20kHz，做10⁹疲劳试验仅需13.9小时，大大节省了时间。但两种试验结果的可比性值得怀疑，不同的频率和应力分布会对试验结果产生多大影响，值得进一步研究。
研究表明，疲劳试验结果具有明显的离散性，且疲劳寿命和疲劳强度的离散性随疲劳循环次数的增加而增大；超高周疲劳较低周疲劳和高周疲劳实验数据的离散性更大，其离散范围可达3个数量级。
另一个值得思考的问题是，既然在10¹⁰甚至更高的循环次数下仍会发生疲劳失效，那么疲劳是否存在极限？是否存在一个确定的载荷值，当构件载荷小于此值时，就不会发生疲劳失效？这个问题至今尚无定论。
图8 旋转弯曲疲劳试验机（摘自雷正强中科院力学所博士论文）
图9 超声波疲劳试验机（摘自雷正强中科院力学所博士论文）
在高速机械领域，高速离心机的转子占有重要地位。在核工业领域，核原料需要经过加工才能生产出可用的核材料。例如，铀原料六氟化铀气体被压缩后通过一系列高速旋转的圆筒（即离心机）。图10是铀浓缩离心机的照片。铀-238同位素的重分子气体比铀-235的轻分子气体更容易在圆筒壁附近浓缩。靠近旋转轴的浓缩气体（铀-35浓缩）被排出并输送到另一台离心机进行进一步分离。当气体通过一系列离心机时，其铀-235同位素分子逐渐被纯化。这些离心机的转速非常高。 一般超过1万转/分以上，该类机械的疲劳损伤属于超高周疲劳。
图10 铀浓缩离心机
此外，大量研究表明，军用飞机喷气发动机部件失效的主要原因是高周疲劳，高周疲劳几乎占到所有疲劳失效的一半。近几十年来，随着机械向高温、高速、大推力方向发展，机械应力越来越高，使用条件越来越恶劣，疲劳损伤事故层出不穷，因此许多发达国家越来越重视疲劳强度的研究，疲劳学术论文数量大幅度增加。虽然我国十分重视疲劳损伤问题，但同类产品的使用寿命往往低于发达国家，问题较为严重，因此，开展疲劳强度研究对于我国航空工业来说势在必行。
