摘要：复合榫越来越多地被用作钢-混凝土组合梁中的强力剪力连接件，尤其是在预制组合桥中。与剪力栓相比，复合榫具有更高的强度。即使在高强度混凝土中，它们也表现出良好的变形能力。此外，它们非常容易在没有上翼缘的钢截面中使用。然而，由于缺乏更经济的回旋榫和拼图榫类型的标准，人们对复合榫的使用产生了怀疑，这通常是由于审批过程的延迟造成的。因此，由 FOSTA（钢铁应用研究协会）资助的已完成的德国研究项目 P804 旨在解决这些创新剪力连接件的未决问题，并为任何设计办公室或建筑公司制定通用技术批准 [1]。自 2013 年 5 月起，具有回旋榫和复杂形状的复合榫已在技术批准中指定。本文介绍了技术批准中极限状态、结构设计原则以及生产和施工说明的技术规则，并提供了进一步的背景信息。
1 简介
组合接头（CD）是用于组合梁的剪力连接件，组合梁由钢和混凝土两部分组成（见图 1），用于替代剪力钉，后者用于在钢板和混凝土板之间传递剪力。它们要么由焊接在梁翼缘上的钢板制成，要么直接通过火炬切割从梁腹板上制成。与剪力钉相比，它们的主要优势在于其承载能力更高，即使在高强度混凝土中也具有足够的变形能力，因此根据 EN 1994-1-1 [2]，它们可以归类为延性剪力连接件。此外，组合接头特别适用于没有上翼缘的复合型材，并且经济实惠。这样可以最小化中性轴附近的任何钢部件。另一个应用领域是将组合接头布置为混凝土 T 梁中的外部约束。然而，由于缺乏技术法规，设计部门和建筑主管部门对施工过程存在不确定性，客户方面也有些犹豫。 尽管如此，由于技术优势，组合接头在建筑、公路和铁路桥梁中的应用越来越频繁。欧洲一些国家（如德国[3-5]、奥地利[6]、波兰[7,8]、罗马尼亚[9,10]和捷克共和国[11]）已建成约 38 座组合桥梁。
德国已完成的研究项目 P804 [12] 由 FOSTA（钢材应用研究协会）资助，其目的是解决这些创新型剪力连接件的未决问题，并为任何设计机构或建筑公司准备通用技术认证。2013 年 5 月颁布的德国通用技术认证 Z-26.4-56“组合接头”涵盖了回旋线 (CL) 和拼图 (PZ) 形状的组合接头（见图 1）。
图1 组合榫卯截面符号定义，(a)螺旋线型(b)拼板型
2.现有技术
2.1. 概述
复合接头的开发始于 20 世纪 80 年代。起点可以追溯到 Andrä 和 的研究，这导致了条带的开发（见图 2，a）[13,14]。与此同时，Bode 开发了“Kombi-Verdü”（见图 2，b）[15,16]。这些几何形状通过带孔的垂直钢板在钢梁和混凝土板之间传递剪力。这两种设计概念都基于混凝土部分剪切破坏的力学模型。在接下来的几年里，慕尼黑联邦国防军大学获得了有关复合接头承载行为的重要知识 [17,18]。由此，获得了开口内混凝土局部区域压力过大以及混凝土表面附近复合接头撬出的力学模型 [20,23]。
近年来，出现了具有拼图和回旋形状的复合榫头。亚琛工业大学的研究项目促成了拼图带复合榫头的开发（图 2，c）[24、25、78]。它们进一步推动了撬拔模型和新钢材失效模型的发展。Seidl [21] 开发了一种设计模型，用于研究混凝土 T 型梁中复合榫头的混凝土撬拔和垂直裂缝重叠效应。回旋带的使用（优化疲劳载荷）的开端可以在参考文献 [26、27]（图 2，b）中找到。拼图和回旋几何形状使得仅用一次气割即可制造两个复合榫头，从而减少甚至消除了材料浪费。此外，开放式几何形状使钢筋安装更加容易，从而降低了生产成本和时间。
参考文献[12]详细描述了复合榫卯发展的主要步骤。
2.2 故障模型
文献和基于自身测试的经验表明，静态荷载会产生各种失效模式。一般来说，有两种失效模式：混凝土失效和钢筋失效。在混凝土失效领域，已知有 3 种类型（见图 3）。混凝土的剪切失效可能通过混凝土部分的双剪切发生（见图 1 中的“2”）。这种失效模式对于小开口、大钢板厚度和无缝力传递钢筋 Ab（图 1，“9”）类型具有决定性作用。混凝土榫头与混凝土表面（顶部或底部混凝土盖）之间的小距离导致混凝土被撬出。这种失效模式类似于混凝土在剪切力作用下从锚栓中撬出。在具有组合榫头的梁段中，混凝土腹板的外部约束可能会失效。在薄混凝土腹板的情况下，劈裂拉力可能会超过混凝土拉应力，导致在组合榫头高度处出现水平裂缝（垂直劈裂）。
榫头除了发生板厚较小、钢材强度较低的混凝土破坏模式外，还可能发生钢材的塑性破坏，这种破坏模式是由于剪弯联合作用导致钢板产生水平裂纹。
3. 力学模型
我们使用不同的研究方法来开发描述复合榫头承载行为（失效模式）的力学模型。根据文献中的实验结果，编制了一个数据库（第 3.1 章）。数据库分为不同的负载类型（静态和循环）以及混凝土（剪切、撬出）和钢（剪切）失效模式。在参考文献 [12]（第 3.2 章）中执行的自己的测试被添加到数据库中。实验测试由数值模拟支持（第 3.3 章）。
图2 组合榫的演变过程
3.1 数据库
为了解决有关复合榫头承载行为的悬而未决的问题，根据文献研究的结果创建了一个数据库。其中，只考虑了那些可无限制重现的结果钢材的抗剪屈服强度，其中的失效模式不同（无块榫效应）并且记录了所有必要的参数。借助这些数据，可以识别复合榫头中发生的失效模式。因此，混凝土剪切的设计模型可以转移到不同的榫头几何形状上。因此，在自己的测试中没有研究这种失效模式。另一个结果是，在静态载荷下，拼图形榫头的测试结果很多。由于缺乏有关回旋线形状的知识，因此在进行自己的测试时特别关注这一方面。
介绍的故障模式数据库（第 4 章）在相关章节中显示。
3.2. 实验测试
基于数据库中的试验测试，开发了一个测试矩阵，以便于研究钢筋和混凝土的破坏情况（见表 3-1）。为了开发适用于静态荷载的力学模型，根据参考文献 [2] 的附录 B 进行了六组三次推拉试验。为了达到相应的破坏模式，混凝土保护层、混凝土高度 hc（表 3-1，系列 1 和 2）、配筋率、混凝土 T 梁的配筋（表 3-1，系列 3）和复合榫头之间的横向距离 a（表 3-1 和系列 4）都有所不同。为了引起明显的破坏，每个系列都根据文献中现有的设计方程预先确定了尺寸。
表 3-1 静载荷试验矩阵
系列 1 是为静态钢筋破坏而设计的（图 3）。为此，使用了高混凝土强度等级和低钢筋等级。在系列 2 中，选择尺寸和材料以实现混凝土“撬出”（向上和向下，见图 3）。在系列 3 中，研究了复合榫头和侧向混凝土保护层之间的距离（垂直劈裂，图 3）。因此，试验推拉试件的横截面设计为 T 形梁。与系列 3.1 相比，系列 3.2 提供了额外的约束箍筋，以测试它们对破坏的影响。在系列 4 中，使用两个不同的垂直距离测试了两个平行复合榫头对承载能力的影响。系列 4 中的试件尺寸（混凝土板高度、保护层和材料）与系列 2（混凝土撬出）中的相同。
在所有试验系列中，混凝土剪切都通过适当的力传递钢筋 Ab 来防止（见图 1，“9”）。除了实验静态试验外，还进行了梁的静态和循环试验，包括回旋和拼图配置 [12]。
图 3 组合榫头（图示为 CL 形状）因静态载荷而导致的失效模式
3.3 数值模拟
有限元模型
为了支持实验测试，我们使用非线性有限元程序进行了数值模拟，详见参考文献 [48]。钢和混凝土之间的接触在法向定义为“硬接触”。在切向，混凝土表面和钢表面之间的摩擦接触定义为摩擦系数 μ = 0.3。切向接触条件采用罚函数法建模，该方法要求动力学计算每一步的位移、速度和加速度之间的运动学条件兼容。
“混凝土塑性损伤” (CDP) 模型用于模拟混凝土的非线性行为。这里，压缩荷载-变形行为由文献 [28] 模拟，对于拉伸行为，选择文献 [29] 中的应力-裂缝-张开关系。使用“嵌入”功能在混凝土板中实现钢筋（纵向钢筋、箍筋），其中钢筋的平移自由度与相邻的混凝土节点耦合。因此，在计算中忽略了混凝土和钢筋之间可能发生的任何滑移。钢构件通过各向同性硬化的弹塑性行为模拟。
下面将有限元研究的结果与相应的实验结果进行比较。图 4 中的实线显示了由试验 SD1、SD2（左）和 SZ1、SZ2（右）确定的力-位移关系，而相应的数值模拟结果则显示为虚线 [48]。虽然纵向拉伸试验（SZ1、SZ2）、纵向压缩和带箍筋的参考试验（SD1）的计算力-位移曲线可以用数值模拟，并且精度较高，但 SD2 系列（无箍筋）的实验曲线显示出比相应的数值结果更多的荷载储备和更延展的行为。
有限元模型能够较好地模拟所有试验，除满足变形和极限荷载模拟的精度要求外，还证明了裂纹模型和失效模型的准确性（图5）。
图四 有箍筋（左）与无箍筋（右）数值模拟与试验研究的力-位移关系比较
图5 有箍筋（左）和无箍筋（右）的数值模拟与试验研究的裂缝形态对比
3.3.2 参数研究
有限元模型是进行额外参数研究的重要工具。特别是，研究了混凝土强度、板厚和不同钢筋组的影响。参数研究表明，混凝土强度的增加对剪切承载力的影响很小，因此，混凝土强度增加 20% 至 C60/70 仅会导致极限荷载增加 14%（对于受拉混凝土板）和 8%（对于受压混凝土板）。这里，连接的延展性没有受到显著影响，并且保持在与 C40/50 相同的范围内。由于混凝土板较细（厚 10 厘米），改变组合榫的嵌入深度不会显著影响力滑移行为或极限荷载。但是，如果板高增加到 14 厘米，剪切承载力将增加约 20%。最后，研究了横向钢筋程度的影响。 与参考试验（SD1-SR、SZ1-SR）相比，通过安装附加箍筋来集中横向钢筋对剪切和变形能力没有显著影响。显然，SD1-SR 和 SZ1-SR 中现有的箍筋似乎已经确保了对混凝土榫头的充分约束。
3.3.3 剪切传递机理分析
复合榫头钢部分前方的混凝土楔块传递了大部分剪切力。由于混凝土楔块处于三轴压应力状态，因此可以传递数倍于混凝土单轴强度的力。图 6 绘制了计算出的混凝土楔块主压应力与复合榫头剪切力的关系。压应力是在钢拼图表面正前方混凝土元件积分点处评估的。在 SD1-SR 试验的计算中，箍筋和混凝土板处于压缩状态，混凝土中的应力在超过锚固能力后达到 360 N/mm2（见图 6 左）。这大约是单轴抗压强度的 9 倍。此时，混凝土楔块受到周围混凝土、箍筋和钢榫的强烈约束，从而防止平移和多轴高应力状态的形成。 另一方面，对于 SZ1-SR，混凝土楔中的最大压应力仅达到约 200 N/mm2（单轴抗压强度的 5 倍）。混凝土板的整体纵向拉伸阻止了多轴应力状态的发展。很明显，在混凝土板纵向拉伸的剪切试验中，由于约束不足，混凝土楔在明显较低的载荷水平下就失效了。图 6（右）显示了 SD2-S 和 SZ2-S 试验计算中混凝土楔中的主压应力与抗剪强度之间的关系。在这两个试验中，主压应力约为 180 N/mm2，相当于单轴抗压强度的 4.5 倍，与纵向应力状态（压缩或拉伸）无关。当没有箍筋时，混凝土不能被完全约束，从而限制了更高多轴应力状态的发展。
进一步的研究包括对其他榫头几何形状和配筋率的有限元模拟，见参考文献 [60]。参考文献 [62] 模拟了拉伸和剪切荷载联合作用下的行为。
图7显示了屈服劈裂破坏对开口箍筋混凝土的影响，该影响已在参考文献[12]中进行了广泛的研究。
图 6 带箍筋（左）和不带箍筋（右）试验中最大主压混凝土应力随纵向应力状态（压缩/拉伸）的变化
图 7 有限元结果示意图：（a）具有复杂形状的钢构件，（b）不同的钢箍，（c）混凝土裂缝布局
4.纵向静剪承载力
下面介绍静荷载作用下复合榫的三种失效模式——钢材失效（第 4.1 节）、混凝土剪切（第 4.2 节）和混凝土撬出（第 4.3 节）。最小承载力可视为纵向特征剪切承载力 PRk。三种失效模式的设计公式是基于现有、改进或新开发的力学模型以及对试验结果的统计评估而推导出来的。通过将实验值与来自大型测试数据库的相应理论值进行比较，可以评估不同设计概念的适用性。标准包括平均修正量 bm 和变异系数 Vδ。采用适用性最强的力学模型，使用 2010 年 [30] 附录 D 中给出的统计评估程序，进一步推导设计公式。
4.1. 钢材失效
假设板厚较小，钢级较低，如果组合榫头钢传递的剪切力超过塑性承载能力，就会发生钢材失效。这种失效模式是由剪切弯曲组合机制引起的，导致钢板产生横向裂纹。由于结构钢的韧性，这种失效模式伴随着较大的塑性变形。因此，这种失效模式是延性的。
数据库
钢材失效力学模型的建立基于 60 个钢材失效试验数据库（表 4-1）[12]。数据库总共包括 33 个拼图榫卯试验和 27 个螺旋榫卯试验。为了建立力学模型设计公式，列出了所有确定的几何参数（见图 1 和图 8）、材料和试验参数（例如最大荷载 Pmax 和组合榫的变形能力 δu）。
表 4-1 “钢材失效”试验数据库[12]
4.1.2. 力学模型
通常，临界截面包括由于弯曲而产生的剪切应力和垂直法向应力（图 8，右）。弯曲应力是由合力与临界截面之间的偏移引起的。剪切应力与弯曲应力的比率取决于合力与临界截面之间的距离以及临界截面处榫头的厚度。文献中的所有分析和半经验设计方程都是基于此基本模型。因此，在所有公式中，厚度 tw、临界截面宽度 bcrit 和屈服强度 fy 之间存在线性关系。但是，文献中的方程在临界截面的定义以及剪切和弯曲之间的相互作用上有所不同。
虽然文献[36, 37]中的模型能够很好地表达拼图状复合材料榫头的承载力，但明显低估了回旋状复合材料榫头的承载力。由于现有模型的不足，文献[22, 32]中发展了钢材失效模型。临界截面的确定假定钢榫头上的荷载P在高度heff内恒定（图8）。荷载P可分为合力P1（临界截面以下）和P2（临界截面以上）。力P1（见图8）在临界截面不产生应力。力P2的位置取决于临界截面的位置。当达到临界截面的Mises屈服准则时，即达到承载力。假定应力呈塑性分布。当承载力达到最小值时，可将其定义为临界截面。
在公式
图8 钢材破坏模式示意图
图 9 显示了进一步开发模型的统计评估和敏感性分析结果。特别是对于带有回旋复合榫头的测试，新模型提供了更好的结果。测试中的负载较高，通常高于设计方程计算的负载，一方面可以通过材料超过设计强度来解释，另一方面可以通过下一个混凝土榫头的支撑作用来减少回旋情况下的弯曲来解释。
图9 参考文献[12]对钢材失效力学模型进行敏感性分析和统计评估
基于该力学模型，忽略任何超过设计强度的材料，特征承载能力由公式 2 表示。该公式考虑了屈服强度 fy、传力杆厚度 tw 和临界截面宽度 bcrit。
基于该力学模型，忽略任何超过设计强度的材料，特征承载能力由公式 2 表示。该公式考虑了屈服强度 fy、传力杆厚度 tw 和临界截面宽度 bcrit。
由于回旋关节 (CL) 和拼图关节 (PZ) 的几何形状是可扩展的，因此所有几何参数都可以用关节间距来表示，例如。这些几何形状的设计方程如下：
4.2 混凝土剪切破坏
特别是对于榫头和大钢板之间的小开口，主要的破坏模式是混凝土榫头的双向剪切。因此，承载力的主要参数是混凝土榫头的剪切面积AD和混凝土的剪切强度。因此，由于横向布置的钢筋的附加锚固作用，位于开口内的横向钢筋的影响在计算承载力时是一个非常重要的因素。在较大的开口中，两个剪切面合并，这通过与几何相关的折减系数ηD来考虑。对于足够大的开口（由通用技术批准的应用范围保证），混凝土剪切被视为延性破坏模式。
数据库
基于参考文献[19,33]中的13个实验数据库（表4-2），建立了混凝土剪切力学模型。列出了所有确定的几何形状、材料和实验参数，以推导出设计公式。
表 4-2 破坏模式为“混凝土剪切”的试验数据库[12]
4.2.2 力学模型
混凝土剪切的特点是混凝土榫头的双平面剪切破坏（见图 10）。在 [14, 16, 19, 21, 37] 中可以找到几个设计方程。所有方程分别考虑了剪切面积 AD 和混凝土的抗压强度 fc 和抗拉强度 fct。此外钢材的抗剪屈服强度，参考文献 [19] 考虑了榫头的高度 hD，参考文献 [37] 考虑了厚度 tw，参考文献 [21] 考虑了钢筋的直径和钢筋的屈服强度 fS。
图10 混凝土剪力示意图及AD定义（a）卷积线（b）拼图
文献中所有设计公式与试验中的承载力吻合较好，但文献[16]公式适用性太差，与其他模型相比，文献[19]模型计算结果的变异性最小，另外该模型很好地考虑了混凝土抗压强度和大混凝土榫头剪切面积减小的影响。因此，基于文献[19]的方法推导了设计方程。为了与混凝土撬拔模型（第4.3.2章）保持一致，采用文献[31]中定义的混凝土抗拉强度与混凝土抗压强度的关系（fct~fc0.5）和配筋率。最后考虑混凝土抗压强度fck、剪切面积AD、钢榫高度hD和配筋率ρD计算混凝土的剪切强度。
在公式
因子 16.542 是对平均值 1.00 的修正，同时也考虑了剪切面的数量以及混凝土的抗压强度和剪切强度之间的关系。
由于剪切面积 AD 与 (ex)2（克洛特龙形状：AD = 0.198(ex)2；拼图形状 AD = 0.133(ex)2）以及 hD 与 ex（克洛特龙形状：hD = 0.400 ex；拼图形状 hD = 0.267 ex）之间的函数关系，公式 5 可以简化如下：
在公式
（锅炉形状）
(拼图形状)
最后，值得注意的是，一般情况下，在技术批准给出的几何形状的组合榫中不会发生混凝土剪切。因此，这种失效模式几乎没有实际意义。
4.3. 混凝土撬动
混凝土榫头与混凝土表面（顶部混凝土保护层 co 或底部混凝土保护层 cu）之间的小距离可能会导致类似于混凝土在剪切作用下从锚栓中撬出的失效模式。受力区域的静态负载压力会产生横向张力，这会导致（在混凝土保护层不足的情况下）锥形混凝土撬出（图 11，a）。根据钢筋在混凝土中的位置，撬出可能发生在混凝土表面的顶部或底部。混凝土撬出还会导致榫头中的静态压力损失，从而导致二次混凝土压力失效。这种失效模式被认为是延展性的。
图11 (a) 潜在撬出锥示意图、(b) 纵向重叠撬出锥示意图、(c) 横向重叠撬出锥示意图
数据库
混凝土撬出失效模式数据库共包含 77 项试验，包括 20 项拼图榫头试验和 3 项螺丝扣榫头试验（见表 3-1，系列 2）。此外，数据库还包括锯齿、K 形榫头、开口 K 形榫头、椭圆形和有角度的开口 Kompi-Verdú（aK-Open）试验，所有这些试验都经历了混凝土撬出失效。表 4-3 列出了所有确定的几何形状、材料和试验参数。
表 4-3 破坏模式为“混凝土撬出”的试验数据库[12]
4.3.2 力学模型
在文献 [19, 21, 31] 中，有三种混凝土撬动模型，分别确定混凝土抗拉强度和撬锥表面的撬动阻力。在每种情况下，撬锥的壳表面均由锥体高度 hpo 确定（图 11，a）。此外，文献 [21] 引入了折减系数 χx 和 χy，分别考虑了榫头在纵向方向上的间距 ex（图 11，b）和两个组合榫头之间的横向距离 ey（图 11，c）。此外，文献 [19, 31] 还额外考虑了横向配筋率 ρ。
为了推导设计方程，选择了参考文献[31]中的精确力学模型，并推导出一个简单的公式。如上所述，通过引入系数χx和χy来考虑组合榫的承载力，这些系数受间距ex和ey的影响。这些因素在参考文献[21]中详细推导，如果榫头排列非常紧密，还要考虑混凝土撬锥的搭接面积（见图8（b）和（c））。常数值40.44是通过实验确定的经验系数。它涵盖了混凝土的剪切承载力和混凝土的抗压强度之间的关系，以及撬锥面积和锥高hpo之间的关系。
在公式
图12为补充模型χ因子的统计评估和敏感性分析结果。新模型特别适合陀螺仪试验和拼图试验，提供了更好的结果。结合所有试验结果，新模型实现了良好的均值校正（bm = 0.97）和较小的波动（变异系数Vδ = 0.13）。
图12 参考文献[12]的混凝土撬动力学模型敏感性分析与统计评估
为了简化设计方程（方程7），η被恒定值代替，在文献[2]中，基于混凝土C20/25的最小强度等级，局部安全系数γV= 1.25，校正因子是0.82。
翻译：张海
