在用于确定材料机械响应的各种测试中，也许最重要的是拉伸测试。 进行拉伸试验时，用加载装置夹紧棒状或线状试样的一端，另一端的位移δ可控，见图1。传感器与试样串联，可显示与位移相对应的负载 P(δ) 的电子读数。 如果使用现代伺服控制试验机，则可以选择载荷而不是位移作为控制变量。 此时，位移 δ (P) 将作为负载的函数进行监测。
图1 拉伸试验
本文将应力和应变的工程测量值分别记录为σe和εe，由实测的载荷和位移值以及试件的原始横截面积A0和原始长度L0确定如下：
当以应变εe为自变量，以应力σe为函数作图时，可得到如图2所示的工程应力-应变曲线。
图2 小应变区退火多晶铜的工程应力-应变曲线（该曲线是许多塑性金属的典型曲线）。
在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），许多材料遵循胡克定律作为合理的近似。 因此钢材应力应变曲线，应力与应变成正比，比例常数就是弹性模量或杨氏模量，记为E：
随着应变的增加，许多材料的应力和应变最终偏离线性比例关系。 这个偏差点称为比例极限。 这种非线性通常与样本中应力引起的“塑性”流动有关。 在此阶段，材料内的分子或微观结构重新排列或调整，原子移动到新的平衡位置。 材料表现出可塑性的机制是分子的迁移性。 对于晶体材料，分子的迁移率可以由位错运动引起。 如果材料内的分子缺乏这种流动性，例如，如果其内部微观结构阻碍位错运动，则该材料通常是脆性的而不是塑性的。 脆性材料的应力-应变曲线在其整个变形范围内近似为一条直线。 最终试验因断裂而终止，没有出现明显的塑性流动现象。
从图2中可以看出，塑料材料的应变超过比例极限后，为了再次增大应变，所需的应力必须在超过比例极限后继续增大。 这种现象称为应变硬化。
这些与塑性流动相关的微观结构调整通常在卸载后不会逆转，因此比例极限通常是材料的弹性极限，或者至少非常接近它。 弹性是指材料在去除载荷后从受迫变形状态完全立即恢复到原来形状的能力。 弹性极限是指应力值：当材料达到该应力值时，卸载后将保留永久残余变形。 要确定给定应力引起的残余变形，请从该应力的应力-应变曲线上达到的最高点向应变轴绘制一条卸载直线。 该直线的斜率与初始弹性载荷直线相同。 直线等于应变。 各轴交点对应的应变值即为残余应变值。 产生残余变形的原因是材料卸载后虽然弹性变形消失，但没有外力迫使分子结构恢复到原来的位置。
这些与塑性流动相关的微观结构调整通常在卸载后不会逆转，因此比例极限通常是材料的弹性极限，或者至少非常接近它。 弹性是指材料在去除载荷后从受迫变形状态完全立即恢复到原来形状的能力。 弹性极限是指应力值：当材料达到该应力值时，卸载后将保留永久残余变形。 要确定给定应力引起的残余变形，请从该应力的应力-应变曲线上达到的最高点向应变轴绘制一条卸载直线。 该直线的斜率与初始弹性载荷直线相同。 直线等于应变。 各轴交点对应的应变值即为残余应变值。 产生残余变形的原因是材料卸载后虽然弹性变形消失，但没有外力迫使分子结构恢复到原来的位置。
图 3 显示了铜的工程应力-应变曲线，已按比例放大。 图中显示了试件从无到有变形直至断裂的全过程。 可以看出，应变硬化率 2 在达到标记为 UTS 的点（即抗拉强度极限，在这些模块中表示为 σf）之前逐渐减小。 此后，材料变得应变软化，新应变的每次增量所需的应力较小。
图3 退火多晶铜完整的工程应力应变曲线
然而，材料从应变硬化到应变软化的明显变化，就像应力应变曲线UTS点处看到的应力极值一样，毕竟是人工拉拔工艺的产物。 材料屈服后，分子的流动使样品的横截面积A显着减小，因此材料承受的实际应力σt=P/A大于根据原始横截面积计算的工程应力（σe =P/A0)。 施加的载荷应等于真实应力与实际面积的乘积（P=σtA）。 只要应变硬化引起的σt的增加足以补偿横截面积的减少，载荷和相应的工程应力就会随着应变继续增加。 大且不断上升。 但最终，由于流动而导致的横截面积的减少超过了由于应变硬化而导致的真实应力的增加，并且负载开始下降。 这是一种几何效应。 如果试验时取的是真实应力而不是工程应力，则应力应变曲线上不会出现最大值。
在抗拉强度极限时，载荷P的微分为零，因此可以给出缩颈时真实应力与横截面积的解析关系：
最终方程表明，当横截面积的减少率等于真实应力的增加率时，载荷和相应的工程应力作为应变的函数将达到最大值。
拉伸测试实验室报告中记录最多的材料特性可能是拉伸强度极限。 尽管如此，由于上述几何尺寸，拉伸强度极限不是材料的直接测量值，应谨慎使用。 当设计涉及塑性金属时，通常优选使用屈服应力 σY 而不是拉伸强度极限。 然而，抗拉强度极限是脆性材料的有效设计基础，因为脆性材料不会因流动而减少横截面积。
整个样本的真实应力值并不完全相同。 样品的某些区域（例如表面上的划痕或其他缺陷）总有局部应力最大的区域。 一旦应力达到工程应力-应变曲线上的最大值，该位置的材料局部流动就无法通过进一步的应变硬化来补偿，因此该位置的横截面积进一步收缩。 这使得局部应力更大，进一步加速材料的流动。 这种局部增加的材料流动很快导致样本标距长度内出现“颈缩”，如图 4 所示。
图4 拉伸试样颈部
在发生颈缩之前，整个试样的变形基本上是均匀的，但在颈缩之后，所有后续变形都发生在颈缩处。 颈缩变得越来越小，局部真实应力不断增加，直到试样被拉开。 这是大多数塑料金属的失效模式。 随着颈部的收缩，颈部几何形状的变化将单轴应力状态转变为复杂的应力状态——除了法向应力外，还存在剪切应力分量。 样品断裂时常呈圆锥杯状断口，如图5所示。从图中可以看出，材料外层为剪切破坏，内层为拉伸破坏。 当样本断裂时，断裂点处的工程应变（表示为 εf）将包括颈缩和非颈缩区域的变形。 由于材料在颈缩区域的真实应变大于非颈缩区域的真实应变，因此 εf 值将取决于颈缩区域的长度与试样标距的比率。 因此，εf不仅是材料性能的函数，而且还是试件几何形状的函数，因此它只是材料塑性的粗略度量。
图5 塑性金属锥杯状断裂
图 6 显示了半结晶热塑性塑料的工程应力-应变曲线。 这种材料的响应与图 3 中所示的铜响应非常相似。在图 3 中，响应显示了缩放限制，随后在曲线的应力最大值处出现颈缩。 对于塑料，该应力的最大值通常称为屈服应力，尽管塑性流动实际上在达到该应变之前就开始了。
图6 聚酰胺（尼龙）热塑性塑料的应力应变曲线
然而，聚合物和铜的响应也存在显着差异：聚合物的颈不会继续收缩直至试样断裂，但颈缩区域的材料会被拉伸直至达到“固有伸长率3”（固有伸长率3)。 长度比是温度和样品加工技术的函数）。 超过固有伸长率后，颈部的材料停止伸长，靠近颈部的新材料开始颈缩。 结果钢材应力应变曲线，颈缩区域继续扩大和拉长，直到扩展到样品的整个标距长度。 这个过程称为冷拔。 当拉伸由“六原子小基团”组成的聚乙烯时，无需试验机即可看到该过程，如图7所示。
图7 聚乙烯材料的缩颈和冷拔
并非所有聚合物都能承受这种冷拔过程。 颈缩工艺强化了材料的微观结构。 当破坏载荷大于颈缩区外未变形材料颈缩所需的载荷时，就会发生冷拔现象。
结尾
